蘇科版八級上第章實數(shù)單元測試(二)含答案解析-資料下載頁
2025-01-10 03:22本頁面
【正文】 （ 1） + ﹣（ ） 2； （ 2） +|1﹣ |﹣ ； （ 3） ﹣ ﹣ | ﹣ 4|﹣（﹣ 1） 0． 【考點(diǎn)】實數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪． 【專題】計算題． 【分析】（ 1）原式利用算術(shù)平方根，立方根以及二次根式性質(zhì)計算即可得到結(jié)果； （ 2）原式利用二次根式性質(zhì)，絕對值的代數(shù)意義化簡，合并即可得到結(jié)果； （ 3）原式利用二次根式 性質(zhì)，立方根，絕對值的代數(shù)意義，以及零指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果． 【解答】解：（ 1）原式 =3﹣ 4﹣ 3=﹣ 4； （ 2）原式 =2+ ﹣ 1﹣ =1； （ 3）原式 =3﹣ 2﹣ 4+ ﹣ 1=﹣ 2+ ． 【點(diǎn)評】此題考查了實數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 21．一個正方體，它的體積是棱長為 3的正方體體積的 8倍，這個正方體的棱長是多少？ 【考點(diǎn)】立方根． 【專題】計算題． 【分析】根據(jù)題意列出算式，計算即可得到結(jié)果． 【解答】解：根據(jù)題意得： =6， 則這個正方體的棱長為 6． 【點(diǎn)評】此題考查了立方根，熟 練掌握立方根的定義是解本題的關(guān)鍵． 22．求下列各式中的未知數(shù) x的值： （ 1） 2x2﹣ 8=0； 第 13頁（共 15頁） （ 2）（ x+1） 3=﹣ 64； （ 3） 25x2﹣ 49=0； （ 4）﹣（ x﹣ 3） 3=8． 【考點(diǎn)】立方根；平方根． 【專題】計算題． 【分析】各方程整理后，利用平方根或立方根定義開方（開立方）即可求出解． 【解答】解：（ 1）方程整理得： x2=4， 開方得： x=177。 2； （ 2）開立方得： x+1=﹣ 4， 解得： x=﹣ 5； （ 3）方程整理得： x2= ， 開方得： x=177。 ； （ 4）開立方得： x﹣ 3=﹣ 2， 解得： x=1． 【點(diǎn)評】此題考查了立方根，熟練掌握立方根的定義是解本題的關(guān)鍵． 23．已知 2a﹣ 1的平方根是 177。 3， 3a+b﹣ 1的平方根是 177。 4， c是 的整數(shù)部分，求 a+2b+c的算術(shù)平方根． 【考點(diǎn)】平方根；算術(shù)平方根；估算無理數(shù)的大?。? 【分析】由平方根的定義可知 2a﹣ 1=9， 3a+b﹣ 1=16，可求得 a、 b的值，然后再根據(jù)被開方數(shù)越大對應(yīng)的算術(shù)平方根越大估算出 c的值，接下來再求得 a+2b+c的值，最后求得 a+2b+c的算術(shù)平方根即可． 【解答】解： ∵ 2a﹣ 1的平方根是 177。 3， 3a+b﹣ 1的平方根是 177。 4， ∴ 2a﹣ 1=9， 3a+b﹣ 1=16． 解得： a=5， b=2． ∵ 49＜ 57＜ 64， ∴ 7＜ ＜ 8． ∴ c=7． ∴ a+2b+c=5+2 2+7=16． 第 14頁（共 15頁） ∵ 16的算術(shù)平方根是 4． ∴ a+2b+c的算術(shù)平方根是 4． 【點(diǎn)評】本題主要考查的是平方根、算術(shù)平方根的定義、估算無理數(shù)的大小，明確被開方數(shù)越大對應(yīng)的算術(shù)平方根越大是解題的關(guān)鍵． 24．在 5 5的正方形方格中，每個小正方形的邊長都為 1，請在下圖給定的網(wǎng)格中按下列要求畫出圖形． （ 1）從點(diǎn) A出發(fā)，畫一條線段 AB，使它的另一個端點(diǎn) B在格點(diǎn)（小正方形的每個頂點(diǎn)都稱為格點(diǎn)）上，且長度為 2 ． （ 2）畫出所有以（ 1）中 AB 為邊的等腰三角形，使另一個頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，且另兩邊的長度都是無理數(shù)，并寫出所有滿足條件的三角形． 【考點(diǎn)】勾股定理；無理數(shù)；等腰三角形的判定． 【專題】網(wǎng)格型． 【分析】（ 1）根據(jù)勾股定理可知使線段 AB 為邊長為 2的等腰直角三角形的斜邊即可； （ 2）作 AB的垂直平分線和網(wǎng)格相交并且滿足邊長為無理數(shù)即可． 【解答】解：（ 1）如圖所示： （ 2）如圖所示： 【點(diǎn)評】本題考查了勾股定理、垂直平分線的性質(zhì)，熟知勾股定理的定義是解答此題的關(guān)鍵． 第 15頁（共 15頁）
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