北師大八級(jí)上第章位置與坐標(biāo)單元測(cè)試(三)含答案解析(參考版)
2025-01-17 16:58本頁面
【正文】 （2）可任意建立平面直角坐標(biāo)系，得到相應(yīng)三點(diǎn)的坐標(biāo)．【解答】解：（1）答案不唯一，只要合理即可得（2分）．如：將△ABC向右平移3個(gè)格得到△A1B1C1，再將△A1B1C1以點(diǎn)C1為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90176。BO=OC=BC=2，∴在Rt△AOC中，OA=OC?tan∠ACB=2tan30176。AB=AC，BC=4，請(qǐng)你建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出A，B，C各點(diǎn)的坐標(biāo)．【考點(diǎn)】解直角三角形；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．【專題】作圖題．【分析】本題的答案不唯一，但主要應(yīng)用的是x、y軸互相垂直的條件來構(gòu)建直角三角形運(yùn)用三角函數(shù)進(jìn)行求解．【解答】解：答案不唯一，可以是：如圖，以BC所在的直線為x軸，BC的垂直平分線為y軸，垂直平分線與BC的交點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系；∵∠BAC=120176。=，CN=CM?cos30176。=2，那么CM=4﹣，易知∠NCM=30176。=，OM=3247。=2，BE=2，在圖2中B點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，2）；易知圖1中點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，3），在圖2中，設(shè)CD與y軸交于點(diǎn)M，作CN⊥y軸于點(diǎn)N，那么∠DOM=30176。4=501…2，∴5014﹣1=2003，由還要再翻兩次，即完成從P到P2的過程，橫坐標(biāo)加3，則P2006的橫坐標(biāo)x2006=2006．故答案為：2006【點(diǎn)評(píng)】命題立意：主要考查分析、歸納、探究規(guī)律、解決問題的能力． 20．先將一矩形ABCD置于直角坐標(biāo)系中，使點(diǎn)A與坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，邊AB，AD分別落在x軸、y軸上（如圖1），再將此矩形在坐標(biāo)平面內(nèi)按逆時(shí)針方向繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)30176。的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等．點(diǎn)A（﹣4，2），∴A39。AB=AC，BC=4，請(qǐng)你建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出A，B，C各點(diǎn)的坐標(biāo)．22．在直角坐標(biāo)系中描出下列各組點(diǎn)，并組各組的點(diǎn)用線段依次連接起來．（1）（1，0），（6，0），（6，1），（5，0），（6，﹣1），（6，0）；（2）（2，0），（5，3），（4，0）；（3）（2，0），（5，﹣3），（4，0）．觀察所得到的圖形像什么？如果要將此圖形向上平移到x軸上方，那么至少要向上平移幾個(gè)單位長度？23．如圖，是一個(gè)810正方形格紙，△ABC中A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，1）．（1）△ABC和△A′B′C′滿足什么幾何變換；（直接寫答案）（2）作△A′B′C′關(guān)于x軸對(duì)稱圖形△A″B″C″；（3）△ABC和△A″B″C″滿足什么幾何變換？求A″、B″、C″三點(diǎn)坐標(biāo)（直接寫答案）．24．如圖，我們稱每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)為“格點(diǎn)”，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫做“格點(diǎn)三角形”．根據(jù)圖形解答下列問題：（1）圖中的格點(diǎn)△DEF是由格點(diǎn)△ABC通過怎樣的變換得到的？（寫出變換過程）（2）在圖中建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，寫出△DEF各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣2，0），B（2，0）．（1）畫出等腰三角形ABC（畫一個(gè)即可）；（2）寫出（1）中畫出的三角形ABC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)．26．如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（4，3）、B（3，1）、C（1，2）（1）將△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去6，縱坐標(biāo)不變，分別得到ABC1，依次連接A1，B1，C1各點(diǎn)，所得△A1B1C1與△ABC的大小、形狀和位置有什么關(guān)系？（2）將△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去5，橫坐標(biāo)不變，分別得到點(diǎn)ABC2，依次連接ABC2各點(diǎn)，所得△A2B2C2與△ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系？ 《第3章 位置與坐標(biāo)》參考答案與試題解析 一、選擇題1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（﹣2，3）在（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)．【專題】計(jì)算題．【分析】橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于0，則這點(diǎn)在第二象限．【解答】解：∵﹣2＜0，3＞0，∴（﹣2，3）在第二象限，故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，個(gè)象限內(nèi)坐標(biāo)的符號(hào)：第一象限：+，+；第二象限：﹣，+；第三象限：﹣，﹣；第四象限：+，﹣；是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握． 2．點(diǎn)M（2，﹣3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)N的坐標(biāo)是（ ）A．（﹣2，﹣3） B．（﹣2，3） C．（2，3） D．（﹣3，2）【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．【分析】利用點(diǎn)P（m，n）關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)P′（﹣m，n）來求解．【解答】解：根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，得點(diǎn)M（2，﹣3）∴關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)N的坐標(biāo)是（﹣2，﹣3）．故選A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的特征． 3．已知點(diǎn)P（3，﹣2）與點(diǎn)Q關(guān)于x軸對(duì)稱，則Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ?。〢．（﹣3，2） B．（﹣3，﹣2） C．（3，2） D．（3，﹣2）【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．【分析】利用關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)的性質(zhì)來求解．
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