蘇科版八級上第章實數(shù)單元測試(三)含答案解析-文庫吧資料
2025-01-16 03:23本頁面
【正文】 CD的長，利用勾股定理求出 AD 的長，由 AB﹣ AD求出 BD 的長，在直角三角形 BDC中，由 BD 及CD的長，即可求出底邊 BC 的長；當三角形為鈍角三角形時，如圖所示，同理求出 AD的長，由 AB+AD求出 BD 的長，同理求出 BC 的長；當高為底 邊上的高時，如圖所示，由三線合一得到 BD=CD，在直角三角形 ABD中，由 AB 及 AD的長，利用勾股定理求出 BD的長，由 BC=2BD即可求出 BC的長，綜上，得到所有滿足題意的底邊長． 【解答】解：如圖所示： 當?shù)妊切螢殇J角三角形，且 CD為腰上的高時， 在 Rt△ ACD中， AC=5， CD=3， 根據(jù)勾股定理得： AD= =4， ∴ BD=AB﹣ AD=5﹣ 4=1， 在 Rt△ BDC中， CD=3， BD=1， 根據(jù)勾股定理得： BC= = ； 當?shù)妊切螢殁g角三角形，且 CD為腰上的高時， 在 Rt△ ACD中， AC=5， CD=3， 第 14頁（共 20頁） 根據(jù)勾股定理得： AD= =4， ∴ BD=AB+AD=5+4=9， 在 Rt△ BDC中， CD=3， BD=9， 根據(jù)勾股定理得： BC= =3 ； 當 AD為底邊上的高時，如圖所示： ∵ AB=AC， AD⊥ BC， ∴ BD=CD， 在 Rt△ ABD中， AD=3， AB=5， 根據(jù)勾股定理得： BD= =4， ∴ BC=2BD=8， 綜上，等腰三角形的底邊長為 8或 或 3 ． 故答案為： 8或 或 3 【點評】此題考查了勾股定理，以及等腰三角形的性質(zhì)，利用了分類討論的數(shù)學(xué)思想，要求學(xué)生考慮問題要全面，注意不要漏解． 三、解答題（共 7小題，滿分 46 分） 19．求下列各式中 x的值： ① （ x﹣ 2） 2=25； ② ﹣ 8（ 1﹣ x） 3=27． 【考點】立方根；平方根． 【專題】計算題． 【分析】 ① 直接開平方法解方程即可； ② 先整理成 x3=a的形式，再直接開立方解方程即可． 【解答】解： ①x ﹣ 2=177。 ，計算： = ﹣ 2 ． 【考點】立方根；平方根． 【專題】計算題． 【分析】原式利用平方根及立方根定義計算即可得到結(jié)果． 【解答】解： 2的平方根為 177。 2， 2x+y+7的立方根是 3，求 x2+y2的算術(shù)平方根． 21．利用計算器計算（結(jié)果精確到 ） （ 1） ； （ 2） ． 22．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并把這些數(shù)按從小到大順序進行排列，用 “ ＜ ” 連接： π ， 4，﹣ ，0， 23．如圖，四邊形 ABCD是一個四邊形的草坪，通過測量，獲得如下數(shù)據(jù)： AB=4m， BC=7m， AD=3m，CD=2 m，請你測算這塊草坪的面積．（取近似值 ，結(jié)果保留兩個有效數(shù)字） 24．如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都是 1，每個小格的頂 點叫做格點，以格點為頂點分別按下列要求畫三角形（涂上陰影）． （ 1）在圖 1中，畫一個三角形，使它的三邊長都是有理數(shù)； （ 2）在圖 2，圖 3中，分別畫一個直角三角形，使它的三邊長都是無理數(shù)．（兩個三角形不全等） 25．如圖， C為線段 BD上一動點，分別過點 B、 D作 AB⊥ BD， ED⊥ BD，連接 AC、 EC，已知 AB=5， DE=1，BD=8，設(shè) CD=x （ 1）用含 x的代數(shù)式表示 AC+CE的長； （ 2）請問點 C滿足什么條件時， AC+CE 的值最??？ （ 3）根據(jù)（ 2）中的規(guī)律和結(jié)論，請構(gòu)圖求出代數(shù)式 + 的最小值． 第 4頁（共 20頁） 第 5頁（共 20頁） 《第 4 章 實數(shù)》 參考答案與試題解析 一、選擇題 1．下列四個數(shù)中，是負數(shù)的是（ ） A． |﹣ 2| B．（﹣ 2） 2 C．﹣ D． 【考點】實數(shù)的運算；正數(shù)和負數(shù)． 【專題】計算題． 【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)，有理數(shù)的乘方的定義，算術(shù)平方根對各選項分析判斷后利用排除法求解． 【解答】解： A、 |﹣ 2|=2，是正數(shù)，故本選項錯誤； B、（﹣ 2） 2=4，是正數(shù)，故本選項錯誤； C、﹣ ＜ 0，是負數(shù)，故本選項正確； D、 = =2，是正數(shù)，故本選項錯誤． 故選 C． 【點評】本題考查了實數(shù)的運用，主要 利用了絕對值的性質(zhì)，有理數(shù)的乘方，以及算術(shù)平方根的定義，先化簡是判斷正、負數(shù)的關(guān)鍵． 2．下列實數(shù)中是無理數(shù)的是（ ） A． B． C． π 0 D． 【考點】無理數(shù)；零指數(shù)冪． 【專題】計算題． 【分析】根據(jù)無理數(shù)的三種形式： ① 開方開不盡的數(shù)， ② 無限不循環(huán)小數(shù)， ③ 含有 π 的數(shù)，結(jié)合選項即可得出答案． 【解答】解： A、 =2，是有理數(shù)，故本選項錯誤； B、 =2，是有理數(shù)，故本選項錯誤； C、 π 0
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