【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ．， B．1， C．6，7，8 D．2，3，4【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理．【分析】知道三條邊的大小，用較小的兩條邊的平方和與最大的邊的平方比較，如果相等，則三角形為直角三角形；否則不是．【解答】解：A、（）2+（）2≠（）2，不能構(gòu)成直角三角形，故錯(cuò)誤；B、12+（）2=（）2，能構(gòu)成直角三角形，故正確；C、62+72≠82，不能構(gòu)成直角三角形，故錯(cuò)誤；D、22+32≠42，不能構(gòu)成直角三角形，故錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．　10．（2013?鄂州）如圖，已知直線a∥b，且a與b之間的距離為4，點(diǎn)A到直線a的距離為2，點(diǎn)B到直線b的距離為3，AB=．試在直線a上找一點(diǎn)M，在直線b上找一點(diǎn)N，滿足MN⊥a且AM+MN+NB的長(zhǎng)度和最短，則此時(shí)AM+NB=（　　）A．6 B．8 C．10 D．12【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用；線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短；平行線之間的距離．【專題】壓軸題．【分析】MN表示直線a與直線b之間的距離，是定值，只要滿足AM+NB的值最小即可，作點(diǎn)A關(guān)于直線a的對(duì)稱點(diǎn)A′，并延長(zhǎng)AA′，過點(diǎn)B作BE⊥AA′于點(diǎn)E，連接A′B交直線b于點(diǎn)N，過點(diǎn)N作NM⊥直線a，連接AM，則可判斷四邊形AA′NM是平行四邊形，得出AM=A′N，由兩點(diǎn)之間線段最短，可得此時(shí)AM+NB的值最小．過點(diǎn)B作BE⊥AA′，交AA′于點(diǎn)E，在Rt△ABE中求出BE，在Rt△A′BE中求出A′B即可得出AM+NB．【解答】解：作點(diǎn)A關(guān)于直線a的對(duì)稱點(diǎn)A′，并延長(zhǎng)AA′，過點(diǎn)B作BE⊥AA′于點(diǎn)E，連接A′B交直線b于點(diǎn)N，過點(diǎn)N作NM⊥直線a，連接AM，∵A到直線a的距離為2，a與b之間的距離為4，∴AA′=MN=4，∴四邊形AA′NM是平行四邊形，∴AM+NB=A′N+NB=A′B，過點(diǎn)B作BE⊥AA′，交AA′于點(diǎn)E，易得AE=2+4+3=9，AB=2，A′E=2+3=5，在Rt△AEB中，BE==，在Rt△A′EB中，A′B==8．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理的應(yīng)用、平行線之間的距離，解答本題的關(guān)鍵是找到點(diǎn)M、點(diǎn)N的位置，難度較大，注意掌握兩點(diǎn)之間線段最短．　11．如圖，在6個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形及其部分對(duì)角線構(gòu)成的圖形中，如圖從A點(diǎn)到B點(diǎn)只能沿圖中的線段走，那么從A點(diǎn)到B點(diǎn)的最短距離的走法共有（　　）A．1種 B．2種 C．3種 D．4種【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用．【專題】計(jì)算題．【分析】如圖所示，找出從A點(diǎn)到B點(diǎn)的最短距離的走法即可．【解答】解：根據(jù)題意得出最短路程如圖所示，最短路程長(zhǎng)為+1=2+1，則從A點(diǎn)到B點(diǎn)的最短距離的走法共有3種，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了勾股定理的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．　二、填空題（共11小題）12．（2015?廈門）已知A，B，C三地位置如圖所示，∠C=90176。，A，C兩地的距離是4km，B，C兩地的距離是3km，則A，B兩地的距離是　5　km；若A地在C地的正東方向，則B地在C地的　正北　方向．【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用；方向角．【分析】根據(jù)勾股定理來求AB的長(zhǎng)度．由于∠C=90176。，A地在C地的正東方向，則B地在C地的正北方向．【解答】解：∵∠C=90176。，A，C兩地的距離是4km，B，C兩地的距離是3km，∴AB===5（km）．又∵A地在C地的正東方向，則B地在C地的 正北方向．故答案是：5；正北．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理的應(yīng)用和方向角．勾股定理在實(shí)際問題中的應(yīng)用：運(yùn)用勾股定理的數(shù)學(xué)模型解決現(xiàn)實(shí)世界的實(shí)際問題．　13．太原市公共自行車的建設(shè)速度、單日租騎量等四項(xiàng)指標(biāo)穩(wěn)居全國首位．公共自行車車樁的截面示意圖如圖所示，AB⊥AD，AD⊥DC，點(diǎn)B，C在EF上，EF∥HG，EH⊥HG，AB=80cm，AD=24cm，BC=25cm，EH=4cm，則點(diǎn)A到地面的距離是　　cm．【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用．【分析】分別過點(diǎn)A作AM⊥BF于點(diǎn)M，過點(diǎn)C作CN⊥AB于點(diǎn)N，利用勾股定理得出BN的長(zhǎng)，再利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出即可．【解答】解：過點(diǎn)A作AM⊥BF于點(diǎn)M，過點(diǎn)C作CN⊥AB于點(diǎn)N，∵AD=24cm，則NC=24cm，∴BN===7（cm），∵∠AMB=∠CNB=90176。，∠ABM=∠CBN，∴△BNC∽△BMA，∴=，∴=，則：AM==，故點(diǎn)A到地面的距離是： +4=（m）．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用以及相似三角形的判定與性質(zhì)，得出△BNC∽△BMA是解題關(guān)鍵．　14．如圖是根據(jù)某公園的平面示意圖建立的平面直角坐標(biāo)系，公園的入口位于坐標(biāo)原點(diǎn)O，古塔位于點(diǎn)A（400，300），從古塔出發(fā)沿射線OA方向前行300m是盆景園B，從盆景園B向左轉(zhuǎn)90176。后直行400m到達(dá)梅花閣C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是?。?00，800）?。究键c(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用；坐標(biāo)確定位置；全等三角形的應(yīng)用．【分析】根據(jù)題意結(jié)合全等三角形的判定與性質(zhì)得出△AOD≌△ACB（SAS），進(jìn)而得出C，A，D也在一條直線上，求出CD的長(zhǎng)即可得出C點(diǎn)坐標(biāo)．【解答】解：連接AC，由題意可得：AB=300m，BC=400m，在△AOD和△ACB中∵，∴△AOD≌△ACB（SAS），∴∠CAB=∠OAD，∵B、O在一條直線上，∴C，A，D也在一條直線上，∴AC=AO=500m，則CD=AC=AD=800m，∴C點(diǎn)坐標(biāo)為：（400，800）．故答案為：（400，800）．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理，得出C，A，D也在一條直線上是解題關(guān)鍵．　15．如圖，小明從A地沿北偏東60176。方向走2千米到B地，再從B地正南方向走3千米到C地，此時(shí)小明距離A地　　千米（結(jié)果可保留根號(hào)）．【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用；方向角．【分析】根據(jù)題意利用銳角三角函數(shù)得出BD，AD的長(zhǎng)，再利用勾股定理得出AC的長(zhǎng)．【解答】解：如圖所示，由題意可得：AB=2，∠B=60176。，則BD=ABcos60176。=1（km），AD=ABsin60176。=（km），故DC=2km，則AC===（km）．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用以及解直角三角形的應(yīng)用，得出AD，DC的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．　16．如圖，一只螞蟻沿著邊長(zhǎng)為2的正方體表面從點(diǎn)A出發(fā)，經(jīng)過3個(gè)面爬到點(diǎn)B，如果它運(yùn)動(dòng)的路徑是最短的，則AC的長(zhǎng)為　?。究键c(diǎn)】平面展開最短路徑問題．【專題】計(jì)算題．【分析】將正方體展開，右邊與后面的正方形與前面正方形放在一個(gè)面上，此時(shí)AB最短，根據(jù)三角形MCB與三角形ACN相似，由相似得比例得到MC=2NC，求出CN的長(zhǎng)，利用勾股定理求出AC的長(zhǎng)即可．【解答】解：將正方體展開，右邊與后面的正方形與前面正方形放在一個(gè)面上，展開圖如圖所示，此時(shí)AB最短，∵△BCM∽△ACN，∴=，即==2，即MC=2NC，∴CN=MN=，在Rt△ACN中，根據(jù)勾股定理得：AC==，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平面展開﹣?zhàn)疃搪窂絾栴}，涉及的知識(shí)有：相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，熟練求出CN的長(zhǎng)是解本題的關(guān)鍵．　17．如圖，有兩棵樹，一棵高12米，另一棵高6米，兩樹相距8米，一只鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，問小鳥至少飛行　10　米．【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用．【專題】幾何圖形問題；轉(zhuǎn)化思想．【分析】根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”可知：小鳥沿著兩棵樹的樹梢進(jìn)行直線飛行，所行的路程最短，運(yùn)用勾股定理可將兩點(diǎn)之間的距離求出．【解答】解：如圖，設(shè)大樹高為AB=12m，小樹高為CD=6m，過C點(diǎn)作CE⊥AB于E，則四邊形EBDC是矩形，連接AC，∴EB=6m，EC=8m，AE=AB﹣EB=12﹣6=