【正文】 、 SAS、 ASA、 AAS、HL．注意： AAA、 SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角． 15．如圖，黃芳不小心把一塊三角形的玻璃打成三塊碎片，現(xiàn)要帶其中一塊去配出與原來完全一樣的玻璃，正確的辦法是 帶來第 塊去配，其依據(jù)是根據(jù)定理 （可以用字母簡寫） 第 18頁（共 29頁） 【考點】全等三角形的應用． 【分析】顯然第 ③ 中有完整的三個條件，用 ASA易證現(xiàn)要的三角形與原三角形全等． 【解答】解：因為第 ③ 塊中有完整的兩個角以及他們的夾邊，利用 ASA易證三角形全等，故應帶第③ 塊． 故答案為： ③ ； ASA． 【點評】本題考查了全等三角形的應用（有兩個角對應相等，且夾邊也對應相等的兩三角形全等）；學會把實際問題數(shù)學化石正確解答本題的關鍵． 16．如圖， D為 Rt△ ABC中斜邊 BC 上的一點，且 BD=AB，過 D作 BC 的垂線，交 AC 于 E，若 AE=12cm，則 DE的長為 cm． 【考點】直角三角形全等的判定；全等三角形的性質． 【分析】根據(jù)已知條件，先證明 △ DBE≌△ ABE，再根據(jù)全等三角形的性質（全等三角形的對應邊相等）來求 DE 的長度． 【解答】解：連接 BE． ∵ D為 Rt△ ABC中斜邊 BC上的一點，且 BD=AB，過 D作 BC 的垂線，交 AC 于 E， ∴∠ A=∠ BDE=90176。 ， ∠ A=∠ A， ∴△ AEC≌△ ADC； ∴ AB=AC， ∴ BD=CE； 第 16頁（共 29頁） ② △ BED≌△ CDE； ∵ AD=AE， ∴∠ ADE=∠ AED， ∵∠ ADC=∠ AEB， ∴∠ CDE=∠ BED， ∴△ BED≌△ CDE． ③ ∵ BD=CE， ∠ DBO=∠ ECO， ∠ BOD=∠ COE， ∴△ BOD≌△ COE． 故答案為 3． 【點評】本題重點考查了三角形全等的判定定理，普通兩個三角形全等共有四個定理，即 AAS、 ASA、SAS、 SSS，直角三角形可用 HL定理，但 AAA、 SSA，無法證明三角形 全等，本題是一道較為簡單的題目 13．如圖，以 △ ABC的頂點 A為圓心，以 BC長為半徑作弧；再以頂點 C為圓心，以 AB長為半徑作弧，兩弧交于點 D；連結 AD、 CD．若 ∠ B=65176。 ， ∵△ ABC≌△ DEF， ∴ EF=BC=20， 即 x=20． 故答案為： 20． 【點評】本題考 查了全等三角形的性質，根據(jù)角度確定出全等三角形的對應邊是解題的關鍵． 11．如圖，點 B、 E、 C、 F在一條直線上， AB∥ DE， BE=CF，請?zhí)砑右粋€條件 ，使 △ ABC≌△ DEF． 【考點】全等三角形的判定． 第 15頁（共 29頁） 【分析】根據(jù) AB∥ DE可得 ∠ B=∠ DEC，由 BE=CF，根據(jù)等式的性質可得 CB=EF，再加上條件 AB=DE可利用 SAS定理證明 △ ABC≌△ DEF． 【解答】解：添加條件： AB=DE， ∵ AB∥ DE， ∴∠ B=∠ DEC， ∵ BE=CF， ∴ BE+EC=CF+EC， 即 CB=EF， 在 △ ABC和 △ DEF 中， ， ∴△ ABC≌△ DEF（ SAS）． 故答案為： AB=DE． 【點評】此題主要考查了全等三角形的判定，關鍵是掌握判定兩個三角形全等的一般方法有： SSS、SAS、 ASA、 AAS、 HL． 12．如圖，已知 ∠ 1=∠ 2=90176。 ﹣ 60176。 ，然后根據(jù)全等三角形對應邊相等解答． 【解答】解：如圖， ∠ A=180176。=315176。 ∴∠ 1+∠ 2+∠ 3+∠ 4+∠ 5+∠ 6+∠ 7=3 90176。 ， ∠ 3+∠ 5=90176。 ， ② ∠ 1和 ∠ 7的余角所在的三角形全等 ∴∠ 1+∠ 7=90176。 等，可得所求結論． 【解答】解：由圖中可知： ① ∠ 4= 90176。 D． 320176。 B． 315176。 ， ∴∠ ACD=60176。 ，又可證出 △ DCG≌△ ECF，利用排除法可得到答案． 【解答】解： ∵△ ABC和 △ CDE都是等邊三角形， ∴ BC=AC， CE=CD， ∠ BCA=∠ ECD=60176。 ． 故選： B． 【點評】本題考查了全等三角形的判定及全等三角形性質的應用，利用全等三角形的性質求解． 2．工人師傅常 用角尺平分一個任意角．做法如下：如圖， ∠ AOB是一個任意角，在邊 OA， OB 上分別取 OM=ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與 M， N重合．過角尺頂點 C作射線 OC．由此做法得 △ MOC≌△ NOC的依據(jù)是（ ） 第 8頁（共 29頁） A． AAS B． SAS C． ASA D． SSS 【考點】全等三角形的判定；作圖 — 基本作圖． 【分析】利用全等三角形判定定理 AAS、 SAS、 ASA、 SSS對 △ MOC和 △ NOC進行分析，即可作出正確選擇． 【解答】解： ∵ OM=ON， CM=CN， OC 為公共邊， ∴△ MOC≌△ NOC（ SSS）． 故選 D． 【點評】此題主要考查學生對全等三角形判定定理的理解和掌握，此題難度不大，屬于基礎題． 3．如圖，在 △ ABC和 △ DEC 中，已知 AB=DE，還需添加兩個條件才能使 △ ABC≌△ DEC，不能添加的一組條件是（ ） A． BC=EC， ∠ B=∠ E B． BC=EC， AC=DC C． BC=DC， ∠ A=∠ D D． ∠ B=∠ E， ∠ A=∠ D 【考點】全等三角形的判定． 【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法分別進行判定即可． 【解答】解： A、已知 AB=DE，再加上條件 BC=EC， ∠ B=∠ E可利用 SAS證明 △ ABC≌△ DEC， 故此選項不合題意； B、已知 AB=DE，再加上條件 BC=EC， AC=DC可利用 SSS 證明 △ ABC≌△ DEC，故此選項不合題意； C、已知 AB=DE，再加上條件 BC=DC， ∠ A=∠ D不能證明 △ ABC≌△ DEC，故此選項符合題意； D、已知 AB=DE，再加上條件 ∠ B=∠ E， ∠ A=∠ D可利用 ASA證明 △ ABC≌△ DEC，故此選項不合題意； 故選： C． 第 9頁（共 29頁） 【點評】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有： SSS、 SAS、 ASA、 AAS、HL． 注意： AAA、 SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三 角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角． 4．如圖，點 B、 C、 E在同一條直線上， △ ABC與 △ CDE 都是等邊三角形，則下列結論不一定成立的是（ ） A． △ ACE≌△ BCD B． △ BGC≌△ AFC C． △ DCG≌△ ECF D． △ ADB≌△ CEA 【考點】全等三角形的判定；等邊三角形的性質． 【專題】壓軸題． 【分析】首先根據(jù)角間的位置及大小關系證明 ∠ BCD=∠ ACE，再根據(jù)邊角邊定理，證明 △ BCE≌△ ACD；由 △ BCE≌△ ACD可得到 ∠ DBC=∠ CAE，再加上條件 AC=BC， ∠ ACB=∠ ACD=60176。 【考點】全等三角形的性質． 【專題】計算題． 【分析】本