傳染病的數(shù)學(xué)模型-文庫(kù)吧資料
2025-04-10 03:21本頁(yè)面
【正文】 ，健康節(jié)點(diǎn)以概率變?yōu)閭鞑ス?jié)點(diǎn) S，以概率變?yōu)榻邮苤{言但不傳播的節(jié)點(diǎn) K，以概率成為免疫者 R；（2）當(dāng)謠言傳播節(jié)點(diǎn)與知道謠言但不傳播的節(jié)點(diǎn)接觸，作傳播節(jié)點(diǎn)則以概率變?yōu)閭鞑ス?jié)點(diǎn)。免疫節(jié)點(diǎn)表示永遠(yuǎn)不會(huì)傳播謠言的人。健康節(jié)點(diǎn)表示沒(méi)有接觸到謠言的節(jié)點(diǎn)，對(duì)謠言處于未知狀態(tài)。我們把網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)分為傳播節(jié)點(diǎn) S，健康節(jié)點(diǎn) H，知道謠言但不傳播的節(jié)點(diǎn) K，免疫節(jié)點(diǎn) R 四種狀態(tài)。若該好友對(duì)其內(nèi)容不具有傳播意愿則成為知道謠言但不會(huì)傳播的人；若該好友對(duì)這則內(nèi)容相信或感興趣則會(huì)分享，那么此好友就成為傳播者；有部分好友，一開(kāi)始不相信，后來(lái)在周?chē)糜讯啻蔚膫鞑シ窒硐拢庠甘艿綇?qiáng)化而成為傳播者也是很常見(jiàn)的。 雖然 SIR 傳播模型在許多網(wǎng)絡(luò)中得到了擴(kuò)展和研究，也是當(dāng)前研究的熱點(diǎn)，然而卻不能準(zhǔn)確的表達(dá)當(dāng)前在線社交網(wǎng)絡(luò)的傳播現(xiàn)實(shí)，如謠言傳播過(guò)程中的從眾性、傳播意愿的累積性等，因此根據(jù)傳播關(guān)鍵因素建立合理的傳播模型是當(dāng)前研究的重點(diǎn)。但是熟人免疫也存在著局限性，比如隨機(jī)選取的節(jié)點(diǎn)可能會(huì)擁有部分共同好友，就會(huì)導(dǎo)致免疫的重復(fù)和浪費(fèi)，因此，免疫策略的進(jìn)一步研究離不開(kāi)對(duì)網(wǎng)絡(luò)深層次拓?fù)涮卣鞯奶剿鳌ｋm然目標(biāo)免疫的效果比較明顯，但是要是想目標(biāo)免疫能夠發(fā)揮威力就必須知道網(wǎng)絡(luò)的全局信息從而選擇目標(biāo)節(jié)點(diǎn)，而在龐大且復(fù)雜的社會(huì)網(wǎng)絡(luò)中獲取全局信息是難以做到的。但在無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)中使用隨機(jī)免疫策略的話，幾乎要對(duì)網(wǎng)絡(luò)中所有的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行免疫才可能使謠言不得擴(kuò)散出去。免疫策略可分為隨機(jī)免疫，熟人免疫和目標(biāo)免疫。除此以外，人們發(fā)現(xiàn)謠言傳播與網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)湫再|(zhì)也有著密切的聯(lián)系，汪小帆團(tuán)隊(duì)發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的聚類系數(shù)對(duì)傳播的影響并給出了相應(yīng)抑制謠言的策略。宣慧玉和張發(fā)利用元胞自動(dòng)機(jī)研究了謠言在個(gè)體之間流傳的的局部交互的過(guò)程。文獻(xiàn)利用構(gòu)建改進(jìn)的 Potts 自旋系統(tǒng)來(lái)量化謠言傳播因素并建立起基于 Potts 謠言傳播模型。Zanette D H率先在小世界網(wǎng)絡(luò)上建立謠言傳播模型。這些模型有的已經(jīng)擺脫了平均場(chǎng)方程的表達(dá)傳播過(guò)程方法，采用元胞自動(dòng)機(jī)以及隨機(jī)過(guò)程的方法表達(dá)，但是思想仍是采用 SIR 這樣的傳播狀態(tài)和規(guī)則。孫慶山等人在經(jīng)典和模型的基礎(chǔ)
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