蘇科版八級(jí)上第章軸對(duì)稱圖形單元測(cè)試(四)含解析-文庫(kù)吧資料
2025-01-16 03:23本頁(yè)面
【正文】 2）利用（ 1）的結(jié)論，結(jié)合等邊三角形的性質(zhì)可證明 △ ACM≌△ DCN，可證得 MC=NC，則可判定 △CMN為等邊三角形． 【解答】（ 1）證明： ∵△ ACD和 △ BCE是等邊三角形， 第 15頁(yè)（共 18頁(yè)） ∴ AC=DC， CE=CB， ∠ DCA=60176。 ∴∠ DEF=70176。 ∴∠ 1+∠ 2=110176。 ﹣ 40176。 根據(jù) △ DBE≌△ CEF，利用三角形內(nèi)角和定理即可求出 ∠DEF的度數(shù)． 【解答】證明： ∵ AB=AC， ∴∠ ABC=∠ ACB， 第 13頁(yè)（共 18頁(yè)） 在 △ DBE和 △ CEF中 ， ∴△ DBE≌△ CEF， ∴ DE=EF， ∴△ DEF是等腰 三角形； （ 2） ∵△ DBE≌△ CEF， ∴∠ 1=∠ 3， ∠ 2=∠ 4， ∵∠ A+∠ B+∠ C=180176。 時(shí)，求 ∠ DEF的度數(shù)． 【考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)． 【專(zhuān)題】計(jì)算題；證明題． 【分析】（ 1）由 AB=AC， ∠ ABC=∠ ACB， BE=CF， BD=CE．利用邊角邊定理證明 △ DBE≌△ CEF，然后即可求證 △ DEF是等腰三角形． （ 2）根據(jù) ∠ A=40176。 ， ∴∠ BEC=∠ B， ∴ BC=EC=5． 答：（ 1） ∠ ECD的度數(shù)是 36176。 ， ∴∠ B=∠ ACB=72176。 ，所以，得 BC=EC=5； 第 12頁(yè)（共 18頁(yè)） 【解答】解：（ 1） ∵ DE垂直平分 AC， ∴ CE=AE， ∴∠ ECD=∠ A=36176。 ，可得 ∠ B=72176。 ． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是 掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等． 三、解答題 13．在河岸 l的同側(cè)有 A、 B兩村，在河邊修一水泵站 P，使所用的水管最短，另修一碼頭 Q，使 Q與 A、 B兩村的距離相等，試畫(huà)出 P、 Q所在的位置． 第 11頁(yè)（共 18頁(yè)） 【考點(diǎn)】作圖 — 應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖． 【分析】作出 A點(diǎn)關(guān)于 l的對(duì)稱點(diǎn) A′ ，再連接 A′B ，交 l于點(diǎn) P；再做作出線段 AB 的垂直平分線，垂直平分線與 l的交點(diǎn)就是 Q點(diǎn)． 【解答】解：如圖所示： ， 點(diǎn) P、 Q即為所求． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了作圖﹣應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，關(guān)鍵是掌握線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距 離相等． 14．如圖， △ ABC中， AB=AC， ∠ A=36176。=110176。 ， ∴∠ 2=180176。 ， ∠ 4+∠ 2=180176。 ， ∠ 4+∠ 2=180176。 ，則 ∠ 2= 110176。 或 65176。 或 65176。 ， 所以 ∠ B=∠ C=25176。 ； 如圖所示：當(dāng)這個(gè)三角形是鈍角三角形時(shí)： ∠ ABD=50176。 ． 【考 點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)． 【分析】本題已知沒(méi)有明確三角形的類(lèi)型，所以應(yīng)分這個(gè)等腰三角形是銳角三角形和鈍角三角形兩種情況討論． 【解答】解：當(dāng)這個(gè)三角形是銳角三角形時(shí)：高與另一腰的夾角為 40，則頂角是 50176。 ，該三角形的一個(gè)底角是 25176。 ， ∵ AD=DC， ∴∠ C= = =40176。 +20176。 ， ∴∠ B= = =80176。 ，則 ∠ C= 40176。 、 20176。 時(shí)， △ ABC是等腰三角形； 故答案為： 80176。 ﹣ 80176。 2=50176。 ﹣ 80176。 ， ∴ ① 當(dāng) ∠ B=80176。 、 20176。 ，當(dāng) ∠ B= 80176。 ． 第 8頁(yè)（共 18頁(yè)） 故選 C． 【點(diǎn)評(píng)】當(dāng)外角不確定是底角的外角還是頂角的外角時(shí)，需分兩種情況考慮，再根據(jù)三角形內(nèi)角和180176。 ﹣ 2 80176。=80176。 是底角的外角，則底角 =180176。=80176。 是頂角的外角，則頂角 =180176。 D．不能確定 【考點(diǎn)】等腰三 角形的性質(zhì)． 【專(zhuān)題】分類(lèi)討論． 【分析】此外角可能是頂角的外角，也可能是底角的外角，需要分情況考慮，再結(jié)合三角形的內(nèi)角和為 180176。 C． 80176。 ，則它的頂角是（ ） A． 80176。 ， AC的垂直平分線交 AB 于 E， D為垂足，連接 EC． （ 1）求 ∠ ECD的度數(shù)； （ 2）若 CE=5，求 BC
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