傳染病數(shù)學(xué)模型-(參考版)
2024-08-16 02:12本頁面
【正文】 隨著對 HIV/AIDS的不斷深入了解和相關(guān)數(shù)據(jù)的不斷充實，利用隨機模型研究 HIV/AIDS應(yīng)該成為今后發(fā)展的一個方向。與隨機模型相比而言，確定性模型相對比較簡單，但所得結(jié)果由于無法給出可信區(qū)間而不如隨機模型提供的信息全面。藥物治療后的效果怎樣，會對 HIV/AIDS流行有什么樣的影響，藥物治療的措施應(yīng)該怎樣實施，這些都可以通過數(shù)學(xué)模型來進行探討。如何利用數(shù)學(xué)模型來研究和評價這座橋梁所起的作用，就變成一項非常有意義的工作。這些女性吸毒者會將 HIV傳給嫖客。 ? 就目前來講，我國的 HIV感染者以吸毒人群為主，但近兩年經(jīng)性傳播的現(xiàn)象卻日趨嚴重，因此，建立合適的數(shù)學(xué)模型研究性亂人群中 HIV/AIDS的傳播情況，就是擺在我們面前的一個重要任務(wù)。 44 圖1 阻斷甲肝病毒傳播的免疫接種率與接種年齡的關(guān)系7075808590951001 2 3 4 5 6 7 8 9 10年齡( 歲)接種率(％)45 我國 HIV數(shù)學(xué)模型總結(jié)和展望 ? 國外已經(jīng)開展了 HIV/AIDS傳播動力學(xué)數(shù)學(xué)模型的研究工作，我國在這方面的工作才剛剛起步，很多還停留在理論分析階段。因此， 1歲兒童的接種率為 ％， 3～ 5歲兒童的接種率為 ％左右，比 1歲兒童的接種率增加了 ％。由于嬰兒體內(nèi)的甲肝母傳抗體干擾甲肝減毒活疫苗的免疫效果， 12月齡內(nèi)嬰兒不宜接種甲肝減毒活疫苗。人群期望壽命為 70歲，甲肝減毒活疫苗人群大規(guī)模接種的保護率為 90％，依據(jù) 1990～ 1992年甲肝報告病例的年齡分布推算的平均感染年齡為 ，當 RO等于 1時，平息甲肝傳播流行的免疫接種率為 ％。如果免疫接種平均年齡為 V，接種前人群的平均感染年齡仍為 A，按以下的公式計算免疫接種率的近似值： P＝ (1＋ V/L)/(1+A/L)。傳染病預(yù)防和控制的目的是使 R01，為使 R01，免疫接種在易感人群中的完成率可采用以下的公式計算： P(1－ 1/R0)。 42 ? 在一個人口足夠多的疫區(qū)，假定感染的分布是隨機的， R0可用 Dietz提出的公式來估計： R0＝ 1＋ L/A， L為宿主的期望壽命， A為平均感染年齡。 R0是傳染病群體生物學(xué)的核心問題，取決于病原微生物在個體宿主循環(huán)周期、病原微生物釋放數(shù)量與期限、病原微生物抵抗力、傳染程度、宿主行為 (衛(wèi)生條件和干預(yù) )與群體免疫狀況等。 R0是一個平均值，即使當 R01，一些感染者有可能引起一個以上的新感染者，所以有感染或病例發(fā)生的小單位聚集現(xiàn)象。 41 八、傳染病傳播速率理論 ? 一個感染者在傳染期內(nèi)在易感人群中引起的新感染者的期望人數(shù)，為傳染病的傳播速率，有人稱之為基本增生速率 (Basic reproduction rate, R0)。 （ 2）、新發(fā)感染率隨時間變化的模型 鑒于流行情況仍在不斷加重或變化，提出了一類新發(fā)感染率隨時間變化的數(shù)學(xué)模型，并結(jié)合實際的調(diào)查數(shù)據(jù)對 HIV新發(fā)感染率進行了研究。因此，一些研究工作將人群中總的 HIV感染率不隨時間變化這一基本假設(shè)去掉，考慮了 HIV感染率隨時間變化的情況。 ? 其二是數(shù)學(xué)模型法。因此，如果AIDS的發(fā)病率和 HIV潛伏期的概率分布能夠知道的話，與此相對應(yīng)的若干年前的 HIV新發(fā)感染率就可求出。 36 ? 統(tǒng)計模型 HIV感染者的生存時間服從韋伯（ Weibull）分布，即有分布函數(shù)為 : 由條件概率的計算公式可得 ?? tetf ??)(37 ? 計算方法 最小二乘方法，令 38 ? 數(shù)值模擬結(jié)果
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