傳染病問(wèn)題中的sir模型-在線瀏覽
2025-05-11 06:58本頁(yè)面
【正文】 播。長(zhǎng)期以來(lái)，建立傳染病的數(shù)學(xué)模型來(lái)描述傳染病的傳播過(guò)程，分析受感染人數(shù)的變化規(guī)律，探索制止傳染病蔓延的手段等，一直是我國(guó)及全世界有關(guān)專家和官員關(guān)注的課題。在這里我采用SIR（Susceptibles，Infectives，Recovered）模型來(lái)研究如天花，流感，肝炎，麻疹等治愈后均有很強(qiáng)的免疫力的傳染病，它主要沿用由Kermack與McKendrick在1927年采用動(dòng)力學(xué)方法建立的模型。關(guān)鍵字：傳染病；動(dòng)力學(xué)；SIR模型?？?cè)丝跀?shù)N(t)不變，人口始終保持一個(gè)常數(shù)N。）占總?cè)藬?shù)的比例。該模型的缺陷是結(jié)果常與實(shí)際有一定程度差距，這是因?yàn)槟Ｐ椭屑僭O(shè)有效接觸率傳染力是不變的。三﹑數(shù)值計(jì)算在方程（3）中設(shè)λ=1，μ=，i（0）= ，s（0）=，用MATLAB軟件編程：function y=ill(t,x)a=1。y=[a*x(1)*x(2)b*x(1)。ts=0:50。[t,x]=ode45(39。,ts,x0)。i(t) , s(t)的圖形以下兩個(gè)圖形，i~s圖形稱為相軌線,初值i(0)=,s(0)=,隨著t的增,(s,i)、圖圖2可以看出,i(t)由初值增長(zhǎng)至約t=7時(shí)達(dá)到最大值,然后減少,t→∞,i→0,s(t)則單調(diào)減少,t→∞,s→. 并分析i(t),s(t)的一般變化規(guī)律.t 0 1 2 3 4 5 6 7 8i(t)s(t) t 9 10 15 20 25 30 35 40 45i(t)0s(t) 3 表1 i(t),s(t)的數(shù)值計(jì)算結(jié)果四﹑相軌線分析 我們?cè)跀?shù)值計(jì)算和圖形觀察的基礎(chǔ)上，利用相軌線討論解i（t）,s（t）的性質(zhì)。,i0如何,病人消失將消失,即： （8）其證明如下：
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1