傳染病數(shù)學(xué)模型-(文件)
【正文】 人群的移入率以及共用注射器吸毒者在靜脈吸毒人群中所占比例取值的不準(zhǔn)確而帶來一定的誤差。 36 ? 統(tǒng)計(jì)模型 HIV感染者的生存時(shí)間服從韋伯（ Weibull）分布，即有分布函數(shù)為 : 由條件概率的計(jì)算公式可得 ?? tetf ??)(37 ? 計(jì)算方法 最小二乘方法，令 38 ? 數(shù)值模擬結(jié)果 39 七、利用橫斷面調(diào)查資料計(jì)算 HIV新發(fā)感染率 ? 其一是反向計(jì)算法。 ? 其二是數(shù)學(xué)模型法。 （ 2）、新發(fā)感染率隨時(shí)間變化的模型 鑒于流行情況仍在不斷加重或變化，提出了一類新發(fā)感染率隨時(shí)間變化的數(shù)學(xué)模型，并結(jié)合實(shí)際的調(diào)查數(shù)據(jù)對(duì) HIV新發(fā)感染率進(jìn)行了研究。 R0是一個(gè)平均值，即使當(dāng) R01，一些感染者有可能引起一個(gè)以上的新感染者，所以有感染或病例發(fā)生的小單位聚集現(xiàn)象。 42 ? 在一個(gè)人口足夠多的疫區(qū)，假定感染的分布是隨機(jī)的， R0可用 Dietz提出的公式來估計(jì)： R0＝ 1＋ L/A， L為宿主的期望壽命， A為平均感染年齡。如果免疫接種平均年齡為 V，接種前人群的平均感染年齡仍為 A，按以下的公式計(jì)算免疫接種率的近似值： P＝ (1＋ V/L)/(1+A/L)。由于嬰兒體內(nèi)的甲肝母?jìng)骺贵w干擾甲肝減毒活疫苗的免疫效果， 12月齡內(nèi)嬰兒不宜接種甲肝減毒活疫苗。 44 圖1 阻斷甲肝病毒傳播的免疫接種率與接種年齡的關(guān)系7075808590951001 2 3 4 5 6 7 8 9 10年齡( 歲)接種率(％)45 我國(guó) HIV數(shù)學(xué)模型總結(jié)和展望 ? 國(guó)外已經(jīng)開展了 HIV/AIDS傳播動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型的研究工作，我國(guó)在這方面的工作才剛剛起步，很多還停留在理論分析階段。這些女性吸毒者會(huì)將 HIV傳給嫖客。藥物治療后的效果怎樣，會(huì)對(duì) HIV/AIDS流行有什么樣的影響，藥物治療的措施應(yīng)該怎樣實(shí)施，這些都可以通過數(shù)學(xué)模型來進(jìn)行探討。隨著對(duì) HIV/AIDS的不斷深入了解和相關(guān)數(shù)據(jù)的不斷充實(shí)，利用隨機(jī)模型研究 HIV/AIDS應(yīng)該成為今后發(fā)展的一個(gè)方向。與隨機(jī)模型相比而言，確定性模型相對(duì)比較簡(jiǎn)單，但所得結(jié)果由于無法給出可信區(qū)間而不如隨機(jī)模型提供的信息全面。如何利用數(shù)學(xué)模型來研究和評(píng)價(jià)這座橋梁所起的作用，就變成一項(xiàng)非常有意義的工作。 ? 就目前來講，我國(guó)的 HIV感染者以吸毒人群為主，但近兩年經(jīng)性傳播的現(xiàn)象卻日趨嚴(yán)重，因此，建立合適的數(shù)學(xué)模型研究性亂人群中 HIV/AIDS的傳播情況，就是擺在我們面前的一個(gè)重要任務(wù)。因此， 1歲兒童的接種率為 ％， 3～ 5歲兒童的接種率為 ％左右，比 1歲兒童的接種率增加了 ％。人群期望壽命為 70歲，甲肝減毒活疫苗人群大規(guī)模接種的保護(hù)率為 90％，依據(jù) 1990～ 1992年甲肝報(bào)告病例的年齡分布推算的平均感染年齡為 ，當(dāng) RO等于 1時(shí)，平息甲肝傳播流行的免疫接種率為 ％。傳染病預(yù)防和控制的目的是使 R01，為使 R01，免疫接種在易感人群中的完成率可采用以下的公式計(jì)算： P(1－ 1/R0)。 R0是傳染病群體生物學(xué)的核心問題，取決于病原微生物在個(gè)體宿主循環(huán)周期、病原微生物釋放數(shù)量與期限、病原微生物抵抗力、傳染程度、宿主行為 (衛(wèi)生條件和干預(yù) )與群體免疫狀況等。 41 八、傳染病傳播速率理論 ? 一個(gè)感染者在傳染期內(nèi)在易感人群中引起的新感染者的期望人數(shù)，為傳染病的傳播速率，有人稱之為基本增生速率 (Basic reproduction rate, R0)。因此，一些研究工作將人群中總的 HIV感染率不隨
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