傳染病數(shù)學(xué)模型-(存儲(chǔ)版)
【正文】 ()(),(),(),( ),(),( taIataCataTtaStaVt taIa taI C ??? ?????????10 ? 通過(guò)流行病學(xué)調(diào)查資料估計(jì)出模型中的各個(gè)參數(shù)之后，對(duì)上述微分方程積分可以求得在年齡 a、時(shí)間 t時(shí)各個(gè)變量 S(a,t)、L(a,t)、 T(a,t)、 C(a,t)和 I(a,t)的函數(shù)值。 23 在前面所討論的傳染性系數(shù)、共用注射器吸毒者所占比例、吸毒人群的移入率等與行為因素有關(guān)的參數(shù)中，無(wú)論是數(shù)值的確定還是變化規(guī)律的確定，都隱含著這樣一些前提條件：隨著時(shí)間的推移，影響這些參數(shù)的社會(huì)因素的變化是不大的。 30 31 32 從降低傳染性系數(shù)的角度來(lái)講 : 30%的干預(yù)措施，現(xiàn)有 HIV感染人數(shù)與累計(jì) HIV 感染人數(shù)將分別降低 34%和 26%；基本再生數(shù)為1 70%的干預(yù)措施，現(xiàn)有 HIV感染人數(shù)與累計(jì) HIV感染人數(shù)將分別降低 67%和 52%。 35 六、某地區(qū)有感染時(shí)間的 HIV感染者生存時(shí)間分析 ? 基本數(shù)據(jù)資料 2022年 12月，共調(diào)查了 51例經(jīng)由輸血感染HIV的病例。因此，一些研究工作將人群中總的 HIV感染率不隨時(shí)間變化這一基本假設(shè)去掉，考慮了 HIV感染率隨時(shí)間變化的情況。 R0是傳染病群體生物學(xué)的核心問(wèn)題，取決于病原微生物在個(gè)體宿主循環(huán)周期、病原微生物釋放數(shù)量與期限、病原微生物抵抗力、傳染程度、宿主行為 (衛(wèi)生條件和干預(yù) )與群體免疫狀況等。人群期望壽命為 70歲，甲肝減毒活疫苗人群大規(guī)模接種的保護(hù)率為 90％，依據(jù) 1990～ 1992年甲肝報(bào)告病例的年齡分布推算的平均感染年齡為 ，當(dāng) RO等于 1時(shí)，平息甲肝傳播流行的免疫接種率為 ％。 ? 就目前來(lái)講，我國(guó)的 HIV感染者以吸毒人群為主，但近兩年經(jīng)性傳播的現(xiàn)象卻日趨嚴(yán)重，因此，建立合適的數(shù)學(xué)模型研究性亂人群中 HIV/AIDS的傳播情況，就是擺在我們面前的一個(gè)重要任務(wù)。與隨機(jī)模型相比而言，確定性模型相對(duì)比較簡(jiǎn)單，但所得結(jié)果由于無(wú)法給出可信區(qū)間而不如隨機(jī)模型提供的信息全面。藥物治療后的效果怎樣，會(huì)對(duì) HIV/AIDS流行有什么樣的影響，藥物治療的措施應(yīng)該怎樣實(shí)施，這些都可以通過(guò)數(shù)學(xué)模型來(lái)進(jìn)行探討。 44 圖1 阻斷甲肝病毒傳播的免疫接種率與接種年齡的關(guān)系7075808590951001 2 3 4 5 6 7 8 9 10年齡( 歲)接種率(％)45 我國(guó) HIV數(shù)學(xué)模型總結(jié)和展望 ? 國(guó)外已經(jīng)開(kāi)展了 HIV/AIDS傳播動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型的研究工作，我國(guó)在這方面的工作才剛剛起步，很多還停留在理論分析階段。如果免疫接種平均年齡為 V，接種前人群的平均感染年齡仍為 A，按以下的公式計(jì)算免疫接種率的近似值： P＝ (1＋ V/L)/(1+A/L)。 R0是一個(gè)平均值，即使當(dāng) R01，一些感染者有可能引起一個(gè)以上的新感染者，所以有感染或病例發(fā)生的小單位聚集現(xiàn)象。 ? 其二是數(shù)學(xué)模型法。 34 3）由數(shù)值模擬所得到的 HIV感染人數(shù)（現(xiàn)有與累計(jì)），可能會(huì)由于初始值、傳染性系數(shù)、吸毒人群的移入率以及共用注射器吸毒者在靜脈吸毒人群中所占比例取值的不準(zhǔn)確而帶來(lái)一定的誤差。數(shù)值模擬結(jié)果見(jiàn)圖（在圖 ， 30％或 70％的干預(yù)表示傳染性系數(shù)降低 30％或70％；在圖 ， 30％或 70％的干預(yù)表示共用注射器比例降低 30％或 70％。而據(jù)我國(guó)專(zhuān)家估計(jì) 1998年我國(guó)累計(jì)感染人數(shù)為 40萬(wàn)，其中靜脈吸毒者所占的比例為 ％，因此可得出累計(jì)靜脈吸毒人數(shù)約
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