傳染病數(shù)學(xué)模型--在線瀏覽
2024-09-15 02:12本頁面
【正文】 率的方法。 4 其基本思想是運(yùn)用由 t時刻的期望累積病例數(shù)A(t) 、 s時刻的感染率 g(s)和潛伏期分布函數(shù) F(t)構(gòu)成的卷積方程，即 如果病例數(shù) A(t)已知（可從疾病報告獲得），且潛伏期分布 F(t)可經(jīng)流行病學(xué)研究估計(jì)而得，那么，通過對方程 (1)反卷積可估計(jì)感染率 g(s)；如果已知感染率 g(s)和潛伏期分布 F(t)，那么病例數(shù) A(t)可用卷積方程 (1)估計(jì)或預(yù)測。 ? ??? t dsstFsgtA 0 )()()(5 反向計(jì)算法中有許多不確定性來源： ? 首先是潛伏期分布中的不確定性，潛伏期分布的估計(jì)受流行病學(xué)研究中的誤差和不確定性的影響，常用靈敏度分析來評價這些不確定性 。 ? 還要注意到在上述預(yù)測模型中沒有考慮從一個社區(qū)（國家）到另一個社區(qū)（國家）的移民（移入或移出）所產(chǎn)生的影響。 6 二、自然史模型 ? 疾病自然史指在沒有干預(yù)的情況下疾病的演變過程?？捎脴?biāo)準(zhǔn)的統(tǒng)計(jì)方法研究這些終點(diǎn)變量與預(yù)測因子間的關(guān)系，如 Logistic回歸或樹狀結(jié)構(gòu)回歸法、 KaplanMeier曲線或乘積極限估計(jì)法（壽命表）、比例風(fēng)險模型或Cox回歸。 7 在早期， CD4細(xì)胞計(jì)數(shù)是最重要的研究 HIV感染自然史和評價治療效果的生物標(biāo)記物，近來 HIV 病毒負(fù)荷成為研究中新的焦點(diǎn)，但經(jīng)過小的修正后， CD4T細(xì)胞計(jì)數(shù)的建模方法學(xué)即可應(yīng)用于病毒負(fù)荷的建模。其基本思想是將總體 CD4細(xì)胞曲線分解成兩部分：總體效應(yīng)和個體隨機(jī)效應(yīng)。 iiiii ZXy ??? ???8 三、流行傳播的確定性模型 ? 標(biāo)準(zhǔn)的流行傳播確定性模型為房室模型(partment model)。按照乙型肝炎感染傳播的特征可以把人群劃分為五個部分： (1)易感者， S(a,t)； (2)潛隱者（從感染發(fā)展為傳染的時期）， L(a,t)； (3)HBV短期攜帶者，T(a,t)； (4)慢性 HBV攜帶者， C(a,t)； (5)免疫者， I(a,t) 。 9 ? 模型參數(shù)定義如下： λ (a,t)為感染力； ?為從潛隱期到短期 HBV病毒血癥的轉(zhuǎn)變率； β (a)為從病毒血癥轉(zhuǎn)變成 HBV慢性攜帶的風(fēng)險度； ε 為從短期 HBV病毒血癥到免疫者的單位時間轉(zhuǎn)變率； υ (a)為 HBV慢性攜帶者的 HBV清除率； τ (a)為 HBV相關(guān)疾病的死亡率；μ (a)為與 HBV無關(guān)疾病的年齡別死亡率； Vc(a,t)為乙型肝炎疫苗免疫效果。這些數(shù)值既可描述疫苗接種前人群中HBV的動態(tài)傳播過程，也可以預(yù)測不同接種覆蓋率 VC(a,t)時免疫后人群 HBV的變化趨勢，從而評價乙肝疫苗免疫的遠(yuǎn)期效果。并且采取下面 3種數(shù)值模擬方案： 20 21 22 ?模型的補(bǔ)充說明 在上述的 3種方案中我們認(rèn)為方案 2的結(jié)果是比較合適的。 第一，按照方案 2模擬時， 1998年累計(jì)和現(xiàn)有感染人數(shù)分別取為 。 第二，專家估計(jì) 2022年我國累計(jì)感染人數(shù)為 100萬，其中靜脈吸毒者所占比例約為 60％，也就是說靜脈吸毒感染者累計(jì)約 60萬，與我們預(yù)測的 差距，但還是比較接近；另外，有關(guān)專家測算我國現(xiàn)有感染者約為 84萬，其中靜脈吸毒者所占比例約為 44％，即靜脈吸毒感染者約有 37萬，與我們預(yù)測的 萬比較接近。如果影響這些參數(shù)的社會因素在未來幾年變化較大，我們所確定的這些參數(shù)的數(shù)值或變化規(guī)律將不再適用。今后，隨著參考資料的不斷充實(shí)和一些統(tǒng)計(jì)結(jié)果的出現(xiàn)，我們將會對一些
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