20xx年醫(yī)學(xué)專題—傳染病傳播模型(參考版)
2024-11-01 14:19本頁面
【正文】 ,。此時由假設(shè)條件有。)為N，總認(rèn)為人口的出生率與死亡率相同，并且新生嬰兒全為易感染者。(2) 在疾病傳播期內(nèi)所考察地區(qū)的總?cè)藬?shù)(r233。)占病人總數(shù)的比例為常數(shù) ?，稱為日治愈率。(4) 每天被治愈的病人數(shù)(r233。ir243。o)——傳染病模型2側(cè)重于模型分析,第四十一頁，共四十二頁。ng)變?yōu)楹愕仁?，從而模型簡化?采用相軌線分析（參見ppt資料——傳染病模型1模型4），可以(kěyǐ)證明：若 ? ? 1，則i? = 0，s? = 1；若 ? 1，則 i? = ie，s? = se，(ie, se) = (1/?, ?(??1)/?)。ng)的 SIR模型如下,第四十頁，共四十二頁。)由假設(shè)條件有 s(t) + i(t) + r(t) = 1,第三十九頁，共四十二頁。)的假設(shè)條件下，人員流程圖如下,第三十八頁，共四十二頁。,在上述(sh224。記平均出生率為 ?，則人口的平均壽命為 1/?。 (3) 在疾病傳播期內(nèi)所考察地區(qū)(d236。,模型 5（考慮出生(chūshēng)和死亡的 SIR 模型）,模型的假設(shè) (1) 人群分為健康者、病人和病愈免疫的移出者（Removed）三類，三類人在總?cè)藬?shù) N 中占的比例分別為 s(t)，i(t) 和 r(t)。 對于上述的 SIR 模型，就可以采用相軌線分析的方法，來獲得i(t)、s(t) 的一般變化規(guī)律。 事實上，能夠求出解析解的微分方程模型是非常有限的，所以人們(r233。ng)的 i ~ s 曲線,第三十五頁，共四十二頁。,SIR 模型(m243。x237。,第三十三頁，共四十二頁。z237。,第三十二頁，共四十二頁。ng)變?yōu)楹愕仁剑瑥亩Ｐ秃喕癁?上述的初值問題無法(w)得到 SIR 模型為如下的初值問題,第三十一頁，共四十二頁。,記初始時刻的健康者和病人的比例分別是s0（s0 0）和 i0（i0 0）（不妨設(shè)移出者的初始值 r0 = 0），于是(y,由假設(shè)(jiǎsh232。ngsh249。,第二十八頁，共四十二頁。 (2) 病人的日接觸率為 ?，日治愈率為 ?，傳染期接觸數(shù)為 ? = ?/?。,第二十七頁，共四十二頁。nrǎn)病如天花、流感、肝炎、麻疹等治愈后均有很強的免疫力，所以病愈的人既非健康者（易感染者），也非病人（已感染者），它們已經(jīng)退出傳染(chu22
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