【正文】 CO≌△ A′C′O （ AAS）， ∴ AC=A′C′ ， CO=C′O ． ∵ A（﹣ 2， 5）， ∴ AC=2， CO=5， ∴ A′C′=2 ， OC′=5 ， ∴ A′ （ 5， 2）． 故答案為： A′ （ 5， 2）． 第 24頁（共 29頁） 【點評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的運用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運用，等式的性質(zhì) 的運用，點的坐標的運用，解答時證明三角形全等是關(guān)鍵． 23．設(shè)點 M（ 1， 2）關(guān)于原點的對稱點為 M′ ，則 M′ 的坐標為 （﹣ 1，﹣ 2） ． 【考點】關(guān)于原點對稱的點的坐標． 【分析】根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的坐標特點：兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標符號相反可直接得到答案． 【解答】解：點 M（ 1， 2）關(guān)于原點的對稱點 M′ 的坐標為（﹣ 1，﹣ 2）， 故答案為：（﹣ 1，﹣ 2）． 【點評】此題主要考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標特點，關(guān)鍵是熟練掌握點的坐標的變化規(guī)律． 24．點 P（ 5，﹣ 3）關(guān)于原點的對稱點的坐標為 （ ﹣ 5， 3） ． 【考點】關(guān)于原點對稱的點的坐標． 【分析】兩點關(guān)于原點對稱，橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標互為相反數(shù)． 【解答】解： ∵ 5的相反數(shù)是﹣ 5，﹣ 3的相反數(shù)是 3， ∴ 點 P（ 5，﹣ 3）關(guān)于原點的對稱點的坐標為 （﹣ 5， 3）， 故答案為：（﹣ 5， 3）． 【點評】主要考查兩點關(guān)于原點對稱的坐標的特點：兩點關(guān)于原點對稱，兩點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標互為相反數(shù)，用到的知識點為： a的相反數(shù)為﹣ a． 25．在平面直角坐標系中，點（﹣ 3， 2）關(guān)于原點對稱的點的坐標是 （ 3，﹣ 2） ． 【考點】關(guān)于原點對稱的點的坐標 ． 【專題】數(shù)形結(jié)合． 【分析】根據(jù)平面直角坐標系內(nèi)兩點關(guān)于原點對稱橫縱坐標互為相反數(shù)，即可得出答案． 【解答】解：根據(jù)平面直角坐標系內(nèi)兩點關(guān)于原點對稱橫縱坐標互為相反數(shù)， ∴ 點（﹣ 3， 2）關(guān)于原點對稱的點的坐標是（ 3，﹣ 2）， 第 25頁（共 29頁） 故答案為（ 3，﹣ 2）． 【點評】本題主要考查了平面直角坐標系內(nèi)兩點關(guān)于原點對稱橫縱坐標互為相反數(shù)，難度較?。? 26．已知點 P（ 3， 2），則點 P關(guān)于 y軸的對稱點 P1的坐標是 （﹣ 3， 2） ，點 P關(guān)于原點 O的對稱點 P2的坐標是 （﹣ 3，﹣ 2） ． 【考點】關(guān)于原點對稱的點的坐標；關(guān) 于 x軸、 y軸對稱的點的坐標． 【分析】根據(jù)關(guān)于 y軸對稱的點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相同； 關(guān)于原點對稱的點的橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)解答． 【解答】解：點 P（ 3， 2）關(guān)于 y軸的對稱點 P1的坐標是（﹣ 3， 2）， 點 P關(guān)于原點 O的對稱點 P2的坐標是（﹣ 3，﹣ 2）． 故答案為：（﹣ 3， 2）；（﹣ 3，﹣ 2）． 【點評】本題考查了關(guān)于原點對稱點點的坐標，關(guān)于 y軸對稱的點的坐標，熟記對稱點的坐標特征是解題的關(guān)鍵． 27．在平面直角坐標系中，點 P（ 5，﹣ 3）關(guān)于原點對稱的點的坐標是 （﹣ 5， 3） ． 【考點】關(guān)于 原點對稱的點的坐標． 【分析】根據(jù)關(guān)于坐標原點對稱的點的橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)解答． 【解答】解：點 P（ 5，﹣ 3）關(guān)于原點對稱的點的坐標是（﹣ 5， 3）． 故答案為：（﹣ 5， 3）． 【點評】本題考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標，熟記關(guān)于坐標原點對稱的點的橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵． 28．若將等腰直角三角形 AOB 按如圖所示放置， OB=2，則點 A關(guān)于原點對稱的點的坐標為 （﹣ 1，﹣ 1） ． 【考點】關(guān)于原點對稱的點的坐標． 第 26頁（共 29頁） 【分析】過點 A作 AD⊥ OB于點 D，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出 OD及 AD的長，故可得出 A點坐標，再由關(guān)于原點對稱的點的坐標特點即可得出結(jié)論． 【解答】解：過點 A作 AD⊥ OB于點 D， ∵△ AOB是等腰直角三角形， OB=2， ∴ OD=AD=1， ∴ A（ 1， 1）， ∴ 點 A關(guān)于原點對稱的點的坐標為（﹣ 1，﹣ 1）． 故答案為（﹣ 1，﹣ 1）． 【點評】本題考查的是關(guān)于原點對稱的點的坐標特點，熟知等腰直角三角形的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵． 三、解答題 29．在平面直角坐標系 xOy 中，已知 A（﹣ 1， 5）， B（ 4， 2）， C（﹣ 1， 0）三點． （ 1）點 A關(guān)于原點 O的對稱點 A′ 的坐標為 （ 1，﹣ 5） ，點 B關(guān)于 x軸的對稱點 B′ 的坐標為 （ 4，﹣ 2） ，點 C關(guān)于 y 軸的對稱點 C的坐標為 （ 1， 0） ． （ 2）求（ 1）中的 △ A′B′C′ 的面積． 【考點】關(guān)于原點對稱的點的坐標；三角形的面積；關(guān)于 x軸、 y軸對稱的點的坐標． 【分析】（ 1）關(guān)于原點對稱的兩點的橫、縱坐標都是互為相反數(shù)；關(guān)于 x軸對稱的兩點的橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；關(guān)于 y軸對稱的兩點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相同； （ 2）根據(jù)點 A′ （ 1，﹣ 5）， B′ （ 4，﹣ 2）， C′ （ 1， 0）在平面直角坐標系中的位置，可以求得A′C′=5 ， B′D=3 ，所以由三角形的面積公式進行解答． 【解答】解：（ 1） ∵ A（﹣ 1， 5）， ∴ 點 A關(guān)于原點 O的對稱點 A′ 的坐標為（ 1，﹣ 5）． ∵ B（ 4， 2）， ∴ 點 B關(guān)于 x軸的對稱點 B′ 的坐標為（ 4，﹣ 2）． 第 27頁（共 29頁） ∵ C（﹣ 1， 0）， ∴ 點 C關(guān)于 y軸的對稱點 C′ 的坐標為（ 1， 0）． 故答案為：（ 1，﹣ 5），（ 4，﹣ 2），（ 1， 0）． （ 2）如圖， ∵ A′ （ 1，﹣ 5）， B′ （ 4，﹣ 2）， C′ （ 1， 0）． ∴ A′C′= |﹣ 5﹣ 0|=5， B′D= |4﹣ 1|=3， ∴ S△ A′B′C′ = A′C′ ?B′D= 5 3=，即（ 1）中的 △ A′B′C′ 的面積是 ． 【點評】本題考查了關(guān)于原點、 x軸、 y軸對稱的點的坐標，三角形的面積．解答（ 2）題時，充分體現(xiàn)了 “ 數(shù)形結(jié)合 ” 數(shù)學(xué)思想的優(yōu)勢． 30．如圖，在平面直角坐標系中， A（﹣ 2， 2）， B（﹣ 3，﹣ 2） （ 1）若點 C與點 A關(guān)于原點 O對稱，則點 C的坐標為 （ 2，﹣ 2） ； （ 2）將點 A向右平移 5個單位得到點 D，則點 D的坐標為 （ 3， 2） ； （ 3）由點 A， B， C， D組成的四邊形 ABCD內(nèi)（不包括邊界）任取一個橫、縱坐標均為整數(shù)的點，求所取的點橫、縱坐標之和恰好為零的概率． 【考點 】關(guān)于原點對稱的點的坐標；坐標與圖形變化 平移；概率公式． 【分析】（ 1）根據(jù)關(guān)于原點的對稱點，橫縱坐標都互為相反數(shù)求解即可； 第 28頁（共 29頁） （ 2）把點 A的橫坐標加 5，縱坐標不變即可得到對應(yīng)點 D的坐標； （ 3）先找出在平行四邊形內(nèi)的所有整數(shù)點，再根據(jù)概率公式求解即可． 【解答】解：（ 1） ∵ 點 C與點 A（﹣ 2， 2）關(guān)于原點 O對稱， ∴ 點 C的坐標為（ 2，﹣ 2）； （ 2） ∵ 將點 A向右平移 5個單位得到點 D， 點 D的坐標為（ 3， 2）； （ 3）由圖可知： A（﹣ 2， 2）， B（﹣ 3，﹣ 2）， C（ 2，﹣ 2）， D（ 3， 2）， ∵ 在平行四邊 形 ABCD內(nèi)橫、縱坐標均為整數(shù)的點有 15 個，其中橫、縱坐標和為零的點有 3個，即（﹣ 1， 1），（ 0， 0），（ 1，﹣ 1）， ∴ P= = ． 【點評】本題考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標，坐標與圖形變化﹣平移，概率公式．難度適中，掌握規(guī)律是解題的關(guān)鍵． 第 29頁（共 29頁）