傳染病的數(shù)學(xué)模型-在線瀏覽
2025-05-22 03:21本頁面
【正文】 傳染給對方，網(wǎng)絡(luò)中的態(tài)個數(shù)隨時間成指數(shù)增長。 然而在現(xiàn)實世界中，個體不可能一直都處于傳播態(tài)。而有些節(jié)點可能會從態(tài)轉(zhuǎn)變態(tài)，因此簡單的模型就不能滿足節(jié)點具有自愈能力的現(xiàn)實需求，因而出現(xiàn)模型和模型。采用與病毒傳播相似的過程中的，態(tài)代表傳播過程中的三種狀態(tài)。Moreno 等人將人群分為（傳播謠言）、（沒有聽到謠言），（對謠言不再相信也不傳播）。建立的平均場方程： 與之前人得到的均勻網(wǎng)絡(luò)的病毒傳播的結(jié)論相反，謠言在均勻網(wǎng)絡(luò)中傳播沒有閾值。這與一般意義下的病毒傳播的結(jié)論“傳播各狀態(tài)的密度與傳染源節(jié)點的度緊密相連”有很大不同。在 SIR 模型中，傳播態(tài)節(jié)點在傳播過程中會根據(jù)概率成為免疫狀態(tài)，而在 SIS 模型中每一個傳播節(jié)點會以恒值成為 I 態(tài)，如圖 。若，那么指數(shù)下降區(qū)域零，意味著謠言不再擴(kuò)散。如周苗苗等人在經(jīng) 謠模型的基礎(chǔ)上研究了社會網(wǎng)絡(luò)上的謠言傳播并構(gòu)建了數(shù)學(xué)模型，得出了最終集合 As 的期望值的相關(guān)結(jié)論。Vespignani 提出了網(wǎng)絡(luò)動力學(xué)傳播模型，詳盡分析了單種群中的動力學(xué)過程[31]。 國內(nèi)外關(guān)于建立網(wǎng)絡(luò)謠言傳播模型方面和網(wǎng)絡(luò)免疫策略方面的研究已取得了一些有益進(jìn)展。Moreno Y等人在無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)上建立了謠言傳播模型，通過隨機(jī)分析方法以及計算機(jī)仿真得出結(jié)論。元胞自動機(jī)作為研究傳播的方法之一也取得了較多成果。劉常昱等人利用元胞自動機(jī)和 Agent 設(shè)計個體的局部相互作用規(guī)則來研究了基于小世界模型構(gòu)建的人際關(guān)系網(wǎng)絡(luò)中的輿論傳播。 針對各種謠言傳播模型的免疫干擾研究也是相對比較成熟。隨機(jī)免疫方法就是完全隨機(jī)的選取網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點進(jìn)行免疫。相對隨機(jī)免疫的缺陷，目標(biāo)免疫通過去除網(wǎng)絡(luò)中少量度大的節(jié)點的連邊，切斷傳播的途徑來降低謠言的散步范圍就更有實際意義。熟人免疫策略巧妙的回避了這一點，它從 N 個節(jié)點中隨機(jī)選取一部分節(jié)點，在從每個一個被選出來的節(jié)點中隨機(jī)選取一個鄰居節(jié)點進(jìn)行免疫。近年來網(wǎng)絡(luò)中重要節(jié)點排序和衡量取得很大的突破，如基于 Pagerank 的重要節(jié)點算法以及 K核算法的提出為網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的進(jìn)一
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