蘇科版八級上第章實數(shù)單元測試(三)含答案解析(參考版)
2025-01-13 03:23本頁面
【正文】 2， 2x+y+7的 立方根是 3，求 x2+y2的算術(shù)平方根． 【考點】立方根；平方根；算術(shù)平方根． 【專題】計算題． 【分析】根據(jù)平方根、立方根的定義和已知條件可知 x﹣ 2=4， 2x+y+7=27，列方程解出 x、 y，最后代入代數(shù)式求解即可． 【解答】解： ∵ x﹣ 2的平方根是 177。 ；﹣ 2 【點評】此題考查了立方根，以及平方根，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵． 12．近似數(shù) 百分 位；近似數(shù) 3698000 保留 3個有效數(shù)字，用科學(xué)記數(shù)法表示為 106 ． 【考點】科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字；近似數(shù)和有效數(shù)字． 【分析】一個近似數(shù)的有效數(shù)字是從左邊第一個不是 0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字． 注意對一個數(shù)進行四舍五入時，若要求近似到個位以前的數(shù)位時，首先要對這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n的形式，其中 1≤ |a|＜ 10， n為整數(shù)．它的有效數(shù)字的個數(shù)只與 a有關(guān)，而與 n的大小無關(guān)． 【解答】解：近似數(shù) ； 近似數(shù) 3698000保留 3個有效數(shù)字，用科學(xué)記數(shù)法表示為 106， 故答案為：百分， 106． 第 11頁（共 20頁） 【點評】本題考查了科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字．把一個數(shù) M記成 a 10n（ 1≤ |a|＜ 10， n為整數(shù)）的形式，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法．規(guī)律： （ 1）當(dāng) |a|≥ 1時， n的值為 a的整數(shù)位數(shù)減 1； （ 2）當(dāng) |a|＜ 1時， n的值是第一個不是 0的數(shù)字前 0 的個數(shù)，包括整數(shù)位上的 0． 13．若 的值在兩個整數(shù) a與 a+1之間，則 a= 2 ． 【考點】估算無理數(shù)的大小． 【專題】計算題． 【分析】利用 ” 夾逼法 “ 得出 的范圍，繼而也可得出 a的值． 【解答】解： ∵ 2= ＜ =3， ∴ 的值在兩個整數(shù) 2與 3之間， ∴ 可得 a=2． 故答案為： 2． 【點評】此題考查了估算無理數(shù)的大小的知識，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握夾逼法的運用． 14．實數(shù) ， 0， ， ， … （兩個 1之間依次多一個 0）， ， 中，無理數(shù)有 2 ． 【考點】無理數(shù)． 【專題】計算題． 【分析】先根據(jù)算術(shù)平方根和立方根的定義得到﹣ =2， =﹣ 5，然后根據(jù)無理數(shù)的定義得到 … （兩個 1之間依次多一個 0）， 是無理數(shù)． 【解答】解： ∵ ﹣ =2， =﹣ 5， ∴ 無理數(shù)有： … （兩個 1之 間依次多一個 0）， ． 故答案為 2． 【點評】本題考查了無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)．常見形式有：開方開不盡的數(shù)，如等；無限不循環(huán)小數(shù)，如 … 等；字母表示無理數(shù)，如 π 等． 15．?dāng)?shù)軸上到原點距離為 的點所表示的實數(shù)是 1﹣ 或 ﹣ 1 ． 第 12頁（共 20頁） 【考點】實數(shù)與數(shù)軸． 【分析】分點在原點的左邊與右邊兩種情況求解． 【解答】解： ① 原點左邊到原點的距離為 ﹣ 1的點是 1﹣ ， ② 原點右邊到原點的距離為 ﹣ 1的點是 ﹣ 1， 所以數(shù)軸上到原點的距離為 ﹣ 1的點是 1﹣ 或 ﹣ 1， 故答案為 1﹣ 或 ﹣ 1． 【點評】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，注意需要分點在原點的左右兩邊兩種情況求解，避免漏解而導(dǎo)致出錯． 16．如圖，在數(shù)軸上點 A和點 B之間的整數(shù)是 2 ． 【考點】估算無理數(shù)的大?。粚崝?shù)與數(shù)軸． 【分析】可用 “ 夾逼法 ” 估計 ， 的近似值，得出點 A和點 B之間的整數(shù)． 【解答】解： 1＜ ＜ 2； 2＜ ＜ 3， ∴ 在數(shù)軸上點 A和點 B之間的整數(shù)是 2． 故答案為： 2． 【點評】此題主要考查了無理數(shù)的估算能力，解決本題的關(guān)鍵是得到最接近無理數(shù)的兩個有理數(shù)的值．現(xiàn)實生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力， “ 夾逼法 ” 是估算的一般方法，也是常用方法． 17．如圖是由 4個邊長為 1 的正方形構(gòu)成的 “ 田字格 ” ．只用沒有刻度的直尺在這個 “ 田字格 ” 中最多可以作出以格點為端點、長度為 的線段 8 條． 【考點】勾股定理． 【分析】如圖，由于每個小正方形的邊長為 1，那么根據(jù)勾股定理容易得到長度為 的線段，然后可以找出所有這樣的線段． 第 13頁（共 20頁） 【解答】解：如圖，所有長度為 的線段全部畫出，共有 8條． 【點評】此題是一個探究試題，首先探究如何找到長度為 的線段，然后利用這個規(guī)律找出所有這樣的線段． 18．等腰三角形一腰長為 5，一邊上的高為 3，則底邊長為 8或 或 3 ． 【考點】勾股定理；等腰三角形的性質(zhì)． 【專題】分類討論． 【分析】由已知的是一邊上的高，分腰上的高于底邊上的高兩種情況，當(dāng)高為腰上高時，再分銳角三角形與鈍角三角形兩種情況，當(dāng)三角形為銳角三角形時，如圖所示，在直角三角形 ACD中，由 AC及
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