人教版八級上第章軸對稱單元測試()含答案解析(編輯修改稿)
2025-02-09 22:54 本頁面
【文章內容簡介】 得CD=BC′=AB，∠FC′B=∠EAB=90176。，∠EBC′=∠ABC=90176。，推出∠ABE=∠C′BF，所以△BAE≌△BC′F，根據△ABE和△BC′F的周長=2△ABE的周長求解．【解答】解：將矩形紙片ABCD折疊，使點D與點B重合，點C落在C′處，折痕為EF，由折疊特性可得，CD=BC′=AB，∠FC′B=∠EAB=90176。，∠EBC′=∠ABC=90176。，∵∠ABE+∠EBF=∠C′BF+∠EBF=90176?！唷螦BE=∠C′BF在△BAE和△BC′F中，∴△BAE≌△BC′F（ASA），∵△ABE的周長=AB+AE+EB=AB+AE+ED=AB+AD=1+2=3，△ABE和△BC′F的周長=2△ABE的周長=23=6．故選：C．【點評】本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應注意折疊是一種對稱變換，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角邊相等． 9．如圖，點P是∠AOB內任意一點，OP=5cm，點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點，△PMN周長的最小值是5cm，則∠AOB的度數是（ ）A．25176。 B．30176。 C．35176。 D．40176?！究键c】軸對稱最短路線問題．【專題】壓軸題．【分析】分別作點P關于OA、OB的對稱點C、D，連接CD，分別交OA、OB于點M、N，連接OC、OD、PM、PN、MN，由對稱的性質得出PM=CM，OP=OC，∠COA=∠POA；PN=DN，OP=OD，∠DOB=∠POB，得出∠AOB=∠COD，證出△OCD是等邊三角形，得出∠COD=60176。，即可得出結果．【解答】解：分別作點P關于OA、OB的對稱點C、D，連接CD，分別交OA、OB于點M、N，連接OC、OD、PM、PN、MN，如圖所示：∵點P關于OA的對稱點為D，關于OB的對稱點為C，∴PM=DM，OP=OD，∠DOA=∠POA；∵點P關于OB的對稱點為C，∴PN=CN，OP=OC，∠COB=∠POB，∴OC=OP=OD，∠AOB=∠COD，∵△PMN周長的最小值是5cm，∴PM+PN+MN=5，∴DM+CN+MN=5，即CD=5=OP，∴OC=OD=CD，即△OCD是等邊三角形，∴∠COD=60176。，∴∠AOB=30176。；故選：B．【點評】本題考查了軸對稱的性質、最短路線問題、等邊三角形的判定與性質；熟練掌握軸對稱的性質，證明三角形是等邊三角形是解決問題的關鍵． 10．如圖，把一個長方形的紙片對折兩次，然后剪下一個角，為了得到一個鈍角為120176。 的菱形，剪口與第二次折痕所成角的度數應為（ ）A．15176?；?0176。 B．30176?；?5176。 C．45176?；?0176。 D．30176。或60176?！究键c】剪紙問題．【分析】折痕為AC與BD，∠BAD=120176。，根據菱形的性質：菱形的對角線平分對角，可得∠ABD=30176。，易得∠BAC=60176。，所以剪口與折痕所成的角a的度數應為30176?；?0176。．【解答】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴∠ABD=∠ABC，∠BAC=∠BAD，AD∥BC，∵∠BAD=120176。，∴∠ABC=180176。﹣∠BAD=180176。﹣120176。=60176。，∴∠ABD=30176。，∠BAC=60176。．∴剪口與折痕所成的角a的度數應為30176?；?0176。．故選D．【點評】此題主要考查菱形的判定以及折疊問題，關鍵是熟練掌握菱形的性質：菱形的對角線平分每一組對角． 二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11．軸對稱是指 兩 個圖形的位置關系，軸對稱圖形是指 一 個具有特殊形狀的圖形．【考點】軸對稱圖形．【分析】關于某條直線對稱的一個圖形叫軸對稱圖形．直線兩旁的部分能夠互相重合的兩個圖形叫做這兩個圖形成軸對稱．【解答】解：軸對稱是指兩個圖形的位置關系，軸對稱圖形是指一個具有特殊形狀的圖形．【點評】需理解掌握軸對稱和軸對稱圖形的概念． 12．點A（﹣3，2）與點B（3，2）關于 y軸 對稱．【考點】關于x軸、y軸對稱的點的坐標．【分析】根據關于y軸對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數，縱坐標不變可以直接得到答案．【解答】解：∵點A（﹣3，2），點B（3，2），∴A、B關于y軸對稱，故答案為：y軸．【點評】此題主要考查了關于y軸對稱點的坐標特點，關鍵是注意觀察點的坐標的變化． 13．已知等腰三角形的頂角為40176。，則它一腰上的高與底邊的夾角為 20176?！。究键c】等腰三角形的性質．【分析】根據等腰三角形的性質和三角形內角和定理可求出等腰三角形的底角的度數，然后在一腰上的
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