傳染病數(shù)學(xué)模型-(更新版)
【正文】 2）、新發(fā)感染率隨時(shí)間變化的模型 鑒于流行情況仍在不斷加重或變化，提出了一類新發(fā)感染率隨時(shí)間變化的數(shù)學(xué)模型，并結(jié)合實(shí)際的調(diào)查數(shù)據(jù)對(duì) HIV新發(fā)感染率進(jìn)行了研究。 42 ? 在一個(gè)人口足夠多的疫區(qū)，假定感染的分布是隨機(jī)的， R0可用 Dietz提出的公式來(lái)估計(jì)： R0＝ 1＋ L/A， L為宿主的期望壽命， A為平均感染年齡。由于嬰兒體內(nèi)的甲肝母?jìng)骺贵w干擾甲肝減毒活疫苗的免疫效果， 12月齡內(nèi)嬰兒不宜接種甲肝減毒活疫苗。這些女性吸毒者會(huì)將 HIV傳給嫖客。隨著對(duì) HIV/AIDS的不斷深入了解和相關(guān)數(shù)據(jù)的不斷充實(shí)，利用隨機(jī)模型研究 HIV/AIDS應(yīng)該成為今后發(fā)展的一個(gè)方向。如何利用數(shù)學(xué)模型來(lái)研究和評(píng)價(jià)這座橋梁所起的作用，就變成一項(xiàng)非常有意義的工作。因此， 1歲兒童的接種率為 ％， 3～ 5歲兒童的接種率為 ％左右，比 1歲兒童的接種率增加了 ％。傳染病預(yù)防和控制的目的是使 R01，為使 R01，免疫接種在易感人群中的完成率可采用以下的公式計(jì)算： P(1－ 1/R0)。 41 八、傳染病傳播速率理論 ? 一個(gè)感染者在傳染期內(nèi)在易感人群中引起的新感染者的期望人數(shù)，為傳染病的傳播速率，有人稱之為基本增生速率 (Basic reproduction rate, R0)。因此，如果AIDS的發(fā)病率和 HIV潛伏期的概率分布能夠知道的話，與此相對(duì)應(yīng)的若干年前的 HIV新發(fā)感染率就可求出。 2）在本模型中，對(duì)于 HIV的感染途徑來(lái)講，我們僅僅考慮了共用注射器，而沒(méi)有考慮其他途徑（如經(jīng)性），這樣做將會(huì)使得所得的結(jié)果出現(xiàn)一定的偏差。 在本模型中，我們僅僅考慮了共用注射器，而沒(méi)有考慮其他途徑（如經(jīng)性），這樣做將會(huì)使得預(yù)測(cè)的結(jié)果存在一定的偏差。這樣認(rèn)為是基于以下的 2點(diǎn)理由。 ? 以乙型肝炎病毒（ HBV）在人群中的感染和傳播為實(shí)例，建立動(dòng)態(tài)模型。 ? 自然史研究的終點(diǎn)變量可以是二值結(jié)果（如是否死亡、是否復(fù)發(fā)或 HIV感染后是否患 AIDS等）、事件發(fā)生所需時(shí)間、或可重復(fù)測(cè)量的生物標(biāo)記物（如 AIDS病人的 CD4+細(xì)胞計(jì)數(shù)或 HIV RNA計(jì)數(shù)）。理論上它可以用于任何傳染病，但最早由 Brookmeyer和 Gail提出用于 AIDS流行病學(xué)研究，現(xiàn)已廣泛應(yīng)用于此領(lǐng)域。 3 一、流行動(dòng)態(tài)的估計(jì)和預(yù)測(cè) :反向計(jì)算法 反向計(jì)算法（ backcalculation）是一種利用某傳染病感染與發(fā)病間潛伏期的信息、通過(guò)觀察得到的疾病發(fā)病率、估計(jì)繼往感染率的方法。 6 二、自然史模型 ? 疾病自然史指在沒(méi)有干預(yù)的情況下疾病的演變過(guò)程。 iiiii ZXy ??? ???8 三、流行傳播的確定性模型 ? 標(biāo)準(zhǔn)的流行傳播確定性模型為房室模型(partment model)。并且采取下面 3種數(shù)值模擬方案： 20 21 22 ?模型的補(bǔ)充說(shuō)明 在上述的 3種方案中我們認(rèn)為方案 2的結(jié)果是比較合適的。今后，隨著參考資料的不斷充實(shí)和一些統(tǒng)計(jì)結(jié)果的出現(xiàn)，我們將會(huì)對(duì)一些參數(shù)做必要的調(diào)整和完善。今后，隨著有關(guān)資料的不斷充實(shí)，將進(jìn)一步對(duì)這些參數(shù)做必要的調(diào)整和完善。基本思想是認(rèn)為當(dāng)前的 AIDS的發(fā)病趨勢(shì)能反映出若干年前的 HIV感染趨勢(shì)。對(duì)利用回歸曲線的斜率確定 HIV新發(fā)感染率的方法進(jìn)行了改進(jìn)。平均感染年齡可根據(jù)報(bào)告的病例資料來(lái)估算。在 R0等于 1時(shí)，甲肝減毒活疫苗平均接種時(shí)間每推遲 1年，接種率需增加 ％左右。從而為吸毒人群和其他人群之間 HIV傳播架起了一座橋梁。
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