sars傳染病模型doc-在線瀏覽
2024-08-25 11:43本頁面
【正文】 即： 由此得到SARS的傳播模型為：這和傳染病SIR模型的形式是相統(tǒng)一的。我們只要能夠知道、的表達式，便可以求解微分方程得到。 對于我們根據(jù)北京市疫情的數(shù)據(jù)，根據(jù)（1）式對 進行描點，得到一些值的散點圖。因此對散點進行指數(shù)回歸分析（利用Matlab軟件），便可得到關(guān)于時間的連續(xù)函數(shù)（附件一模型中的值是離散的）（圖3）。根據(jù)新增死亡病例和新增治愈病例的數(shù)據(jù)，也可以得到和的散點圖。整體顯示出拋物線的特性，我們對它進行二階回歸分析得到如下結(jié)果（圖5）： 圖5 n 由于實際數(shù)據(jù)有很大的隨機性，在回歸分析中，我們很難找到準(zhǔn)確的函數(shù)來描述相應(yīng)參數(shù)的變化趨勢，只能從整體上來預(yù)測。將得到的、代入微分方程，得我們利用Mathematica的微分方程數(shù)值求解命令，求得的數(shù)值解，并畫出隨著時間變化的曲線（圖6）： 圖6X軸的起始坐標(biāo)是4月20號，Y軸表示人數(shù) 五、模型結(jié)果的分析和檢驗我們建立的微分方程模型具有一定的普遍適用性，針對北京地區(qū)而言，我們從以下幾個方面對模型的結(jié)果進行分析：1)對模型本身的結(jié)果進行檢驗2)與附件模型進行比較3)模型參數(shù)的評價4)模型的缺點(一) 結(jié)果檢驗：a．與實際情況作對比圖進行分析圖7說明：X軸的起始坐標(biāo)是4月20號，Y軸表示人數(shù) ，綠色曲線表示我們在六月初得到的預(yù)測曲線；離散點表示實際統(tǒng)計數(shù)據(jù)由預(yù)測圖線可以看出：216。 疫情大約在6月10號之后開始緩解。 感染系統(tǒng)大概在x=81時將降到0，因此，我們預(yù)計北京的SARS疫情將在7月份中旬得到基本的消除，即疫情的“最終控制期”；實際情況是：216。值得注意的是，我們所要預(yù)測的是6月以后的發(fā)展趨勢，因此這里產(chǎn)生的誤差對預(yù)測不會造成太大影響。 疫情大約在6月13號之后開始緩解；216。 通過在網(wǎng)上查閱資料，可以知道在7月15日全國僅有15人SARS病人接受治療，可以認(rèn)為疫情已經(jīng)基本消除，和預(yù)測模型的結(jié)果相吻合。b．靈敏度分析根據(jù)對SIR模型的分析知，治愈率的倒數(shù)為平均傳染周期，我們假設(shè)一旦進行嚴(yán)格隔離，則傳染周期將減小。除了及時采取隔離措施以外，其他能夠縮短平均傳染周期的措施都能夠有效地提高治愈率。通過以上兩個方面的分析，我們認(rèn)為我們的模型在刻劃SARS病毒的傳播方面具有較強的針對性，可為預(yù)防和控制SARS疫情提供可靠、足夠信息。b．在數(shù)據(jù)有限的情況下，我們沒有用外地的來預(yù)測北京的疫情發(fā)展趨勢，而是根據(jù)分析參數(shù)應(yīng)有的變化規(guī)律，對數(shù)據(jù)進行指數(shù)回歸分析，建立了關(guān)于時間的函數(shù)關(guān)系式。我們的模型較好地解決了附件1的模型所存在的問題，并保留了其優(yōu)點，對預(yù)防和控制SARS病毒的傳播具有較好的參考價值。這說明模型是合理的。七、SARS對北京旅游業(yè)的影響（一）、問題提出突如其來的SARS，給我國經(jīng)濟的發(fā)展產(chǎn)生了不小的沖擊。我們選取海外游客來京旅游作為研究對象，分析SARS對其造成的影響,并作出合理的預(yù)測。2003年1至3月基本上也是按這一趨勢發(fā)展，但由于遭受SARS的影響，從4 月份以后旅游人數(shù)急劇下滑，直到SARS得到控制之后，才有所回升，我們的任務(wù)就是定量地刻劃SARS疫情對旅游業(yè)的影響，并預(yù)測后八月份以后海外來京旅游人數(shù)。故我們上網(wǎng)查資料，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的確有誤，故而更新數(shù)據(jù)，得到一組新的統(tǒng)計表1：北京市接待海外旅游的人數(shù)(單位:萬人)年1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月97989900010203
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