傳染病傳播模型(參考版)
2024-10-01 13:10本頁面
【正文】 。此時(shí)由假設(shè)條件有。(2) 在疾病傳播期內(nèi)所考察地區(qū)的總?cè)藬?shù)為 N，總認(rèn)為人口的出生率與死亡率相同，并且新生嬰兒全為易感染者。 (4) 每天被治愈的病人數(shù)占病人總數(shù)的比例為常數(shù) ，稱為日治愈率。 ??????????????00)0(,)(dd)0(,ddiiisitissssits??????ppt資料 —— 傳染病模型 2側(cè)重于模型分析 第四十一頁，共四十二頁。 記初始時(shí)刻的健康者和病人的比例分別是 s0〔 s0 0〕 和 i0〔 i0 0〕 〔 不妨設(shè)移出者的初始值 r0 = 0〕 ， 于是得到考慮出生和死亡的 SIR模型如下 ?????????????????????0)0(,dd)0(,dd)0(,dd00rritriiiisitissssits????????第四十頁，共四十二頁。 在上述的假設(shè)條件下 ， 人員流程圖如下 第三十八頁，共四十二頁。 記平均出生率為 ， 那么人口的平均壽命為 1/ 。 (2) 病人的日接觸率為 ， 日治愈率為 ， 傳染期接觸數(shù)為 = / 。 〔 參教案 ，略 〕 第三十六頁，共四十二頁。 事實(shí)上 ， 能夠求出解析解的微分方程模型是非常有限的 ， 所以人們經(jīng)常利用定性理論從方程本身推出解的相關(guān)性質(zhì) 。 SIR 模型的 i ~ s 曲線 第三十五頁，共四十二頁。 t 0 1 2 3 4 5 6 7 8 i(t) 0 0 2 5 3 5 2 4 7 s(t) 0 5 9 9 7 8 5 9 7 t 9 10 15 20 25 30 35 40 45 i(t) 3 8 7 3 1 7 5 1 0 s(t) 3 5 3 4 8 1 9 9 8 第三十三頁，共四十二頁。 ???????????00)0(,dd)0(,ddiiisitisssits???第三十二頁，共四十二頁。 記初始時(shí)刻的健康者和病人的比例分別是 s0〔 s0 0〕 和 i0〔 i0 0〕 〔 不妨設(shè)移出者的初始值 r0 = 0〕 ，于是得到 SIR 模型為如下的初值問題 ?????????????????0)0(,dd)0(,dd)0(,dd00ritriiisitisssits????第三十一頁，共四十二頁。 在上述的假設(shè)條件下 ， 人員流程圖如下 第二十
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