華師大八級(jí)上第章整式的乘除單元測(cè)試含答案解析-資料下載頁(yè)
2025-01-14 19:37本頁(yè)面
【正文】 ，y=，求x2﹣xy+y2的值．（3）若x2﹣5x=3，求（x﹣1）（2x﹣1）﹣（x+1）2+1的值．（4）若m2+m﹣1=0，求m3+2m2+2014的值．【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值．【分析】（1）將（x﹣y）2通過(guò)配方法轉(zhuǎn)化成（x+y）2，x2y+xy2因式分解即可；（2）利用配方法轉(zhuǎn)化成=（x+y）2﹣3xy即可；（3）根據(jù)整式的乘法把式子展開(kāi)即可；（4）先把m2+m﹣1=0，變形為m2=1﹣m．把m3+2m2+2014變形為m2（m+2）+2014=（1﹣m）（m+2）+2014即可；【解答】解：（1）（x﹣y）2=x2﹣2xy+y2=x2+2xy+y2﹣4xy=（x+y）2﹣4xy42﹣43=4，x2y+xy2=xy（x+y）=34=12，（2）x2﹣xy+y2=（x+y）2﹣3xy=（++﹣）2﹣3（+）（﹣）=（2）2﹣32=28﹣6=22（3）（x﹣1）（2x﹣1）﹣（x+1）2+1=2x2﹣3x+1﹣（x2+2x+1）+1=x2﹣5x+1=3+1=44）由m2+m﹣1=0，得m2=1﹣m．把m3+2m2+2014=m2（m+2）+2014=（1﹣m）（m+2）+2014=m﹣1﹣m+2+2014【點(diǎn)評(píng)】此題考查了學(xué)生的應(yīng)用能力，解題時(shí)要注意配方法的步驟．注意在變形的過(guò)程中不要改變式子的值． 20．已知2a=5，2b=3，求2a+b+3的值．【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法．【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則求出即可．【解答】解：2a+b+3=2a?2b?23=538=120．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵． 21．利用因式分解計(jì)算：1﹣22+32﹣42+52﹣62+…+992﹣1002+1012．【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用．【分析】先把原式變形為1+32﹣22+52﹣42+…+1012﹣1002，再因式分解得1+（3+2）+（5+4）+…+（101+100），然后進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：1﹣22+32﹣42+52﹣62+…+992﹣1002+1012=1+32﹣22+52﹣42+…+1012﹣1002=1+（3+2）（3﹣2）+（5+4）（5﹣4）+…+（101+100）（101﹣100）=1+（3+2）+（5+4）+…+（101+100）==5151．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了因式分解的應(yīng)用，用到的知識(shí)點(diǎn)是平方差公式，關(guān)鍵是對(duì)要求的式子進(jìn)行變形，注意總結(jié)規(guī)律，得出結(jié)果． 22．先化簡(jiǎn)，再求值：x（x﹣2）﹣（x+1）（x﹣1），其中x=10．【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值．【專(zhuān)題】計(jì)算題．【分析】按單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則和平方差公式化簡(jiǎn)，然后把給定的值代入求值．【解答】解：原式=x2﹣2x﹣x2+1=﹣2x+1，當(dāng)x=10時(shí)，原式=﹣210+1=﹣19．【點(diǎn)評(píng)】考查的是整式的混合運(yùn)算，主要考查了公式法、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘以及合并同類(lèi)項(xiàng)的知識(shí)點(diǎn)． 23．利用分解因式說(shuō)明：（n+5）2﹣（n﹣1）2能被12整除．【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用．【分析】將原式因式分解，結(jié)果能被12整除即可．【解答】解：因?yàn)椋╪+5）2﹣（n﹣1）2=n2+10n+25﹣（n2﹣2n+1）=12（n+2），所以（n+5）2﹣（n﹣1）2能被12整除．【點(diǎn)評(píng)】考查了因式分解的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是用因式分解法把所給式子整理為含有12的因數(shù)相乘的形式． 24．觀察下列等式：1=1﹣，2=2﹣，3=3﹣，…（1）猜想并寫(xiě)出第n個(gè)等式；（2）證明你寫(xiě)出的等式的正確性．【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)．【專(zhuān)題】證明題；探究型．【分析】（1）等號(hào)左邊第一個(gè)因數(shù)為整數(shù)，與第二個(gè)因數(shù)的分子相同，第二個(gè)因數(shù)的分母比分子多1；等號(hào)右邊為等號(hào)左邊的第一個(gè)數(shù)式﹣第二個(gè)因數(shù)，即n=n﹣；（2）把左邊進(jìn)行整式乘法，右邊進(jìn)行通分．【解答】解：（1）猜想：n=n﹣；（2）證：右邊===左邊，即n=n﹣．【點(diǎn)評(píng)】主要考查：等式找規(guī)律，難點(diǎn)是怎樣證明，不是驗(yàn)證．此題隱含著逆向思維及數(shù)學(xué)歸納法的思想． 第15頁(yè)（共15頁(yè)）
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