【正文】 C是否全等？為什么？【考點】全等三角形的判定．【專題】證明題．【分析】根據(jù)題意AB=BD，AC=DF，∠A=∠D，AB=BD，AC=DF可得AF=DC，利用AAS即可判定△AOF≌△DOC．【解答】答：△AOF≌△DOC．證明：∵兩塊完全相同的三角形紙板ABC和DEF，∴AB=DB，BF=BC，∴AB﹣BF=BD﹣BC，∴AF=DC∵∠A=∠D，∠AOF=∠DOC，即，∴△AOF≌△DOC（AAS）．【點評】此題主要考查學生對全等三角形判定定理的理解和掌握，解答此題的關鍵是根據(jù)題意得出AF=DC，AO=DO．　23．如圖，∠DCE=90176。，CD=CE，AD⊥AC，BE⊥AC，垂足分別為A、B．求證：AD+AB=BE．【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)．【專題】證明題．【分析】利用同角的余角相等得到一對角相等，再由一對直角相等，CD=CE，利用AAS得到三角形ECB與三角形CDA全等，利用全等三角形對應邊相等得到BC=AD，BE=AC，由AB+BC=AC=BE，等量代換即可得證．【解答】證明：∵∠ECB+∠DCA=90176。，∠DCA+∠D=90176。，∴∠ECB=∠D，在△ECB和△CDA中，∴△ECB≌△CDA（AAS），∴BC=AD，BE=AC，∴AD+AB=AB+BC=AC=BE．【點評】此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關鍵．　24．如圖，是一個用六根竹條連接而成的凸六邊形風箏骨架，考慮到骨架的穩(wěn)定性、對稱性、實用性等因素，請再加三根竹條與其頂點連接．要求：在圖（1）、（2）中分別加三根竹條，設計出兩種不同的連接方案．（用直尺連接）【考點】利用軸對稱設計圖案．【專題】方案型．【分析】本題主要是利用軸對稱圖形的性質(zhì)來畫，本題為開放題答案不唯一．【解答】解：．【點評】本題主要考查了軸對稱圖形的性質(zhì)．　25．已知：如圖①，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=50176。（1）求證：①AC=BD；②∠APB=50176。；（2）如圖②，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=α，則AC與BD間的等量關系為　AC=BD　，∠APB的大小為　α　【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】（1）根據(jù)∠AOB=∠COD=50176。求出∠AOC=∠BOD，根據(jù)SAS推出△AOC≌△BOD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出AC=BD，∠CAO=∠DBO，根據(jù)三角形內(nèi)角和可知∠CAO+∠AOB=∠DBO+∠APB，推出∠APB=∠AOB即可．（2）根據(jù)∠AOB=∠COD=50176。求出∠AOC=∠BOD，根據(jù)SAS推出△AOC≌△BOD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出AC=BD，∠CAO=∠DBO，根據(jù)三角形內(nèi)角和可知∠CAO+∠AOB=∠DBO+∠APB，推出∠APB=∠AOB即可．【解答】證明：（1）∵∠AOB=∠COD=50176。，∴∠AOC=∠BOD，在△AOC和△BOD中，∴△AOC≌△BOD，∴AC=BD，∠CAO=∠DBO，根據(jù)三角形內(nèi)角和可知∠CAO+∠AOB=∠DBO+∠APB，∴∠APB=∠AOB=50176。．（2）解：AC=BD，∠APB=α，理由是：）∵∠AOB=∠COD=50176。，∴∠AOC=∠BOD，在△AOC和△BOD中，∴△AOC≌△BOD，∴AC=BD，∠CAO=∠DBO，根據(jù)三角形內(nèi)角和可知∠CAO+∠AOB=∠DBO+∠APB，∴∠APB=∠AOB=α，故答案為：AC=BD，α．【點評】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應用，解此題的關鍵是求出△AOC≌△BOD，注意：全等三角形的對應邊相等，對應角相等．　26．如圖①A、E、F、C在一條直線上，AE=CF，過E、F分別作DE⊥AC，B F⊥AC，若AB=CD．（1）圖①中有　3　對全等三角形，并把它們寫出來　△AFB≌△DEC，△DEG≌△BFG，△AGB≌△CGD　；（2）求證：BD與EF互相平分于G；（3）若將△ABF的邊AF沿GA方向移動變?yōu)閳D②時，其余條件不變，第（2）題中的結論是否成立，如果成立，請予證明．【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)．【專題】證明題．【分析】（1）利用A、E、F、C在一條直線上，AE=CF，過E、F分別作DE⊥AC，B F⊥AC，若AB=CD可判斷全等三角形的個數(shù)．（2）先根據(jù)DE⊥AC，B F⊥AC，AE=CF，求證△ABF≌△CDE，再求證△DEG≌△BFG，即可．（3）先根據(jù)DE⊥AC，B F⊥AC，AE=CF，求證△ABF≌△CED，再求證△BFG≌△DEG，即可得出結論．【解答】解：（1）圖①中有3對全等三角形，它們是△AFB≌△DEC，△DEG≌△BFG，△AGB≌△CGD．（2）∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴∠AFB=∠CED=90176?！逜E=CF，∴AE+EF=CF+EF，即AF=CE，在Rt△ABF和Rt△CDE中，∴Rt△ABF≌Rt△CED（HL），∴ED=BF．由∠AFB=∠CED=90176。得DE∥BF，∴∠EDG=∠GBF，∵∠EGD和∠FGB是對頂角，ED=BF，△DEG≌△BFG，∴EG=FG，DG=BG，所以BD與EF互相平分于G；（3）第（2）題中的結論成立，理由：∵AE=CF，∴AE﹣EF=CF﹣EF，即AF=CE，∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴∠AFB=∠CED=90176。，在Rt△ABF和Rt△CDE中，∴Rt△ABF≌Rt△CED（HL），∴BF=ED．∵∠BFG=∠DEG=90176。，∴BF∥ED，∴∠FBG=∠EDG，∴△BFG≌△DEG，∴FG=GE，BG=GD，即第（2）題中的結論仍然成立．【點評】此題主要考查學生對全等三角形的判定與性質(zhì)的理解和掌握，此題難度并不大，但是需要證明多次全等，步驟繁瑣，是一道綜合性較強的中檔題．　第28頁（共28頁）24