北師大八級(jí)上第章二元一次方程組單元測(cè)試八含答案解析(編輯修改稿)
2025-02-10 18:42 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及解二元一次方程組，難度一般，關(guān)鍵是掌握分類討論的思想解題． 9．某個(gè)體商販在一次買賣中，同時(shí)賣出兩件上衣，售價(jià)都是135元，若按成本計(jì)，其中一件盈利25%，另一件虧本25%，在這次買賣中他（ ?。〢．不賺不賠 B．賺9元 C．賠18元 D．賺18元【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．【專題】銷售問(wèn)題．【分析】要知道賠賺，就要先算出兩件衣服的原價(jià)，要算出原價(jià)就要先設(shè)出未知數(shù)，然后根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程求解．【解答】解：設(shè)在這次買賣中原價(jià)都是x元，則可列方程：（1+25%）x=135解得：x=108比較可知，第一件賺了27元第二件可列方程：（1﹣25%）x=135解得：x=180，比較可知虧了45元，兩件相比則一共虧了18元．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題的關(guān)鍵是先算出兩件衣服的原價(jià)，才能知道賠賺．不可憑想象答題． 10．有一根長(zhǎng)40mm的金屬棒，欲將其截成x根7mm長(zhǎng)的小段和y根9mm長(zhǎng)的小段，剩余部分作廢料處理，若使廢料最少，則正整數(shù)x，y應(yīng)分別為（ ?。〢．x=1，y=3 B．x=3，y=2 C．x=4，y=1 D．x=2，y=3【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用．【分析】根據(jù)金屬棒的長(zhǎng)度是40mm，則可以得到7x+9y≤40，再根據(jù)x，y都是正整數(shù)，即可求得所有可能的結(jié)果，分別計(jì)算出省料的長(zhǎng)度即可確定．【解答】解：根據(jù)題意得：7x+9y≤40，則x≤，∵40﹣9y≥0且y是正整數(shù)，∴y的值可以是：1或2或3或4．當(dāng)y=1時(shí)，x≤，則x=4，此時(shí)，所剩的廢料是：40﹣19﹣47=3mm；當(dāng)y=2時(shí)，x≤，則x=3，此時(shí)，所剩的廢料是：40﹣29﹣37=1mm；當(dāng)y=3時(shí)，x≤，則x=1，此時(shí)，所剩的廢料是：40﹣39﹣7=6mm；當(dāng)y=4時(shí)，x≤，則x=0（舍去）．則最小的是：x=3，y=2．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式的應(yīng)用，正確確定x，y的所有取值情況是關(guān)鍵． 二、填空題11．寫(xiě)出一個(gè)解為的二元一次方程組?。ù鸢覆晃ㄒ唬。究键c(diǎn)】二元一次方程組的解．【專題】開(kāi)放型．【分析】所謂方程組的解，指的是該數(shù)值滿足方程組中的每一方程．在求解時(shí)應(yīng)先圍繞列一組算式，然后用x，y代換即可【解答】解：由1+2=3，1﹣2=﹣1．列出方程組得．故答案為：．（答案不唯一）．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是二元一次方程組的解的定義，此題是開(kāi)放題，要學(xué)生理解方程組的解的定義，圍繞解列不同的算式即可列不同的方程組． 12．已知和是方程x2﹣ay2﹣bx=0的兩個(gè)解，那么a= ，b= ﹣2?。究键c(diǎn)】解二元一次方程組．【專題】計(jì)算題．【分析】將x與y的兩對(duì)值代入方程即可確定出a與b的值．【解答】解：根據(jù)題意得：，解得：a=，b=﹣2，故答案為：；﹣2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法． 13．如果直線y=2x+3與直線y=3x﹣2b的交點(diǎn)在x軸上，那么b的值為 ﹣?。究键c(diǎn)】一次函數(shù)與二元一次方程（組）．【專題】計(jì)算題．【分析】先利用x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出直線y=2x+3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣，0），然后把（﹣，0）代入y=3x﹣2b中即可得到b的值．【解答】解：當(dāng)y=0時(shí)，2x+3=0，解得x=﹣，則直線y=2x+3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣，0），把（﹣，0）代入y=3x﹣2b得3（﹣）﹣2b=0，解得b=﹣．故答案為﹣．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解． 14．在一定范圍內(nèi)，某種產(chǎn)品購(gòu)買量y噸與單價(jià)x元之間滿足一次函數(shù)關(guān)系式，若購(gòu)買1000噸，每噸800元，購(gòu)買2000噸時(shí)，每噸700元，一客戶購(gòu)買4000噸單價(jià)為 500 元．【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用．【分析】首先設(shè)出一次函數(shù)的解析式，再利用待定系數(shù)法求出解析式，最后將y=4000代入解析式就可以求出單價(jià)．【解答】解；設(shè)購(gòu)買量y噸與單價(jià)x元之間的一次函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由題意，得，解得：，解析式為：y=﹣10x+9000．當(dāng)y=4000時(shí)，4000=﹣10x+9000，解得x=500．故答案為：500．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了運(yùn)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，利用函數(shù)的解析式和函數(shù)值求自變量的值的運(yùn)用．解答時(shí)求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵． 15．學(xué)校舉行“大家唱大家跳”文藝匯演，設(shè)置了歌唱與舞蹈兩類節(jié)目，全校師生一共表演了30個(gè)節(jié)目，其中歌唱類節(jié)目比舞蹈類節(jié)目的3倍少2個(gè)，則全校師生表演的歌唱類節(jié)目有 22 個(gè)．【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用．【專題】應(yīng)用題．【分析】設(shè)歌唱類節(jié)目有x個(gè)，舞蹈類節(jié)目有y個(gè)，結(jié)合等量關(guān)系：共表演了30個(gè)節(jié)目，及歌唱類節(jié)目比舞蹈類節(jié)目的3倍少2個(gè)，可得出方程組，聯(lián)立求解即可得出答案．【解答】解：設(shè)歌唱類節(jié)目有x個(gè)，舞蹈類節(jié)目有y個(gè)，由等量關(guān)系：共表演了30個(gè)節(jié)目
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