華師大八級(jí)上第章整式的乘除單元測(cè)試含答案解析(編輯修改稿)
2025-02-10 19:37 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 點(diǎn)】因式分解運(yùn)用公式法．【分析】利用完全平方公式分解因式進(jìn)而求出即可．【解答】解：由題意得（a2+b2）2=5+a2b2，因?yàn)閍b=2，所以a2+b2==3．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了公式法分解因式，熟練利用完全平方公式是解題關(guān)鍵． 8．下列因式分解中，正確的是（ ?。〢．x2y2﹣z2=x2（y+z）（y﹣z） B．﹣x2y+4xy﹣5y=﹣y（x2+4x+5）C．（x+2）2﹣9=（x+5）（x﹣1） D．9﹣12a+4a2=﹣（3﹣2a）2【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．【分析】根據(jù)分解因式就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式的定義，利用排除法求解．【解答】解：A、用平方差公式，應(yīng)為x2y2﹣z2=（xy+z）（xy﹣z），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、提公因式法，符號(hào)不對(duì)，應(yīng)為﹣x2y+4xy﹣5y=﹣y（x2﹣4x+5），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、用平方差公式，（x+2）2﹣9=（x+2+3）（x+2﹣3）=（x+5）（x﹣1），正確；D、完全平方公式，不用提取負(fù)號(hào)，應(yīng)為9﹣12a+4a2=（3﹣2a）2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，熟練掌握公式的結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵． 9．設(shè)一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為1cm，若邊長(zhǎng)增加2cm，則新正方形的面積增加了（ ）A．6cm2 B．5cm2 C．8cm2 D．7cm2【考點(diǎn)】完全平方公式．【專題】計(jì)算題．【分析】根據(jù)題意列出算式，計(jì)算即可得到結(jié)果．【解答】解：根據(jù)題意得：（1+2）2﹣12=9﹣1=8，即新正方形的面積增加了8cm2，故選C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵． 10．在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（a＞b）（如圖甲），把余下的部分拼成一個(gè)矩形（如圖乙），根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等，可以驗(yàn)證（ ）A．（a+b）2=a2+2ab+b2 B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2C．a(chǎn)2﹣b2=（a+b）（a﹣b） D．（a+2b）（a﹣b）=a2+ab﹣2b2【考點(diǎn)】平方差公式的幾何背景．【分析】第一個(gè)圖形中陰影部分的面積計(jì)算方法是邊長(zhǎng)是a的正方形的面積減去邊長(zhǎng)是b的小正方形的面積，等于a2﹣b2；第二個(gè)圖形陰影部分是一個(gè)長(zhǎng)是（a+b），寬是（a﹣b）的長(zhǎng)方形，面積是（a+b）（a﹣b）；這兩個(gè)圖形的陰影部分的面積相等．【解答】解：∵圖甲中陰影部分的面積=a2﹣b2，圖乙中陰影部分的面積=（a+b）（a﹣b），而兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等，∴陰影部分的面積=a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了乘法的平方差公式．即兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差，這個(gè)公式就叫做平方差公式． 二、填空題11．若把代數(shù)式x2﹣2x﹣3化為（x﹣m）2+k的形式，其中m，k為常數(shù)，則m+k= ?。究键c(diǎn)】完全平方公式．【專題】配方法．【分析】根據(jù)完全平方公式的結(jié)構(gòu)，按照要求x2﹣2x﹣3=x2﹣2x+1﹣4=（x﹣1）2﹣4，可知m=1．k=﹣4，則m+k=﹣3．【解答】解：∵x2﹣2x﹣3=x2﹣2x+1﹣4=（x﹣1）2﹣4，∴m=1，k=﹣4，∴m+k=﹣3．故答案為：﹣3．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查完全平方公式的變形，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．完全平方公式：（a177。b）2=a2177。2ab+b2． 12．現(xiàn)在有一種運(yùn)算：a※b=n，可以使：（a+c）※b=n+c，a※（b+c）=n﹣2c，如果1※1=2，那么2012※2012= ．【考點(diǎn)】整式的除法．【專題】新定義．【分析】先設(shè)出2012※2012=m，再根據(jù)新運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算，求出m的值即可．【解答】解：設(shè)2012※2012=m，由已知得，（1+2011）※1=2+2011，2012※（2012﹣2011）=m+22011，則2+2011=m+22011，解得，m=2012※2012=（2+2011）﹣20112=﹣2009．故答案為：﹣2009．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了有理數(shù)的
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