【正文】 ，結(jié)果他在水中實(shí)際游了520m，該河流的寬度為多少？16．新中源陶瓷廠某車間的人字形屋架為等腰△ABC，AC=BC=13米，AB=24米．求AB邊上的高CD的長度？17．如圖，正方形網(wǎng)格中的△ABC，若小方格邊長為1，請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的知識(shí)（1）求△ABC的面積．（2）判斷△ABC是什么形狀？并說明理由．18．如圖，長方體的長為15cm，寬為10cm，高為20cm，點(diǎn)B離點(diǎn)C5cm，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B去吃一滴蜜糖，需要爬行的最短距離是多少？19．小明想知道學(xué)校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面還多了1m，當(dāng)他把繩子的下端拉開5m后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，求旗桿的高．20．如圖所示，折疊長方形一邊AD，點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知BC=10厘米，AB=8厘米．（1）求BF與FC的長．（2）求EC的長．　《第1章 勾股定理》參考答案與試題解析　一、選擇題1．分別有下列幾組數(shù)據(jù)：①10 ②115 ③115 ④19，其中能構(gòu)成直角三形的有（　?。〢．4組 B．3組 C．2組 D．1組【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理．【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理對(duì)四組數(shù)據(jù)進(jìn)行逐一解答即可．【解答】解：①62+82=100=102，符合勾股定理的逆定理；②52+122=132，符合勾股定理的逆定理；③82+152=172，符合勾股定理的逆定理；④42+92≠112，不符合勾股定理的逆定理；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形．　2．已知一個(gè)Rt△的兩邊長分別為3和4，則第三邊長的平方是（　?。〢．25 B．14 C．7 D．7或25【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理．【分析】已知的這兩條邊可以為直角邊，也可以是一條直角邊一條斜邊，從而分兩種情況進(jìn)行討論解答．【解答】解：分兩種情況：（1）4都為直角邊，由勾股定理得，斜邊為5；（2）3為直角邊，4為斜邊，由勾股定理得，直角邊為．∴第三邊長的平方是25或7，故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題利用了分類討論思想，是數(shù)學(xué)中常用的一種解題方法．　3．如圖，帶陰影的矩形面積是（　?。┢椒嚼迕祝瓵．9 B．24 C．45 D．51【考點(diǎn)】幾何體的表面積；勾股定理．【分析】根據(jù)勾股定理先求出直角邊的長度，再根據(jù)長方形的面積公式求出帶陰影的矩形面積．【解答】解：∵ =15厘米，∴帶陰影的矩形面積=153=45平方厘米．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理和長方形的面積公式．　4．下列三角形中，不是直角三角形的是（　　）A．三角形三邊分別是9，40，41B．三角形三內(nèi)角之比為1：2：3C．三角形三內(nèi)角中有兩個(gè)角互余D．三角形三邊之比為2：3：4【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理．【分析】分別討論四個(gè)選項(xiàng)是否滿足勾股定理的逆定理或者有一個(gè)角是直角即可，若滿足則是直角三角形，否則不是．【解答】解：對(duì)于A：92+402=412，滿足勾股定理的逆定理，所以該三角形是直角三角形；對(duì)于B：設(shè)三個(gè)內(nèi)角為x，2x，3x則，x+2x+3x=180176。2=13．故△ABC的面積為13；（2）∵正方形小方格邊長為1∴AC==，AB==，BC==2，∵在△ABC中，AB2+BC2=13+52=65，AC2=65，∴AB2+BC2=AC2，∴網(wǎng)格中的△ABC是直角三角形．【點(diǎn)評(píng)】考查了三角形的面積，勾股定理和勾股定理的逆定理，解答此題要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三邊滿足a2+b2=c2，則三角形ABC是直角三角形．　18．如圖，長方體的長為15cm，寬為10cm，高為20cm，點(diǎn)B離點(diǎn)C5cm，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B