北師大八級上第章位置與坐標單元測試(四)含答案解析(編輯修改稿)
2025-02-10 17:31 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 度，在向下平移1個單位長度，點A的對應點A1的坐標為（﹣2+4，6﹣1），即（2，5），故選：D．【點評】此題主要考查了坐標與圖形的變化﹣﹣平移，關鍵是掌握點的坐標的變化規(guī)律． 8．如圖，在平面直角坐標系中，正三角形OAB的頂點B的坐標為（2，0），點A在第一象限內(nèi)，將△OAB沿直線OA的方向平移至△O′A′B′的位置，此時點A′的橫坐標為3，則點B′的坐標為（ ?。〢．（4，2） B．（3，3） C．（4，3） D．（3，2）【考點】坐標與圖形變化平移；等邊三角形的性質(zhì)．【分析】作AM⊥x軸于點M．根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出OA=OB=2，∠AOB=60176。，在直角△OAM中利用含30176。角的直角三角形的性質(zhì)求出OM=OA=1，AM=OM=，則A（1，），直線OA的解析式為y=x，將x=3代入，求出y=3，那么A′（3，3），由一對對應點A與A′的坐標求出平移規(guī)律，再根據(jù)此平移規(guī)律即可求出點B′的坐標．【解答】解：如圖，作AM⊥x軸于點M．∵正三角形OAB的頂點B的坐標為（2，0），∴OA=OB=2，∠AOB=60176。，∴OM=OA=1，AM=OM=，∴A（1，），∴直線OA的解析式為y=x，∴當x=3時，y=3，∴A′（3，3），∴將點A向右平移2個單位，再向上平移2個單位后可得A′，∴將點B（2，0）向右平移2個單位，再向上平移2個單位后可得B′，∴點B′的坐標為（4，2），故選A．【點評】本題考查了坐標與圖形變化﹣平移，在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同．平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．也考查了等邊三角形的性質(zhì)，含30176。角的直角三角形的性質(zhì)．求出點A′的坐標是解題的關鍵． 9．如圖，在平面直角坐標系中，將點M（2，1）向下平移2個單位長度得到點N，則點N的坐標為（ ?。〢．（2，﹣1） B．（2，3） C．（0，1） D．（4，1）【考點】坐標與圖形變化平移．【分析】將點M（2，1）向下平移2個單位長度后，橫坐標不變，縱坐標減去2即可得到平移后點N的坐標．【解答】解：將點M（2，1）向下平移2個單位長度得到點N，則點N的坐標為（2，1﹣2），即（2，﹣1）．故選A．【點評】本題考查了坐標與圖形變化﹣平移，掌握平移中點的變化規(guī)律：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減是解題的關鍵． 10．（2015?大連）在平面直角坐標系中，將點P（3，2）向右平移2個單位，所得的點的坐標是（ ?。〢．（1，2） B．（3，0） C．（3，4） D．（5，2）【考點】坐標與圖形變化平移．【分析】將點P（3，2）向右平移2個單位后，縱坐標不變，橫坐標加上2即可得到平移后點的坐標．【解答】解：將點P（3，2）向右平移2個單位，所得的點的坐標是（3+2，2），即（5，2）．故選D．【點評】本題考查了坐標與圖形變化﹣平移，掌握平移中點的變化規(guī)律：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減是解題的關鍵． 11．將點A（﹣2，﹣3）向右平移3個單位長度得到點B，則點B所處的象限是（ ?。〢．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考點】坐標與圖形變化平移．【分析】先利用平移中點的變化規(guī)律求出點B的坐標，再根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特點即可判斷點B所處的象限．【解答】解：點A（﹣2，﹣3）向右平移3個單位長度，得到點B的坐標為（1，﹣3），故點在第四象限．故選D．【點評】本題考查了圖形的平移變換及各象限內(nèi)點的坐標特點．注意平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減． 12．在平面直角坐標系中，將點（2，3）向上平移1個單位，所得到的點的坐標是（ ）A．（1，3） B．（2，2） C．（2，4） D．（3，3）【考點】坐標與圖形變化平移．【專題】動點型．【分析】根據(jù)向上平移，橫坐標不變，縱坐標加解答．【解答】解：∵點（2，3）向上平移1個單位，∴所得到的點的坐標是（2，4）．故選：C．【點評】本題考查了坐標與圖形變化﹣平移，平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減． 13．點P（﹣2，﹣3）向左平移1個單位，再向上平移3個單位，則所得到的點的坐標為（ ?。〢．（﹣3，0） B．（﹣1，6） C．（﹣3，﹣6） D．（﹣1，0）【考點】坐標與圖形變化平移．【分析】根據(jù)平移時，坐標的變化規(guī)律“上加下減，左減右加”進行計算．【解答】解：根據(jù)題意，得點P（﹣2，﹣3）向左平移1個單位，再向上平移3個單位，所得點的橫坐標是﹣2﹣1=﹣3，縱坐標是﹣3+3=0，即新點的坐標為（﹣3，0）．故選A．【點評】此題考查了平移時，點的坐標變化規(guī)律：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減． 14．已知線段CD是由線段AB平移得到的，點A（﹣1，4）的對應點為C（4，7），則點B（﹣4，﹣1）的對應點D的坐標為（ ?。〢．（1，2） B．（2，9） C．（5，3） D．（﹣9，﹣4）【考點】坐標與圖形變化平移．【專題】常規(guī)題型．【分析】根據(jù)點A、C的坐標確定出平移規(guī)律，再求出點D的坐標即可．【解答】解：∵點A（﹣1，4）的對應點為C（4，7），∴平移規(guī)律為向右5個單位，向上3個單位，∵點B（﹣4，﹣1），∴點D的坐標為（1，2）．故選：A．【點評】本題考查了坐標與圖形變化﹣平移，平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減． 15．線段EF是由線段PQ平移得到的，點P（﹣1，4）的對應點為E（4，7），則點Q（﹣3，1）的對應點F的坐標為（ ）A．（﹣8，﹣2） B．（﹣2，﹣2） C．（2，4）
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