華師大八級上第章數的開方單元測試(二)含答案解析-資料下載頁
2025-01-14 19:46本頁面
【正文】 先依據算術平方根的定義得到5x+19=64，從而可術的x的值，然后可求得3x﹣2的值，最后依據平方根的定義求解即可．【解答】解：∵5x+19的算術平方根是8，∴5x+19=64．∴x=9．∴3x﹣2=39﹣2=25．∴3x﹣2的平方根是177。5．【點評】本題主要考查的是算術平方根和平方根的定義，掌握算術平方根和平方根的定義是解題的關鍵． 27．計算：（1）+； （2）++．【考點】實數的運算．【專題】計算題；實數．【分析】（1）原式利用平方根、立方根定義計算即可得到結果；（2）原式利用平方根及立方根定義計算即可得到結果．【解答】解：（1）原式=5﹣2=3； （2）原式=﹣3+5+2=4．【點評】此題考查了實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵． 28．解方程．（1）（x﹣1）2=16； （2）8（x+1）3﹣27=0．【考點】立方根；平方根．【分析】（1）兩邊直接開平方即可；（2）首先將方程變形為（x+1）3=，然后把方程兩邊同時開立方即可求解．【解答】解：（1）由原方程直接開平方，得x﹣1=177。4，∴x=1177。4，∴x1=5，x2=﹣3；（2）∵8（x+1）3﹣27=0，∴（x+1）3=，∴x+1=，∴x=．【點評】本題考查了平方根、立方根的性質與運用，是基礎知識，需熟練掌握． 29．將下列各數按從小到大的順序重新排成一列．2，﹣，0，﹣．【考點】實數大小比較．【分析】把2，﹣，0，﹣分別在數軸上表示出來，然后根據數軸右邊的數大于左邊的數即可解決問題．【解答】解：如圖，根據數軸的特點：數軸右邊的數字比左邊的大，所以以上數字的排列順序如下：2＞＞0＞﹣＞﹣．【點評】此題主要考查了利用數軸比較實數的大小，解答本題時，采用的是數形結合的數學思想，采用這種方法解題，可以使知識變得更直觀． 30．著名的海倫公式S= 告訴我們一種求三角形面積的方法，其中p表示三角形周長的一半，a、b、c分別三角形的三邊長，小明考試時，知道了三角形三邊長分別是a=3cm，b=4cm，c=5cm，能幫助小明求出該三角形的面積嗎？【考點】二次根式的應用．【分析】先根據BC、AC、AB的長求出P，再代入到公式S=，即可求得該三角形的面積．【解答】解：∵a=3cm，b=4cm，c=5cm，∴p===6，∴S===6（cm2），∴△ABC的面積6cm2．【點評】此題考查了二次根式的應用，熟練掌握三角形的面積和海倫公式是本題的關鍵． 31．已知實數a、b、c、d、m，若a、b互為相反數，c、d互為倒數，m的絕對值是2，求的平方根．【考點】實數的運算．【分析】根據相反數，倒數，以及絕對值的意義求出a+b，cd及m的值，代入計算即可求出平方根．【解答】解：根據題意得：a+b=0，cd=1，m=2或﹣2，當m=177。2時，原式=5，5的平方根為177。．【點評】此題考查了實數的運算，平方根，絕對值，以及倒數，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵． 32．已知實數a，b滿足條件+（ab﹣2）2=0，試求+++…+的值．【考點】分式的化簡求值；非負數的性質：偶次方；非負數的性質：算術平方根．【分析】根據+（ab﹣2）2=0，可以求得a、b的值，從而可以求得+++…+的值，本題得以解決．【解答】解：∵ +（ab﹣2）2=0，∴a﹣1=0，ab﹣1=0，解得，a=1，b=2，∴+++…+=…+=+…+==．【點評】本題考查分式的化簡求值、偶次方、算術平方根，解題的關鍵是明確分式化簡求值的方法． 第17頁（共17頁）
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