[工學(xué)]微分方程模型(參考版)
2024-10-19 18:30本頁(yè)面
【正文】 記 xm表示自然資源和環(huán)境條件下所能容納許的最大人口數(shù)量 . 易知：當(dāng) x=xm時(shí)， r(xm)=0,由此可得 s=r/xm, 所以可得人口增長(zhǎng)率為 ()( ) ( 1 ) , 0mxtr x r rx? ? ?返回 。它們獨(dú)立于微分方程，在 微分方程解出后，利用它們確定有關(guān)的常數(shù)。一般地，速率、增長(zhǎng)、衰 變、邊際、改變、變化等都可以轉(zhuǎn)化為導(dǎo)數(shù)問(wèn)題。 3）衡量經(jīng)濟(jì)的指標(biāo)？ 座位盡量多、升起曲線(xiàn)占據(jù)的空間盡量少等。 2）選擇某排 ),( yxM 和相鄰排 ),( 11 ydxM ? ),( 22 ydxM ?o y xd C(x,0) C2(x+d,0) M M2 M1 x 21 MMxyMM KKK ?? )(N1 A B N ????? ABMNNM 11dMABMABMAKMM?????11MAN 1? 相似于 oM C?xdyMA ? dxyMA ?dxyKMM???1D dxyKMM???1再計(jì)算 2MMKoNC? 相似于 22 CoM?xxdyyDM ?????2? ?? ? yxyxdDM ???? ?2 ?? ???xdxydMDDMKMM22? dxxy ?? ????? dxy ? ?dxdy dxxy ?? ??4 模型求解 微分不等式（比較定理） 設(shè)函數(shù) ),(),( yxFyxf 定義在某個(gè)區(qū)域上，且滿(mǎn)足 1）在 D上滿(mǎn)足存在唯一性定理的條件； 2）在 D上有不等式 ),(),( yxFyxf ?則初值問(wèn)題 ???????00 yxyxfdxdy)(),(?與 ????????00 yxyxFdxdy)(),(的解 )(),( xx ?? 在它們共同存在區(qū)間上滿(mǎn)足 0 xxxx ??? 當(dāng)),()(?0 xxxx ??? 當(dāng)),()(??? dxy ? ?dxdy dxxy ?? ???????????bydxydxdyax111 ???????????bydxxydxdyax222 ??axxdxabxy ln)( ???1 )(ln)( 12 ???? axaxxdxabxy ??axxdxab ln?? )(xy? )(ln 1????axaxxd
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