312傳染病模型-文庫吧資料
2024-08-29 10:41本頁面
【正文】 取決于宣傳強度。 ，經(jīng)久不愈，人在傳染期內(nèi)不會死亡。 （ 3） 帶宣傳效應(yīng)的 SI 模型（ 3）。當(dāng)傳染強度 k 增加時， 1t 將變小，即傳染高峰來得快，這與實際情況吻合。 模型分析 ：可以解得 didt 的極大值點為： 01ln( 1)nit kn?? 。 ，經(jīng)久不愈，人在傳染期內(nèi)不會死亡。 （ 2） SI 模型 2 記時刻 t 的健康者人數(shù)為 ()st ，假設(shè) n ，且 ( ) ( )i t s t n??。事實上，一個地區(qū)的總?cè)藬?shù)大致可視為常數(shù)（不考慮傳染病傳播時期出生和遷移的人數(shù)），在傳染病傳播期間，一個病人單位時間內(nèi)能傳染的人數(shù) 0k 則是在 改變的。 記時刻 t 的得病人數(shù)為 ()it ，開始時有 0i 個傳染病人，則在 t? 時間內(nèi)增加的病人數(shù)為 0( ) ( ) ( )i t t i t k i t t? ? ? ? ? 于是得： 00() ()(0)di t k i tdtii? ???? ?? 其解為： 00() kti t ie? 。 假設(shè) 0k 。 我們把傳染病流行范圍內(nèi)的人群分成三類： S 類，易感者（ Susceptible），指未得病者，但缺乏免疫能力，與感病者接觸后容易受到感染； I 類，感病者（ Infective），指染上傳染病的人，它可以傳播給 S 類成員； R 類，移出者（ Removal），指被隔離，或因病愈而具有免疫力的人?；谏鲜鲈颍脭?shù)學(xué)建模與計算機仿真便成為研究傳染病流行過程的有效途徑之一。所以有關(guān)傳染病的數(shù)據(jù)、資料只能從已有的傳染病流行的報告中獲取。 傳染病流行過程的研究與其他學(xué)科有所不同，不能通過在人群中實驗的方式獲得科學(xué)
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