人教版八級上第章三角形單元測試(三)含答案解析-資料下載頁
2025-01-13 22:54本頁面
【正文】 邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180176。，求這個多邊形的邊數(shù)．【考點】多邊形內(nèi)角與外角．【分析】多邊形的外角和是360度，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180176。，即可得到多邊形的內(nèi)角和的度數(shù)．根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理即可求得多邊形的邊數(shù)．【解答】解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是n，依題意得（n﹣2）180176。=3360176。﹣180176。，（n﹣2）=6﹣1，n=7．∴這個多邊形的邊數(shù)是7．【點評】任何多邊形的外角和都是360度，不隨邊數(shù)的變化而變化． 13．如圖所示，△ABC中，BD是∠ABC的平分線，DE∥BC，交AB于點E，∠A=60176。，∠BDC=95176。，求△BDE各內(nèi)角的度數(shù)．【考點】等腰三角形的判定與性質(zhì)；平行線的性質(zhì)．【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得∠ABD與∠CBD的關(guān)系，根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠CBD與∠BDE的關(guān)系，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，可得∠EBD的大小，根據(jù)三角形的內(nèi)角和，可得答案．【解答】解：∵BD是∠ABC的平分線，∴∠ABD=∠CBD．∵DE∥BC，交AB于點E，∴∠CBD=∠BDE∴∠EBD=∠BDE．∵∠BDC是△ABD的外角，∴∠A+∠ABD=∠BDC，∴∠EBD=∠BDC﹣∠A=95176。﹣60176。=35176。，∴∠BDE=∠DBE=35176。，∴∠BED=180176。﹣∠EBD﹣∠EDB=180176。﹣35176。﹣35176。=110176。．【點評】本題主要考查平行線的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，難度不大，是三角形部分的基礎(chǔ)習(xí)題．解答的關(guān)鍵是要熟練掌握：（1）三角形的外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；（2）三角形的內(nèi)角和為180176。． 14．如圖，在△ABC中，∠A=50176。，O是△ABC內(nèi)一點，且∠ABO=20176。，∠ACO=30176。，求∠BOC的度數(shù)．【考點】三角形的外角性質(zhì)．【分析】延長BO交AC于E，根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)可得∠1=∠A+∠ABO，∠BOC=∠ACO+∠1，再代入相應(yīng)數(shù)值進行計算即可．【解答】解：延長BO交AC于E，∵∠A=50176。，∠ABO=20176。，∴∠1=50176。+20176。=70176。，∵∠ACO=30176。，∴∠BOC=∠1+∠ACO=70176。+30176。=100176。【點評】此題主要考查了三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系定理．第10頁（共10頁）
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