微分方程模型——人口模型、傳染病模型ppt(參考版)
2024-12-26 14:01本頁(yè)面
【正文】 ?????????0)0()1(iiiiidtdi??微分方程模型（ 25/33） ??????????1,01,11)(???i)]11([ ?? ???? iidtdi模型 3 i0 i0 接觸數(shù) ? =1 ~ 閾值 ??? /?1?? ?? )( ti形曲線增長(zhǎng)按 Sti )(?感染期內(nèi) 有效接觸感染的健康者人數(shù)不超過病人數(shù) 小01i??11/? i0 iiidtdi ?? ??? )1(模型 2(SI模型 )如何看作模型 3(SIS模型 )的特例 i di/dt 0 1 ? 1 0 t i ? 1 11/? i 0 t ? ?1 di/dt 0 微分方程模型（ 26/33） 模型 4 傳染病有免疫性 —— 病人治愈后即移出感染系統(tǒng)，稱 移出者 SIR模型 假設(shè) 1）總?cè)藬?shù) N不變，病人、健康人和移出者的比例分別為 )(),(),( trtsti2）病人的日接觸率 ? , 日 治愈率 ?, 接觸數(shù) ? = ? / ? 建模 1)()()( ??? trtits需建立 的兩個(gè)方程 )(),(),( trtsti微分方程模型（ 27/33） ttNittitNstittiN ??????? )()()()]()([ ??模型 4 SIR模型 很?。┩ǔ?000 )0((1 rrsi ???無法求出 的解析解 )(),( tsti在相平面 上 研究解的性質(zhì) is ~ttitNststtsN ?????? )()()]()([ ?00( 0 ) , ( 0 )disi idtdssidti i s sdrN Nidt??????????????????????微分方程模型（ 28/33） ????????? 0011iisdsdiss?000 ln1)()(sssissi?????模型 4 ???????????????00)0(,)0( ssiisidtdsisidtdi?????? /?消去 dt SIR模型 }1,0,0),{( ????? isisisD相軌線 的定義域 )(si相軌線 1 1 s i 0 D 在 D內(nèi)作相軌線 的圖形，進(jìn)行分析 )(si微分方程模型（ 29/33） s i 1 0 1 D 模型 4 SIR模型 相軌線 及其分析 )(si???????????????00)0(,)0( ssiisidtdsisidtdi????????????
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1