【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 yB與 x之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）試討論 A、 B兩地中，哪個(gè)的運(yùn)費(fèi)較少； （ 3）考慮 B地的經(jīng)濟(jì)承受能力， B地的獼猴桃運(yùn)費(fèi)不得超過(guò) 4830元，在這種情況下，請(qǐng)問(wèn)怎樣調(diào)運(yùn)才能使兩地運(yùn)費(fèi)之和最??？求出這個(gè)最小值． 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用． 【分析】（ 1）由運(yùn)費(fèi) =數(shù)量 單價(jià)就可以得出出 yA、 yB與 x之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）當(dāng) yA＞ yB， yA=yB或 yA＜ yB時(shí)求出 x的值就可以得出結(jié)論； （ 3）設(shè)兩地運(yùn)費(fèi)之和為 W元，表示出 W與 x的關(guān)系式，由 B地的獼猴桃運(yùn)費(fèi)不得超過(guò) 4830元建立不等式求出 x的取值范圍就可以得出結(jié)論． 【解答】解：（ 1）設(shè)從 A地運(yùn)往甲倉(cāng)庫(kù)的獼猴桃為 x 噸，則從 A地運(yùn)往乙倉(cāng)庫(kù)（ 200﹣ x）噸， B地運(yùn)往甲倉(cāng)庫(kù)（ 240﹣ x）噸， B地運(yùn)往乙倉(cāng)庫(kù)（ x+60）噸，由題意，得 yA=20x+25（ 200﹣ x） =﹣ 5x+5000， yB=15（ 240﹣ x） +18（ x+60） =3x+4680， ∴ yA=﹣ 5x+5000， yB=3x+4680， （ 2）當(dāng) yA＞ yB時(shí)， ﹣ 5x+5000＞ 3x+4680， 解得： x＜ 40； 當(dāng) yA=yB時(shí)， ﹣ 5x+5000=3x+4680， 第 14頁(yè)（共 30頁(yè)） 解得： x=40； 當(dāng) yA＜ yB時(shí)， ﹣ 5x+5000＜ 3x+4680 解得： x＞ 40， 綜上所述：當(dāng) x＜ 40時(shí) B地的運(yùn)費(fèi)較少，當(dāng) x=40時(shí)，兩地的運(yùn)費(fèi)一樣；當(dāng) x＞ 40時(shí)， A地的運(yùn)費(fèi)較少； （ 3）設(shè)兩地運(yùn)費(fèi)之和為 W元，由題意，得 W=﹣ 5x+5000+3x+4680=﹣ 2x+9680． ∴ k=﹣ 2， W隨 x的增大而減?。? ∵ 3x+4680≤ 4830， ∴ x≤ 50． ∴ 當(dāng) x=50時(shí)， W 最小 =9580． ∴ A地運(yùn)往甲倉(cāng)庫(kù)的獼猴桃為 50噸，則從 A地運(yùn)往乙倉(cāng)庫(kù) 150噸， B地運(yùn)往甲倉(cāng)庫(kù) 190噸， B地運(yùn)往乙倉(cāng)庫(kù) 110噸，兩地運(yùn)費(fèi)之和最小，最小為 9580元． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，運(yùn)費(fèi) =數(shù)量 單價(jià)的運(yùn)用，一次函數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵． 7． “ 五一 ” 房交會(huì)期間，都勻某房地產(chǎn)公司推出一樓盤(pán)進(jìn)行銷(xiāo)售：一樓是車(chē)庫(kù)（暫不銷(xiāo)售），二樓至二十三樓均為商品房（對(duì)外銷(xiāo)售），商品房售價(jià)方案如下：第八層售價(jià)是 4000 元 /米 2，從第八層起，每上升一層，每平方米增加 a元；反之，樓層每下降一層，每平方米的售價(jià)減少 b元．已知十 樓每平方米價(jià)格比六樓每平方米價(jià)格多 100元，二十樓每平方米價(jià)格比六樓每平方米價(jià)格多 400元． 假如商品房每套面積是 100 平方米．開(kāi)發(fā)商為購(gòu)買(mǎi)者制定了兩套購(gòu)房方案： 方案一：購(gòu)買(mǎi)者先交納首付金額（商品房總價(jià)的 30%），再辦理分期付款（即貸款）． 方案二：購(gòu)買(mǎi)者若一次付清所有房款，不但享受 9%的優(yōu)惠，并少交一定的金額，金額的大小與五年的物業(yè)管理費(fèi)相同（已知每月物業(yè)管理費(fèi)為 m元， m為正整數(shù)） （ 1）請(qǐng)求出 a、 b； （ 2）寫(xiě)出每平方米售價(jià) y（元 /米 2）與樓層 x（ 2≤ x≤ 8， x是正整數(shù)）之間的函數(shù)解析式； （ 3）王陽(yáng) 已籌到首付款 125000元，若用方案一購(gòu)買(mǎi)八層以上的樓房，他可以購(gòu)買(mǎi)的最高層是多少？ 第 15頁(yè)（共 30頁(yè)） （ 4）有人建議李青使用方案二購(gòu)買(mǎi)第十層的商品房，但他認(rèn)為此方案還不如直接享受房款的九折優(yōu)惠劃算．你認(rèn)為李青的說(shuō)法一定正確嗎？請(qǐng)用具體的數(shù)據(jù)闡明你的看法． 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用． 【分析】（ 1）根據(jù)十樓每平方米價(jià)格比六樓每平方米價(jià)格多 100元，二十樓每平方米價(jià)格比六樓每平方米價(jià)格多 400元，列出方程組，即可解答； （ 2）當(dāng) 2≤ x≤ 8，根據(jù)樓層的價(jià)格變化，可得函數(shù)解析式； （ 3）根據(jù)首付款與籌備款的不等 式關(guān)系，列出不等式，可得答案； （ 4）根據(jù)方案二的方法，可得房款的關(guān)系式，再根據(jù)不免物業(yè)費(fèi)直接享受 9%的優(yōu)惠，可得函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)不等式的關(guān)系，可得答案． 【解答】解：（ 1）根據(jù)題意列方程組 ， 解得： ． （ 2）當(dāng) 2≤ x≤ 8時(shí)， y=4000﹣（ 8﹣ x） 20， 整理得： y=20x+3840． （ 3） 100〔 4000+（ x﹣ 8） 30〕 30%≤ 125000 解得 x≤ 所以，王陽(yáng)可以購(gòu)買(mǎi)的最高層是 13層． （ 4）若按方案二買(mǎi)第十層，李青要實(shí)交的房款是 y1=（ 30 10+3760） 100 91%﹣ 60m =369460﹣ 60m 若按李青的想法則要交的房款為 y2=（ 30 10+3760） 100 90%=365400 ∵ y1﹣ y2=4060﹣ 60m ∴ ① 當(dāng) y1＞ y2，即 y1﹣ y2＞ 0時(shí)， 4060﹣ 60m＞ 0， 解得： 0＜ m＜ 68， 此時(shí)李青的想法正確； ② 當(dāng) y1≤ y2，即 y1﹣ y2≤ 0 時(shí)， 4060﹣ 60m≤ 0， 解得： m≥ 68， 此時(shí)李青的想法不正確． ∴ 李青的想法不一定正確． 第 16頁(yè)（共 30頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)的應(yīng)用，此類(lèi)題是近年中考中的熱點(diǎn)問(wèn)題，關(guān)鍵是求出一次函數(shù)的解析式，應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)，解決實(shí)際 問(wèn)題． 8．有甲、乙兩軍艦在南海執(zhí)行任務(wù)．它們分別從 A， B兩處沿直線同時(shí)勻速前往 C處，最終到達(dá) C處（ A， B， C，三處順次在同一直線上）．設(shè)甲、乙兩軍艦行駛 x（ h）后，與 B處相距的距離分別是 y1（海里）和 y2（海里）， y1， y2與 x的函數(shù)關(guān)系如圖所示 （ 1） ① 在 0≤ x≤ 5的時(shí)間段內(nèi)， y2與 x之間的函數(shù)關(guān)系式為 y2=20x（ 0≤ x≤ 5） ． ② 在 0≤ x≤ ， y1與 x之間的函數(shù)關(guān)系式為 y1=﹣ 40x+20（ 0≤ x≤ ） （ 2） A， C兩處之間的距離是 120 海里． （ 3）若兩軍艦的距離 不超過(guò) 5海里是互相望到，當(dāng) ≤ x≤ 3時(shí)．求甲、乙兩軍艦可以互相望到時(shí)x 的取值范圍． 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用． 【分析】（ 1） ① 設(shè) y2與 x之間的函數(shù)關(guān)系式為 y2=kx（ 0≤ x≤ 5），將（ 5， 100）代入，利用待定系數(shù)法求解； ② 設(shè) y1與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為 y1=mx+n（ 0≤ x≤ ），將（ 0， 20），（ ， 0）代入，利用待定系數(shù)法求解； （ 2）由于 A， B， C，三處順次在同一直線上，從圖中可以看出 A、 B兩處相距 20km， B、 C兩處相距100km，則 A、 C兩處之間的距離是為 20+100=120海里 ； （ 3）需要分類(lèi)討論：甲軍艦追上乙軍艦之前、后兩種情況下，兩軍艦可以互相望到時(shí) x的取值范圍． 【解答】解：（ 1） ① 設(shè) y2與 x之間的函數(shù)關(guān)系式為 y2=kx（ 0≤ x≤ 5）， 將（ 5， 100）代入，得 100=5k， k=20， 所以 y2與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為 y2=20x（ 0≤ x≤ 5）； ② 設(shè) y1與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為 y1=mx+n（ 0≤ x≤ ）， 將（ 0， 20），（ ， 0）代入， 第 17頁(yè)（共 30頁(yè)） 得 ，解得 ， 所以 y1與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為 y1=﹣ 40x+20（ 0≤ x≤ ）； （ 2） A， C兩處之間的距離是 20+100=120海里； （ 3）甲航速為 20247。 =40（海里 /h）， 乙航速為 100247。 5=20（海里 /h）． 當(dāng)甲軍艦追上乙軍艦之前兩軍艦的距離不超過(guò) 5海里時(shí)， （ 40﹣ 20） x≥ 20﹣ 5， 解得 x≥ ． 當(dāng)甲軍艦追上乙軍艦之后兩軍艦的距離不超過(guò) 5海里時(shí)， （ 40﹣ 20） x≤ 20+5， 解得， x≤ ． 所以當(dāng) ≤ x≤ 3時(shí)，甲、乙兩軍艦可以互相望到時(shí) x的取值范圍是 ≤ x≤ ． 故答案為 y2=20x（ 0≤ x≤ 5）； y1=﹣ 40x+20（ 0≤ x≤ ）； 120． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了 一次函數(shù)的應(yīng)用，一次函數(shù)的圖象，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式．利用數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論是解題的關(guān)鍵． 9．（ 2022?寧波）某商場(chǎng)銷(xiāo)售甲、乙兩種品牌的智能手機(jī)，這兩種手機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表： 甲 乙 進(jìn)價(jià)（元 /部） 4000 2500 售價(jià)（元 /部） 4300 3000 該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種手機(jī)若干部，共需 ，預(yù)計(jì)全部銷(xiāo)售后可獲毛利潤(rùn)共 ． （毛利潤(rùn) =（售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)） 銷(xiāo)售量） （ 1）該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種手機(jī)各多少部？ （ 2）通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研，該商場(chǎng)決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上，減少甲種手機(jī)的購(gòu) 進(jìn)數(shù)量，增加乙種手機(jī)的購(gòu)進(jìn)數(shù)量．已知乙種手機(jī)增加的數(shù)量是甲種手機(jī)減少的數(shù)量的 2倍，而且用于購(gòu)進(jìn)這兩種手機(jī)的總資金不超過(guò) 16 萬(wàn)元，該商場(chǎng)怎樣進(jìn)貨，使全部銷(xiāo)售后獲得的毛利潤(rùn)最大？并求出最大毛利潤(rùn)． 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用． 第 18頁(yè)（共 30頁(yè)） 【分析】（ 1）設(shè)商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲種手機(jī) x部，乙種手機(jī) y部，根據(jù)兩種手機(jī)的購(gòu)買(mǎi)金額為 元和兩種手機(jī)的銷(xiāo)售利潤(rùn)為 ； （ 2）設(shè)甲種手機(jī)減少 a部，則乙種手機(jī)增加 2a部，表示出購(gòu)買(mǎi)的總資金，由總資金部超過(guò) 16 萬(wàn)元建立不等 式就可以求出 a的取值范圍，再設(shè)銷(xiāo)售后的總利潤(rùn)為 W元，表示出總利潤(rùn)與 a的關(guān)系式，由一次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出最大利潤(rùn)． 【解答】解：（ 1）設(shè)商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲種手機(jī) x部，乙種手機(jī) y部，由題意，得 ， 解得： ， 答：商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲種手機(jī) 20部，乙種手機(jī) 30部； （ 2）設(shè)甲種手機(jī)減少 a部，則乙種手機(jī)增加 2a 部，由題意，得 （ 20﹣ a） +（ 30+2a） ≤ 16， 解得： a≤ 5． 設(shè)全部銷(xiāo)售后獲得的毛利潤(rùn)為 W萬(wàn)元，由題意，得 W=（ 20﹣ a） +（ 30+2a） =+ ∵ k=＞ 0， ∴ W隨 a 的增大而增大， ∴ 當(dāng) a=5時(shí)， W 最大 =． 答：當(dāng)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲