微分方程模型——人口模型、傳染病模型ppt-文庫吧資料
2024-12-29 14:01本頁面
【正文】 0011iisdsdiss?000 ln1)()(sssissi?????0ln1000 ??????? sssiss?滿足miis ?? ,/1 ?傳染病蔓延 傳染病不蔓延 s(t)單調減 ?相軌線的方向 ,0ti? ? ?P1 ?s0 ?/1im ?sP3 P4 P2 S0 ?P1: s01/ ? i(t)先升后降至 0 ?P2: s01/ ? i(t)單調降至 0 ?1/ ~閾值 ?微分方程模型（ 30/33） ?????ssss00 lnln?模型 4 SIR模型 預防傳染病蔓延的手段 ? (日接觸率 )? ? 衛(wèi)生水平 ? ?(日 治愈率 )? ? 醫(yī)療水平 ? 傳染病不蔓延的條件 —— s01/? ? 的估計 0ln1000 ?????? sssis?0i忽略? 降低 s0 提高 r0 1000 ??? ris? 提高閾值 1/? 降低 ?(=?/?) ? ?, ? ? 群體免疫 微分方程模型（ 31/33） 模型 4 SIR模型 被傳染人數的估計 0ln1000 ?????? sssis?記被傳染人數比例 ??? ssx 00)211( 200??? ?? s xsx0)1ln (10??? sxx ?)1(2 00 ?? ?? ssx?2?xxs0 i 0 ?s ?/1P1 0s s? i0 ?0, s0 ?1 ? 小 , s0 ? ?1 提高閾值 1/??降低 被傳染人數比例 x s0 1/? = ? 微分方程模型（ 32/33） 模型 5 傳染病有潛伏期 SEIR模型 假設 1）總人數 N不變，病人、健康人、潛伏者和移出者的比例分別為 )(),(),(),( trtetsti2）病人的日接觸率 ? , 日 治愈率 ?, 接觸數 ? = ? / ? 建模 1)()()()( ???? trtetits建立 方程 )(),(),(),( trtetsti3）單位時間內潛伏者以比例常數 轉為染 病者 ?微分方程模型（ 33/33） 模型 5 SEIR模型 ?????????????????????????000)0(,)0(,)0( eessiiidtdriedtdiesidtdesidtds??????。在研究過程中還發(fā)展了隨機性模型， 考慮人口年齡分布的模型等。 ? 微分方程建模的基本手段 主要包括下面幾種方法，但是大家必須掌握元素法 微分方程模型（ 6/33） 微分方程模型（ 7/33） 背景 年 1625 1830 1930 1960 1974 1987
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