蘇科版八級上第章實數(shù)單元測試(二)含答案解析(編輯修改稿)
2025-02-06 03:22 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 中正確的說法的個數(shù)是（ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 【考點】無理數(shù)． 【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義以及實數(shù)的分類即可作出判斷． 【解答】解：（ 1） π 是無理數(shù)，而不是開方開不盡的數(shù)，則命題錯誤； （ 2）無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，則命題正確； （ 3） 0是 有理數(shù)，不是無理數(shù)，則命題錯誤； （ 4）正確； 故選 B． 第 7頁（共 15頁） 【點評】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有： π ， 2π 等；開方開不盡的數(shù)；以及像 … ，等有這樣規(guī)律的數(shù)． 8．已知： 是整數(shù)，則滿足條件的最小正整數(shù) n為（ ） A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 【考點】二次根式的定義． 【分析】因為 是整數(shù)，且 = =2 ，則 5n是完全平方數(shù)，滿足條件的最小正整數(shù) n為 5． 【解答】解： ∵ = =2 ，且 是整數(shù)； ∴ 2 是整數(shù)，即 5n是完全平方數(shù)； ∴ n的最小正整數(shù)值為 5． 故本題選 D． 【點評】主要考查了乘除法法則和二次根式有意義的條件．二次根式有意義的條件是被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．二次根式的運算法則：乘法法則 = ．除法法則 = ．解題關(guān)鍵是分解成一個完全平方數(shù)和一個代數(shù)式的積的形式． 9．如圖所示， “ 數(shù)軸上的點并不都表示有理數(shù)，如圖中數(shù)軸上的點 P所表示的數(shù)是 ” ，這種說明問題的方式體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法叫做（ ） A．代入法 B．換元法 C．?dāng)?shù)形結(jié)合 D．分類討論 【考點】實數(shù)與數(shù)軸． 【分析】本題利用實數(shù)與數(shù)軸上的點對應(yīng)關(guān)系結(jié)合數(shù)學(xué)思想即可求解答． 【解答】解： 如圖在數(shù)軸上 表示點 P，這是利用直觀的圖形﹣﹣數(shù)軸表示抽象的無理數(shù)， ∴ 說明問題的方式體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法叫做數(shù)形結(jié)合， ∴ A， B， D的說法顯然不正確． 故選 C． 【點評】本題考查的是數(shù)學(xué)思想方法，做這類題可用逐個排除法，顯然 A， B， D所說方法不對． 第 8頁（共 15頁） 10．在算式（ ） □ （ ）的 □ 中填上運算符號，使結(jié)果最大，這個運算符號是（ ） A．加號 B．減號 C．乘號 D．除號 【考點】實數(shù)的運算；實數(shù)大小比較． 【專題】計算題． 【分析】分別把加、減、乘、除四個符號填入括號，計算出結(jié)果即可． 【解答】解：當(dāng)填入 加號時：（ ） +（ ） =﹣ ； 當(dāng)填入減號時：（ ）﹣（ ） =0； 當(dāng)填入乘號時：（ ） （ ） = ； 當(dāng)填入除號時：（ ） 247。 （ ） =1． ∵ 1＞ ＞ 0＞ ﹣ ， ∴ 這個運算符號是除號． 故選 D． 【點評】本題考查的是實數(shù)的運算及實數(shù)的大小比較，根據(jù)題意得出填入加、減、乘、除四個符號的得數(shù)是解答此題的關(guān)鍵． 二、填空題 11．計算： 177。 = 177。 3 ；（﹣ ） 2= 3 ． 【考點】實數(shù)的運算；平方根． 【專題】計算題． 【分析】原式利用平方根定義計算即可得到結(jié)果． 【解答】解：原式 =177。 3；原式 =3， 故答案 為： 177。 3； 3 【點評】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 12．計算： = ﹣ 4 ； = 4 ． 【考點】立方根；算術(shù)平方根． 【專題】計算題． 第 9頁（共 15頁） 【分析】原式利用立方根，算術(shù)平方根的定義計算即可得到結(jié)果． 【解答】解： =﹣ 4； =|﹣ 4|=4， 故答案為：﹣ 4； 4． 【點評】此題考查了立方根，以及算術(shù)平方根，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵． 13． 的倒數(shù)是 ﹣ 3 ，（ ） 3的相反數(shù)是 9 ． 【考點】立方根． 【專題】計算題． 【分析】原式利用立方根性質(zhì)，相反數(shù)，以 及倒數(shù)的定義計算即可得到結(jié)果． 【解答】解： =﹣ ，﹣ 的倒數(shù)為﹣ 3；（ ） 3=﹣ 9，﹣ 9的相反數(shù)為 9， 故答案為：﹣ 3； 9
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