蘇科版八級上第章實數(shù)單元測試(二)含答案解析(參考版)
2025-01-13 03:22本頁面
【正文】 4， ∴ 2a﹣ 1=9， 3a+b﹣ 1=16． 解得： a=5， b=2． ∵ 49＜ 57＜ 64， ∴ 7＜ ＜ 8． ∴ c=7． ∴ a+2b+c=5+2 2+7=16． 第 14頁（共 15頁） ∵ 16的算術平方根是 4． ∴ a+2b+c的算術平方根是 4． 【點評】本題主要考查的是平方根、算術平方根的定義、估算無理數(shù)的大小，明確被開方數(shù)越大對應的算術平方根越大是解題的關鍵． 24．在 5 5的正方形方格中，每個小正方形的邊長都為 1，請在下圖給定的網(wǎng)格中按下列要求畫出圖形． （ 1）從點 A出發(fā)，畫一條線段 AB，使它的另一個端點 B在格點（小正方形的每個頂點都稱為格點）上，且長度為 2 ． （ 2）畫出所有以（ 1）中 AB 為邊的等腰三角形，使另一個頂點在格點上，且另兩邊的長度都是無理數(shù)，并寫出所有滿足條件的三角形． 【考點】勾股定理；無理數(shù)；等腰三角形的判定． 【專題】網(wǎng)格型． 【分析】（ 1）根據(jù)勾股定理可知使線段 AB 為邊長為 2的等腰直角三角形的斜邊即可； （ 2）作 AB的垂直平分線和網(wǎng)格相交并且滿足邊長為無理數(shù)即可． 【解答】解：（ 1）如圖所示： （ 2）如圖所示： 【點評】本題考查了勾股定理、垂直平分線的性質，熟知勾股定理的定義是解答此題的關鍵． 第 15頁（共 15頁） 。 4， c是 的整數(shù)部分，求 a+2b+c的算術平方根． 【考點】平方根；算術平方根；估算無理數(shù)的大?。? 【分析】由平方根的定義可知 2a﹣ 1=9， 3a+b﹣ 1=16，可求得 a、 b的值，然后再根據(jù)被開方數(shù)越大對應的算術平方根越大估算出 c的值，接下來再求得 a+2b+c的值，最后求得 a+2b+c的算術平方根即可． 【解答】解： ∵ 2a﹣ 1的平方根是 177。 ； （ 4）開立方得： x﹣ 3=﹣ 2， 解得： x=1． 【點評】此題考查了立方根，熟練掌握立方根的定義是解本題的關鍵． 23．已知 2a﹣ 1的平方根是 177。 2 【點評】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵． 三、解答題 19．將下列各數(shù)分別填在各集合的大括號里： ， ， ， ， ， ， ，﹣ ，﹣ ， ， 0． 自然數(shù)集合： { ， 0 … }； 分數(shù)集合： { … }； 無理數(shù)集合： { ， ， ，﹣ ，﹣ … }； 實數(shù)集合： { ， ， ， ， ， ， ，﹣ ，﹣ ， ， 0 … }． 【考點】實數(shù)． 【分析】根據(jù)實數(shù)的分類方法，分別判斷出自然數(shù)集合、分數(shù)集合、無理數(shù)集合、實數(shù)集合各包含哪些數(shù)即可． 【解答】解：自然數(shù)集合： { ， 0… }； 分數(shù)集合： { ， … }； 無理數(shù)集合： { ， ， ，﹣ ，﹣ … }； 實數(shù)集合： { ， ， ， ， ， ， ，﹣ ，﹣ ， ， 0… }． 故答案為： ， 0； ； ， ， ，﹣ ，﹣ ； 第 12頁（共 15頁） ， ， ， ， ， ， ，﹣ ，﹣ ， ， 0． 【點評】此題主要考查了實數(shù)的分類方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確自然數(shù)、分數(shù)、無理數(shù)、實數(shù)的含義和特征． 20．計算： （ 1） + ﹣（ ） 2； （ 2） +|1﹣ |﹣ ； （ 3） ﹣ ﹣ | ﹣ 4|﹣（﹣ 1） 0． 【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪． 【專題】計算題． 【分析】（ 1）原式利用算術平方根，立方根以及二次根式性質計算即可得到結果； （ 2）原式利用二次根式性質，絕對值的代數(shù)意義化簡，合并即可得到結果； （ 3）原式利用二次根式 性質，立方根，絕對值的代數(shù)意義，以及零指數(shù)冪法則計算即可得到結果． 【解答】解：（ 1）原式 =3﹣ 4﹣ 3=﹣ 4； （ 2）原式 =2+ ﹣ 1﹣ =1； （ 3）原式 =3﹣ 2﹣ 4+ ﹣ 1=﹣ 2+ ． 【點評】此題考查
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