【正文】
取決于宣傳強度。 ,經(jīng)久不愈,人在傳染期內(nèi)不會死亡。 ( 3) 帶宣傳效應(yīng)的 SI 模型( 3)。當(dāng)傳染強度 k 增加時, 1t 將變小,即傳染高峰來得快,這與實際情況吻合。 模型分析 :可以解得 didt 的極大值點為: 01ln( 1)nit kn?? 。 ,經(jīng)久不愈,人在傳染期內(nèi)不會死亡。 ( 2) SI 模型 2 記時刻 t 的健康者人數(shù)為 ()st ,假設(shè) n ,且 ( ) ( )i t s t n??。事實上,一個地區(qū)的總?cè)藬?shù)大致可視為常數(shù)(不考慮傳染病傳播時期出生和遷移的人數(shù)),在傳染病傳播期間,一個病人單位時間內(nèi)能傳染的人數(shù) 0k 則是在 改變的。 記時刻 t 的得病人數(shù)為 ()it ,開始時有 0i 個傳染病人,則在 t? 時間內(nèi)增加的病人數(shù)為 0( ) ( ) ( )i t t i t k i t t? ? ? ? ? 于是得: 00() ()(0)di t k i tdtii? ???? ?? 其解為: 00() kti t ie? 。 假設(shè) 0k 。 我們把傳染病流行范圍內(nèi)的人群分成三類: S 類,易感者( Susceptible),指未得病者,但缺乏免疫能力,與感病者接觸后容易受到感染; I 類,感病者( Infective),指染上傳染病的人,它可以傳播給 S 類成員; R 類,移出者( Removal),指被隔離,或因病愈而具有免疫力的人?;谏鲜鲈颍脭?shù)學(xué)建模與計算機仿真便成為研究傳染病流行過程的有效途徑之一。所以有關(guān)傳染病的數(shù)據(jù)、資料只能從已有的傳染病流行的報告中獲取。 傳染病流行過程的研究與其他學(xué)科有所不同,不能通過在人群中實驗的方式獲得科學(xué)