北師大版八級上第章實數(shù)單元測試(五)含答案解析(參考版)
2025-01-17 18:46本頁面
【正文】 ∴S四邊形ABCD=S△BAC+S△DAC=AB?BC+AC?AD=36cm2，∵3630=1080（元），∴這塊地全部種草的費用是1080元【點評】本題考查勾股定理以及勾股定理的逆定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是證明△ADC是直角三角形，屬于中考?？碱}型． 45．一架方梯AB長25米，如圖所示，斜靠在一面上：（1）若梯子底端離墻7米，這個梯子的頂端距地面有多高？（2）在（1）的條件下，如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑動了幾米？【考點】勾股定理的應(yīng)用．【分析】（1）利用勾股定理可得OA==，再計算即可；（2）在直角三角形A′OB′中計算出OB′的長度，再計算BB′即可．【解答】解：（1）在Rt△AOB中，AB=25米，OB=7米，OA===24（米）．答：梯子的頂端距地面24米；（2）在Rt△AOB中，A′O=24﹣4=20米，OB′===15（米），BB′=15﹣7=8米．答：梯子的底端在水平方向滑動了8米．【點評】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)模型，畫出準確的示意圖．領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用． 第25頁（共25頁）。量得各邊的長度如圖（單位：米）．現(xiàn)計劃在空地內(nèi)種草，若每平方米草地造價30元，這塊地全部種草的費用是多少元？【考點】勾股定理的應(yīng)用．【分析】連接AC，先證明△ACD是直角三角形，根據(jù)S四邊形ABCD=S△BAC+S△DAC求出四邊形ABCD的面積即可解決問題．【解答】解：連接AC，∵∠B=90176。AB=5km，BC=4km，∴AC===3（km），3247。5，∴2x+1=25．解得：x=12．故答案為：12．【點評】本題主要考查的是平方根的定義，依據(jù)平方根的定義列出關(guān)于x的方程是解題的關(guān)鍵． 38．滿足﹣＜x＜的整數(shù)x有 ﹣1，0，1 ．【考點】估算無理數(shù)的大?。痉治觥坷茅?，的近似值得出滿足不等式的整數(shù)即可．【解答】解：∵﹣≈﹣，≈，∴滿足﹣＜x＜的整數(shù)x有﹣1，0，1．故答案為：﹣1，0，1．【點評】此題主要考查了估計無理數(shù)，得出﹣，的近似值是解題關(guān)鍵． 39．若x，y為實數(shù)，且滿足，則的值是 ﹣1?。究键c】非負數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值．【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．【解答】解：根據(jù)題意得，x﹣3=0，y+3=0，解得x=3，y=﹣3，所以，（）2013=（）2013=﹣1．故答案為：﹣1．【點評】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0． 40．5的算術(shù)平方根是 ．【考點】算術(shù)平方根．【分析】如果一個非負數(shù)x的平方等于a，那么x是a的算術(shù)平方根，根據(jù)此定義即可求出結(jié)果．【解答】解：∵（）2=5∴5的算術(shù)平方根是．故答案為：．【點評】此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，算術(shù)平方根的概念易與平方根的概念混淆而導(dǎo)致錯誤，弄清概念是解決本題的關(guān)鍵． 41．化簡|2﹣π|= π﹣2?。究键c】實數(shù)的性質(zhì)．【分析】根據(jù)負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)解答．【解答】解：|2﹣π|=π﹣2．故答案為：π﹣2．【點評】本題考查了實數(shù)的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，主要利用了絕對值的性質(zhì)． 42．計算﹣2﹣2﹣（﹣2）0= ﹣1 ．【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪．【專題】計算題；實數(shù)．【分析】原式利用算術(shù)平方根定義，零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果．【解答】解：原式=﹣﹣1=﹣1，故答案為：﹣1【點評】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 三、解答題（第1題6分，第2題8分，第3題8分）：43．如圖，為修鐵路需鑿?fù)ㄋ淼繟C，現(xiàn)測量出∠ACB=90176。2．【點評】本題考查了平方根的定義．注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根． 36．a(chǎn)是9的算術(shù)平方根，而b的算術(shù)平方根是4，則a+b= 19?。究键c】算術(shù)平方根．【分析】由題意可知：a=3，b=16，代入a+b即可．【解答】解：由題意可知：9的算術(shù)平方根是3，4是16的算術(shù)平方根，∴a=3，b=16，∴a+b=19，故答案為19，【點評】本題考查算術(shù)平方根的定義，涉及解方程以及代數(shù)式求值問題，屬于基礎(chǔ)題型． 37．已知2x+1的平方根是177。2）2=4，∴4的平方根是177。3，故②正確；③（﹣5）2的算術(shù)平方根是5，故③正確；④無意義，故④錯誤；⑤0的平方根和立方根都是0，故⑤正確；⑥=2，故⑥錯誤；⑦全體實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)，故⑦正確；故答案為：②③⑤⑦．【點評】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，全體實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)，注意平方根的被開方數(shù)是非負數(shù)． 33．若一個正數(shù)的平方根是﹣a+2和2a﹣1，則這個正數(shù)是 9?。究键c】平方根．【分析】一個正數(shù)的平方根由兩個，且互為相反數(shù)，所以﹣a+2+2a﹣1=0，求出a的值即可．【解答】解：由題意可知：（﹣a+2）+（2a﹣1）=0，∴a=﹣1∴﹣a+2=3，∴該正數(shù)為32=9，故答案為9．【點評】本題考查平方根的性質(zhì)，利用正數(shù)的平方根即可列出方程，本題屬于基礎(chǔ)題型． 34．﹣的絕對值是 ?。究键c】實數(shù)的
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