北師大八級上第章勾股定理單元測試(二)含答案解析(編輯修改稿)
2025-02-10 16:58 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 析】先根據(jù)勾股定理可求出斜邊．然后由于同一三角形面積一定，可列方程直接解答．【解答】解：∵直角三角形的兩條直角邊分別為5cm，12cm，∴斜邊==13cm，設(shè)斜邊上的高為h，則直角三角形的面積=512=13?h，∴h=cm．故選D．【點評】本題考查了勾股定理的運用及直角三角形的面積的求法，屬中學(xué)階段常見的題目，需同學(xué)們認真掌握． 8．如圖，在長方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長方形折疊，使點B與點D重合，折痕為EF，則△ABE的面積為（ ?。〢．6cm2 B．8cm2 C．10cm2 D．12cm2【考點】翻折變換（折疊問題）．【分析】首先根據(jù)翻折的性質(zhì)得到ED=BE，再設(shè)出未知數(shù)，分別表示出線段AE，ED，BE的長度，然后在Rt△ABE中利用勾股定理求出AE的長度，進而求出AE的長度，就可以利用面積公式求得△ABE的面積了．【解答】解：∵長方形折疊，使點B與點D重合，∴ED=BE，設(shè)AE=xcm，則ED=BE=（9﹣x）cm，在Rt△ABE中，AB2+AE2=BE2，∴32+x2=（9﹣x）2，解得：x=4，∴△ABE的面積為：34=6（cm2）．故選：A．【點評】此題主要考查了圖形的翻折變換和學(xué)生的空間想象能力，解題過程中應(yīng)注意折疊后哪些線段是重合的，相等的，如果想象不出哪些線段相等，可以動手折疊一下即可． 二、填空：9．如圖，正方形B的面積是 144?。究键c】勾股定理．【分析】根據(jù)正方形的面積公式求出AC、AD的長，根據(jù)勾股定理求出CD的長，根據(jù)正方形的面積公式計算即可．【解答】解：由正方形的面積公式可知，AC=13，AD=5，由勾股定理得，DC==12，則CD2=144，∴正方形B的面積是144，故答案為：144．【點評】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2． 10．如圖，小方格都是邊長為1的正方形，求四邊形ABCD的面積 12?。究键c】勾股定理；三角形的面積；正方形的性質(zhì)．【專題】計算題．【分析】由圖可得出四邊形ABCD的面積=網(wǎng)格的總面積﹣四個角的四個直角三角形的面積，該網(wǎng)格是55類型的且邊長都是1的小正方形，面積為55；四個角的四個直角三角形的直角邊分別為：2；3；2；2；根據(jù)直角三角形的面積等于兩直角邊的乘積，分別求出四個直角三角形的面積，進而求出四邊形ABCD的面積．【解答】解：由題意可得：四邊形ABCD的面積=55﹣12﹣43﹣23﹣23=12，所以，四邊形ABCD的面積為12．故答案為12．【點評】本題主要考查求不規(guī)則圖形面積的能力，關(guān)鍵在于根據(jù)圖形得出：四邊形ABCD的面積=網(wǎng)格的總面積﹣四個角的四個直角三角形的面積，求出四邊形ABCD的面積． 11．一根旗桿在離地面12米處斷裂，旗桿頂部落在離旗桿底部5米處．旗桿折斷之前有 25 米．【考點】勾股定理的應(yīng)用．【分析】根據(jù)題意，可以知道兩直角邊的長度，從而構(gòu)造直角三角形，根據(jù)勾股定理就可求出斜邊的長．【解答】解：∵52+122=169，∴=13（m），∴13+12=25（米）．∴旗桿折斷之前有25米．故答案為：25．【點評】此題考查了勾股定理的應(yīng)用．培養(yǎng)同學(xué)們利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，觀察題目的信息是解題以及學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵． 12．一艘輪船以16km/h的速度離開港口向東北方向航行，另一艘輪船同時離開港口以30km/h的速度向東南方向航行，它們離開港口半小時后相距 17 km．【考點】勾股定理的應(yīng)用．【分析】根據(jù)題意，畫出圖形，且東北和東南的夾角為90176。，根據(jù)題目中給出的半小時后和速度可以計算AC，BC的長度，在直角△ABC中，已知AC，BC可以求得AB的長．【解答】解：作
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