人教版八級上第章軸對稱單元測試()含答案解析-資料下載頁
2025-01-13 22:54本頁面
【正文】 BD上的一點(diǎn)，PE⊥BA于點(diǎn)E，PE=4cm，則點(diǎn)P到邊BC的距離為 4 cm．【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)．【分析】BD是∠ABC的平分線，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得到點(diǎn)P到BC的距離．【解答】解：∵BD是∠ABC的平分線，PE⊥AB于點(diǎn)E，PE=4cm，∴點(diǎn)P到BC的距離=PE=4cm．故答案為4．【點(diǎn)評】本題考查了角平分線的性質(zhì)．由已知能夠注意到P到BC的距離即為PE長是解決的關(guān)鍵． 20．如圖：△ABC的周長為30cm，把△ABC的邊AC對折，使頂點(diǎn)C和點(diǎn)A重合，折痕交BC邊于點(diǎn)D，交AC邊與點(diǎn)E，連接AD，若AE=4cm，求△ABD的周長．【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）．【分析】直接利用翻折變換的性質(zhì)得出AE=EC，進(jìn)而得出△ABD的周長=AB+AD+BD=AB+CD+BC﹣CD=AB+BC，進(jìn)而得出答案．【解答】解：由圖形和題意可知：AD=DC，AE=CE=4cm，則AB+BC=30﹣8=22（cm），故△ABD的周長=AB+AD+BD=AB+CD+BC﹣CD=AB+BC，即可求出周長為22cm．【點(diǎn)評】此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)，正確得出AB+BC的長是解題關(guān)鍵． 21．如圖，在△ABC中，AC=DC=DB，∠ACD=100176。，求∠B的度數(shù)．【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)等邊對等角和三角形的內(nèi)角和定理，可先求得∠CAD的度數(shù)；再根據(jù)外角的性質(zhì)，求∠B的讀數(shù)．【解答】解：∵AC=DC=DB，∠ACD=100176。，∴∠CAD=（180176。﹣100176。）247。2=40176。，∵∠CDB是△ACD的外角，∴∠CDB=∠A+∠ACD=100176。=40176。+100176。=140176。，∵DC=DB，∴∠B=（180176。﹣140176。）247。2=20176。．【點(diǎn)評】此題很簡單，考查了等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)三角形外角的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理解答． 22．在平面直角坐標(biāo)系中，等邊三角形OAB關(guān)于x軸對稱的圖形是等邊三角形OA′B′．若已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0），求點(diǎn)B′的橫坐標(biāo)．【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；軸對稱圖形．【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，可得B點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，橫坐標(biāo)相等，可得答案．【解答】解：如圖所示，由等邊三角形，得B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，BC==3，即B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，3）．由等邊三角形OAB關(guān)于x軸對稱的圖形是等邊三角形OA′B′，得B′點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，﹣3）．【點(diǎn)評】本題考查了關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，利用等邊三角形得出B點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵，關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，橫坐標(biāo)相等． 23．已知點(diǎn)A（2m+n，2），B （1，n﹣m），當(dāng)m、n分別為何值時(shí)，（1）A、B關(guān)于x軸對稱；（2）A、B關(guān)于y軸對稱．【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．【分析】（1）根據(jù)關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得，再解方程組即可；（2）根據(jù)關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得，再解方程組即可．【解答】解：（1）∵點(diǎn)A（2m+n，2），B （1，n﹣m），A、B關(guān)于x軸對稱，∴，解得；（2）∵點(diǎn)A（2m+n，2），B （1，n﹣m），A、B關(guān)于y軸對稱，∴，解得：．【點(diǎn)評】此題主要考查了關(guān)于x、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)． 24．（12分）（2015秋?連城縣期末）平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0，4），B（2，4），C（3，﹣1）．（1）試在平面直角坐標(biāo)系中，標(biāo)出A、B、C三點(diǎn)；（2）求△ABC的面積．（3）若△A1B1C1與△ABC關(guān)于x軸對稱，寫出ABC1的坐標(biāo)．【考點(diǎn)】作圖軸對稱變換．【專題】綜合題．【分析】（1）根據(jù)三點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中分別標(biāo)出位置即可．（2）以AB為底，則點(diǎn)C到AB得距離即是底邊AB的高，結(jié)合坐標(biāo)系可得出高為點(diǎn)C的縱坐標(biāo)的絕對值加上點(diǎn)B的縱坐標(biāo)的絕對值，從而根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可．（3）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，從而可得出ABC1的坐標(biāo)．【解答】解：（1）如圖所示：（2）由圖形可得：AB=2，AB邊上的高=|﹣1|+|4|=5，∴△ABC的面積=AB5=5．（3）∵A（0，4），B（2，4），C（3，﹣1），△A1B1C1與△ABC關(guān)于x軸對稱，∴A1（0，﹣4）、B1（2，﹣4）、C1．（3，1）．【點(diǎn)評】本題考查軸對稱作圖及直角坐標(biāo)系的知識，難度一般，解答本題的關(guān)鍵是正確的找出三點(diǎn)的位置，另外要掌握關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)．第22頁（共22頁）
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