【正文】 CO≌△ A′C′O （ AAS）， ∴ AC=A′C′ ， CO=C′O ． ∵ A（﹣ 2， 5）， ∴ AC=2， CO=5， ∴ A′C′=2 ， OC′=5 ， ∴ A′ （ 5， 2）． 故答案為： A′ （ 5， 2）． 第 24頁（共 29頁） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，等式的性質(zhì) 的運(yùn)用，點(diǎn)的坐標(biāo)的運(yùn)用，解答時(shí)證明三角形全等是關(guān)鍵． 23．設(shè)點(diǎn) M（ 1， 2）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為 M′ ，則 M′ 的坐標(biāo)為 （﹣ 1，﹣ 2） ． 【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)． 【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反可直接得到答案． 【解答】解：點(diǎn) M（ 1， 2）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn) M′ 的坐標(biāo)為（﹣ 1，﹣ 2）， 故答案為：（﹣ 1，﹣ 2）． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是熟練掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律． 24．點(diǎn) P（ 5，﹣ 3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 （ ﹣ 5， 3） ． 【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)． 【分析】兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)． 【解答】解： ∵ 5的相反數(shù)是﹣ 5，﹣ 3的相反數(shù)是 3， ∴ 點(diǎn) P（ 5，﹣ 3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 （﹣ 5， 3）， 故答案為：（﹣ 5， 3）． 【點(diǎn)評(píng)】主要考查兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的坐標(biāo)的特點(diǎn)：兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，用到的知識(shí)點(diǎn)為： a的相反數(shù)為﹣ a． 25．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（﹣ 3， 2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 （ 3，﹣ 2） ． 【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo) ． 【專題】數(shù)形結(jié)合． 【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可得出答案． 【解答】解：根據(jù)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)， ∴ 點(diǎn)（﹣ 3， 2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ 3，﹣ 2）， 第 25頁（共 29頁） 故答案為（ 3，﹣ 2）． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系內(nèi)兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，難度較小． 26．已知點(diǎn) P（ 3， 2），則點(diǎn) P關(guān)于 y軸的對(duì)稱點(diǎn) P1的坐標(biāo)是 （﹣ 3， 2） ，點(diǎn) P關(guān)于原點(diǎn) O的對(duì)稱點(diǎn) P2的坐標(biāo)是 （﹣ 3，﹣ 2） ． 【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；關(guān) 于 x軸、 y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)． 【分析】根據(jù)關(guān)于 y軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同； 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)解答． 【解答】解：點(diǎn) P（ 3， 2）關(guān)于 y軸的對(duì)稱點(diǎn) P1的坐標(biāo)是（﹣ 3， 2）， 點(diǎn) P關(guān)于原點(diǎn) O的對(duì)稱點(diǎn) P2的坐標(biāo)是（﹣ 3，﹣ 2）． 故答案為：（﹣ 3， 2）；（﹣ 3，﹣ 2）． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)于 y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵． 27．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) P（ 5，﹣ 3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 （﹣ 5， 3） ． 【考點(diǎn)】關(guān)于 原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)． 【分析】根據(jù)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)解答． 【解答】解：點(diǎn) P（ 5，﹣ 3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣ 5， 3）． 故答案為：（﹣ 5， 3）． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵． 28．若將等腰直角三角形 AOB 按如圖所示放置， OB=2，則點(diǎn) A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 （﹣ 1，﹣ 1） ． 【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)． 第 26頁（共 29頁） 【分析】過點(diǎn) A作 AD⊥ OB于點(diǎn) D，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出 OD及 AD的長，故可得出 A點(diǎn)坐標(biāo)，再由關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即可得出結(jié)論． 【解答】解：過點(diǎn) A作 AD⊥ OB于點(diǎn) D， ∵△ AOB是等腰直角三角形， OB=2， ∴ OD=AD=1， ∴ A（ 1， 1）， ∴ 點(diǎn) A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣ 1，﹣ 1）． 故答案為（﹣ 1，﹣ 1）． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知等腰直角三角形的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵． 三、解答題 29．在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，已知 A（﹣ 1， 5）， B（ 4， 2）， C（﹣ 1， 0）三點(diǎn)． （ 1）點(diǎn) A關(guān)于原點(diǎn) O的對(duì)稱點(diǎn) A′ 的坐標(biāo)為 （ 1，﹣ 5） ，點(diǎn) B關(guān)于 x軸的對(duì)稱點(diǎn) B′ 的坐標(biāo)為 （ 4，﹣ 2） ，點(diǎn) C關(guān)于 y 軸的對(duì)稱點(diǎn) C的坐標(biāo)為 （ 1， 0） ． （ 2）求（ 1）中的 △ A′B′C′ 的面積． 【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；三角形的面積；關(guān)于 x軸、 y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)． 【分析】（ 1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都是互為相反數(shù)；關(guān)于 x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于 y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同； （ 2）根據(jù)點(diǎn) A′ （ 1，﹣ 5）， B′ （ 4，﹣ 2）， C′ （ 1， 0）在平面直角坐標(biāo)系中的位置，可以求得A′C′=5 ， B′D=3 ，所以由三角形的面積公式進(jìn)行解答． 【解答】解：（ 1） ∵ A（﹣ 1， 5）， ∴ 點(diǎn) A關(guān)于原點(diǎn) O的對(duì)稱點(diǎn) A′ 的坐標(biāo)為（ 1，﹣ 5）． ∵ B（ 4， 2）， ∴ 點(diǎn) B關(guān)于 x軸的對(duì)稱點(diǎn) B′ 的坐標(biāo)為（ 4，﹣ 2）． 第 27頁（共 29頁） ∵ C（﹣ 1， 0）， ∴ 點(diǎn) C關(guān)于 y軸的對(duì)稱點(diǎn) C′ 的坐標(biāo)為（ 1， 0）． 故答案為：（ 1，﹣ 5），（ 4，﹣ 2），（ 1， 0）． （ 2）如圖， ∵ A′ （ 1，﹣ 5）， B′ （ 4，﹣ 2）， C′ （ 1， 0）． ∴ A′C′= |﹣ 5﹣ 0|=5， B′D= |4﹣ 1|=3， ∴ S△ A′B′C′ = A′C′ ?B′D= 5 3=，即（ 1）中的 △ A′B′C′ 的面積是 ． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)、 x軸、 y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，三角形的面積．解答（ 2）題時(shí)，充分體現(xiàn)了 “ 數(shù)形結(jié)合 ” 數(shù)學(xué)思想的優(yōu)勢(shì)． 30．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， A（﹣ 2， 2）， B（﹣ 3，﹣ 2） （ 1）若點(diǎn) C與點(diǎn) A關(guān)于原點(diǎn) O對(duì)稱，則點(diǎn) C的坐標(biāo)為 （ 2，﹣ 2） ； （ 2）將點(diǎn) A向右平移 5個(gè)單位得到點(diǎn) D，則點(diǎn) D的坐標(biāo)為 （ 3， 2） ； （ 3）由點(diǎn) A， B， C， D組成的四邊形 ABCD內(nèi)（不包括邊界）任取一個(gè)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)，求所取的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)之和恰好為零的概率． 【考點(diǎn) 】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；坐標(biāo)與圖形變化 平移；概率公式． 【分析】（ 1）根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)求解即可； 第 28頁（共 29頁） （ 2）把點(diǎn) A的橫坐標(biāo)加 5，縱坐標(biāo)不變即可得到對(duì)應(yīng)點(diǎn) D的坐標(biāo)； （ 3）先找出在平行四邊形內(nèi)的所有整數(shù)點(diǎn)，再根據(jù)概率公式求解即可． 【解答】解：（ 1） ∵ 點(diǎn) C與點(diǎn) A（﹣ 2， 2）關(guān)于原點(diǎn) O對(duì)稱， ∴ 點(diǎn) C的坐標(biāo)為（ 2，﹣ 2）； （ 2） ∵ 將點(diǎn) A向右平移 5個(gè)單位得到點(diǎn) D， 點(diǎn) D的坐標(biāo)為（ 3， 2）； （ 3）由圖可知： A（﹣ 2， 2）， B（﹣ 3，﹣ 2）， C（ 2，﹣ 2）， D（ 3， 2）， ∵ 在平行四邊 形 ABCD內(nèi)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)有 15 個(gè)，其中橫、縱坐標(biāo)和為零的點(diǎn)有 3個(gè)，即（﹣ 1， 1），（ 0， 0），（ 1，﹣ 1）， ∴ P= = ． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，坐標(biāo)與圖形變化﹣平移，概率公式．難度適中，掌握規(guī)律是解題的關(guān)鍵． 第 29頁（共 29頁）