【正文】 兩村出發(fā)，甲騎摩托車，乙騎電動(dòng)車沿公路勻速駛向 C村，最終到達(dá) C村．設(shè)甲、乙兩人到 C村的距離 y1， y2（ km）與行駛時(shí)間 x（ h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請(qǐng)回答下列問(wèn)題： （ 1） A、 C兩村間的距離為 120 km， a= 2 ； （ 2）求出圖中點(diǎn) P的坐標(biāo)，并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義； （ 3）乙在行駛過(guò)程中，何時(shí)距甲 10km？ 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用；二元一次方程的應(yīng)用． 【專題】數(shù)形結(jié)合． 【分 析】（ 1）由圖可知與 y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)表示 A、 C兩村間的距離為 120km，再由 C村 90km，行駛 120﹣ 90=30km，速度為 60km/h，求得 a=2； （ 2）求得 y1， y2兩個(gè)函數(shù)解析式，建立方程求得點(diǎn) P 坐標(biāo)，表示在什么時(shí)間相遇以及距離 C村的距離； （ 3）由（ 2）中的函數(shù)解析式根據(jù)距甲 10km建立方程；探討得出答案即可． 【解答】解：（ 1） A、 C兩村間的距離 120km， a=120247。 [（ 120﹣ 90） 247。 ]=2； 第 23頁(yè)（共 27頁(yè)） （ 2）設(shè) y1=k1x+120， 代入（ 2， 0）解得 y1=﹣ 60x+120， y2=k2x+90， 代入（ 3， 0）解得 y1=﹣ 30x+90， 由﹣ 60x+120=﹣ 30x+90 解得 x=1，則 y1=y2=60， 所以 P（ 1， 60），表示經(jīng)過(guò) 1小時(shí)甲與乙相遇且距 C 村 60km． （ 3）當(dāng) y1﹣ y2=10， 即﹣ 60x+120﹣（﹣ 30x+90） =10 解得 x= ， 當(dāng) y2﹣ y1=10， 即﹣ 30x+90﹣（﹣ 60x+120） =10 解得 x= ， 當(dāng)甲走到 C地，而乙距離 C 地 10km時(shí)， ﹣ 30x+90=10 解得 x= ； 綜上所知當(dāng) x= h，或 x= h，或 x= h 乙距甲 10km． 【點(diǎn)評(píng) 】此題考查一次函數(shù)的運(yùn)用，一次函數(shù)與二元一次方程組的運(yùn)用，解答時(shí)認(rèn)真分析圖象求出解析式是關(guān)鍵，注意分類思想的滲透． 14．今年我市水果大豐收， A、 B兩個(gè)水果基地分別收獲水果 380件、 320件，現(xiàn)需把這些水果全部運(yùn)往甲、乙兩銷售點(diǎn)，從 A 基地運(yùn)往甲、乙兩銷售點(diǎn)的費(fèi)用分別為每件 40元和 20元，從 B基地運(yùn)往甲、乙兩銷售點(diǎn)的費(fèi)用分別為每件 15元和 30元，現(xiàn)甲銷售點(diǎn)需要水果 400 件，乙銷售點(diǎn)需要水果 300件． （ 1）設(shè)從 A基地運(yùn)往甲銷售點(diǎn)水果 x件，總運(yùn)費(fèi)為 W 元，請(qǐng)用含 x的代數(shù)式表示 W，并寫出 x的取值范圍； 第 24頁(yè)（共 27頁(yè)） （ 2）若 總運(yùn)費(fèi)不超過(guò) 18300 元，且 A地運(yùn)往甲銷售點(diǎn)的水果不低于 200件，試確定運(yùn)費(fèi)最低的運(yùn)輸方案，并求出最低運(yùn)費(fèi)． 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用． 【專題】應(yīng)用題． 【分析】（ 1）表示出從 A基地運(yùn)往乙銷售點(diǎn)的水果件數(shù)，從 B基地運(yùn)往甲、乙兩個(gè)銷售點(diǎn)的水果件數(shù)，然后根據(jù)運(yùn)費(fèi) =單價(jià) 數(shù)量列式整理即可得解，再根據(jù)運(yùn)輸水果的數(shù)量不小于 0列出不等式求解得到 x的取值范圍； （ 2）根據(jù)一次函數(shù)的增減性確定出運(yùn)費(fèi)最低時(shí)的運(yùn)輸方案，然后求解即可． 【解答】解：（ 1）設(shè)從 A基地運(yùn)往甲銷售點(diǎn)水果 x件，則從 A基地運(yùn)往乙銷 售點(diǎn)的水果（ 380﹣ x）件， 從 B基地運(yùn)往甲銷售點(diǎn)水果（ 400﹣ x）件，運(yùn)往乙基地（ x﹣ 80）件， 由題意得， W=40x+20（ 380﹣ x） +15（ 400﹣ x） +30（ x﹣ 80）， =35x+11200， 即 W=35x+11200， ∵ ， ∴ 80≤ x≤ 380， 即 x的取值范圍是 80≤ x≤ 380； （ 2） ∵ A地運(yùn)往甲銷售點(diǎn)的水果不低于 200件， ∴ x≥ 200， ∵ k=35＞ 0， ∴ 運(yùn)費(fèi) W 隨著 x的增大而增大， ∴ 當(dāng) x=200時(shí)，運(yùn)費(fèi)最低，為 35 200+11200=18200元 ＜ 18300元， 此時(shí)，方案為 ： 從 A基地運(yùn)往甲銷售點(diǎn)的水果 200件，運(yùn)往乙銷售點(diǎn)的水果 180件， 從 B基地運(yùn)往甲銷售點(diǎn)的水果 200件，運(yùn)往乙銷售點(diǎn)的水果 120件． 第 25頁(yè)（共 27頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用，讀懂題目信息，準(zhǔn)確表示出從 A、B 兩個(gè)基地運(yùn)往甲、乙兩個(gè)銷售點(diǎn)的水果的件數(shù)是解題的關(guān)鍵． 15．某景區(qū)的三個(gè)景點(diǎn) A、 B、 C在同一線路上，甲、乙兩名游客從景點(diǎn) A出發(fā)，甲步行到景點(diǎn) C，乙乘景區(qū)觀光車先到景點(diǎn) B，在 B處停留一段時(shí)間后，再步行到景點(diǎn) C．甲、乙兩人離開(kāi)景點(diǎn) A后的路程 S（米）關(guān)于時(shí)間 t（分鐘）的函數(shù)圖象如圖所示 ．根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題： （ 1）乙出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間與甲第一次相遇？ （ 2）要使甲到達(dá)景點(diǎn) C時(shí)，乙與 C的路程不超過(guò) 400 米，則乙從景點(diǎn) B步行到景點(diǎn) C的速度至少為多少？（結(jié)果精確到 /分鐘） 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用． 【專題】行程問(wèn)題；數(shù)形結(jié)合． 【分析】（ 1）利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式進(jìn)而利用兩函數(shù)相等時(shí)即為相遇時(shí)，求出時(shí)間即可； （ 2）根據(jù)題意得出要使兩人相距 400米，乙需要步行的距離為： 5400﹣ 3000﹣ 400=2022（米），乙所用的時(shí)間為： 30分鐘，進(jìn)而得出答案． 【解答】解：（ 1） 設(shè) S 甲 =kt，將（ 90， 5400）代入得： 5400=90k， 解得： k=60， ∴ S 甲 =60t； 當(dāng) 0≤ t≤ 30，設(shè) S 乙 =at+b，將（ 20， 0），（ 30， 3000）代入得出： ， 解得： ， ∴ 當(dāng) 20≤ t≤ 30， S 乙 =300t﹣ 6000． 當(dāng) S 甲 =S 乙 ， 第 26頁(yè)（共 27頁(yè)） ∴ 60t=300t﹣ 6000， 解得： t=25， ∴ 乙出發(fā)后 5分鐘與甲第一次相遇． （ 2）由題意可得出；當(dāng)甲到達(dá) C地，乙距離 C地 400 米時(shí)， 乙需要步行的距離為： 5400﹣ 3000﹣ 400=2022（米），乙所用的時(shí)間為： 90﹣ 60=30（分鐘）， 故乙從景點(diǎn) B步行到景點(diǎn) C 的速度至少為： ≈ （米 /分）， 答：乙從景點(diǎn) B步行到景點(diǎn) C的速度至少為 /分． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及行程問(wèn)題，根據(jù)題意得出 S與 t的函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵． 16．綿州大劇院舉行專場(chǎng)音樂(lè)會(huì)，成人票每張 20元，學(xué)生票每張 5元，暑假期間，為了豐富廣大師生的業(yè)余文化生活，影劇院制定了兩種優(yōu)惠方案，方案 1：購(gòu)買一張成人票贈(zèng)送一張學(xué)生票；方案 2：按總價(jià)的 90%付款，某校有 4名老師與若干名（不少于 4人）學(xué)生聽(tīng)音樂(lè)會(huì)． （ 1）設(shè)學(xué)生人數(shù)為 x（人）， 付款總金額為 y（元），分別建立兩種優(yōu)惠方案中 y與 x的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）請(qǐng)計(jì)算并確定出最節(jié)省費(fèi)用的購(gòu)票方案． 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用． 【專題】應(yīng)用題． 【分析】（ 1）首先根據(jù)優(yōu)惠方案 ① ：付款總金額 =購(gòu)買成人票金額 +除去 4人后的學(xué)生票金額； 優(yōu)惠方案 ② ：付款總金額 =（購(gòu)買成人票金額 +購(gòu)買學(xué)生票金額） 打折率，列出 y關(guān)于 x的函數(shù)關(guān)系式， （ 2）根據(jù)（ 1）的函數(shù)關(guān)系式求出當(dāng)兩種方案付款總金額相等時(shí)，購(gòu)買的票數(shù)．再就三種情況討論． 【解答】解：（ 1）按優(yōu)惠方案 ① 可得 y1=20 4+（ x﹣ 4） 5=5x+60（ x≥ 4）， 按優(yōu)惠方案 ② 可得 y2=（ 5x+20 4） 90%=+72（ x≥ 4）； （ 2）因?yàn)?y1﹣ y2=﹣ 12（ x≥ 4）， 第 27頁(yè)（共 27頁(yè)） ① 當(dāng) y1﹣ y2=0 時(shí)，得 ﹣ 12=0，解得 x=24， ∴ 當(dāng)購(gòu)買 24 張票時(shí)，兩種優(yōu)惠方案付款一樣多． ② 當(dāng) y1﹣ y2＜ 0時(shí)，得 ﹣ 12＜ 0，解得 x＜ 24， ∴ 4≤ x＜ 24 時(shí)， y1＜ y2，優(yōu)惠方案 ① 付款較少． ③ 當(dāng) y1﹣ y2＞ 0時(shí)，得 ﹣ 12＞ 0，解得 x＞ 24， 當(dāng) x＞ 24時(shí)， y1＞ y2，優(yōu)惠方案 ② 付款較少． 【點(diǎn)評(píng)】本題根據(jù)實(shí)際問(wèn)題考查了一次函數(shù)的運(yùn)用 ．解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意正確列出兩種方案的解析式，進(jìn)而計(jì)算出臨界點(diǎn) x的取值，再進(jìn)一步討論．