傳染病的數(shù)學模型(參考版)
2025-04-07 03:21本頁面
【正文】 。反映了動力學傳播過程不僅受到傳播機制的影響，還受到網(wǎng)絡拓撲性質的影響。聯(lián)立可得為微分方程組： 考慮到傳播節(jié)點和未感染節(jié)點之間不可能始終是均勻分布。 數(shù)學建模（1）健康者 H考察到時間按內各人數(shù)的變化情況：這段時間內，健康者的人數(shù)增加了，而每個傳播者可以讓由健康者變?yōu)槠渌麪顟B(tài)的節(jié)點，則可列出滿足條件的方程： 兩邊同除，則得到微分方程： （2）免疫者 R 這段時間內，免疫者增加的人數(shù)，每個傳播者可以讓成為免疫者，則可得到微分方程： （3）傳播者 S 這段時間內，傳播者增加的人數(shù)為，健康者變?yōu)閭鞑フ叩娜藬?shù)為)，傳播者變?yōu)槊庖哒叩娜藬?shù)為，知道謠言并不傳播者變?yōu)閭鞑フ叩娜藬?shù)為 ，則可得到微分方程為：( ) 246。（2）在消息傳播過程中，不考慮人數(shù)的遷入遷出及出生和死亡，即總人數(shù)不隨時間的改變而改變。則基于以上定義：（1）分別定義 H(t)，S(t)，K(t)，R(t)為健康者，傳播者，知道謠言但不傳播者和免疫者的比重?？梢娫谥{言傳播過程中，本來不傳播的節(jié)點受到社會強化作用變?yōu)閭鞑フ?，所以本文提出了一個新的狀態(tài)，即知道謠言不傳播的狀態(tài)且在一定的概率作用下會改變?yōu)閭鞑ス?jié)點。斯隆管理學院的博士等在兩個不同網(wǎng)絡中，每個志愿者分別以郵件的方式邀請好友注冊論壇，如果好友完成了注冊即會以郵件的方式向他（她）的好友繼續(xù)發(fā)郵件邀請他們注冊論壇。 在第二章提到，SIR 傳播模型雖然應用的比較廣研究也較多但是對于當前在線社交網(wǎng)絡的中的傳播現(xiàn)實卻不能準確的表達，如謠言傳播過程中的從眾性、傳播意愿的累積性等。傳播的規(guī)則如下，如圖 所示：（1）當謠言傳播節(jié)點與健康節(jié)點接觸時
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