如何課堂教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法-資料下載頁
2024-11-09 03:21本頁面
【正文】 點(diǎn)，此時(shí)k取兩個(gè)不同值，此）點(diǎn)且和雙曲線相切的直線與雙曲線有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，此時(shí)k取兩個(gè)不同的值，故例10．設(shè)點(diǎn)P(x,y)在曲線 解 曲線上移動(dòng)，求是中心在（3，3），長軸為的最大值和最小值．，短軸為的橢圓．設(shè)，即y=kx為過原點(diǎn)的直線系，問題轉(zhuǎn)化為：求過原點(diǎn)的直線與橢圓相切時(shí)的斜率．（如圖所示）消去y得解得：地址：鐵西區(qū)富工二街36號1門 電話：31688948 31801965 25769625Peter高分英語家教火箭式提分有“秘方”，叫板育才、實(shí)驗(yàn)、二中！故的最大值為，最小值為（其中a,b,c是正常數(shù)）的最小 例11．求函數(shù)值．分析 采用代數(shù)方法求解是十分困難的，剖析函數(shù)解析式的特征，兩個(gè)根式均可視為平面上兩點(diǎn)間的距離，故設(shè)法借助于幾何圖形求解．如圖設(shè)A(0,a),B(b,c)為兩定點(diǎn)，P(x,0)為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，則其中的等號在P為線段AB與x軸的交點(diǎn)外，即 故y的最小值為時(shí)成立．例12．P是橢圓上任意一點(diǎn)，以O(shè)P為一邊作矩形O P Q R（O,P,Q,R依逆時(shí)針方向排列）使|OR|=2|OP|，求動(dòng)點(diǎn)R的軌跡的普通方程．分析 在矩形O P Q R中（如圖），由∠POR=90176。，|OR|=2|OP|可知，OR是OP逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90176。，并將長度擴(kuò)大為原來的2倍得到的．這一圖形變換恰是復(fù)數(shù)乘法的幾何意義，因此，可轉(zhuǎn)化為復(fù)數(shù)的運(yùn)算，找到R和P的兩點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系，以求得問題的解決． 解，設(shè)R點(diǎn)對應(yīng)的復(fù)數(shù)為： 則，P點(diǎn)對應(yīng)的復(fù)數(shù)為地址：鐵西區(qū)富工二街36號1門 電話：31688948 31801965 25769625Peter高分英語家教火箭式提分有“秘方”，叫板育才、實(shí)驗(yàn)、二中！故即由點(diǎn)在橢圓上可知有：整理得：就是R點(diǎn)的軌跡方程，表示半長軸為2a，半短軸為2b，中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上的橢圓．三解題訓(xùn)練1．求下列方程實(shí)根（1）的個(gè)數(shù)：（2）（3）2．無論m取任何實(shí)數(shù)值，方程（A）1個(gè)（B）2個(gè)（C）3個(gè)（D）不確定 3．已知函數(shù)（A）b∈(∞,0)（B）b∈(0,1)（C）b∈(1,2)（D）b∈(2,+ ∞)的實(shí)根個(gè)數(shù)都是（）的圖象如右圖則（）4．不等式的解集是（）（A）（0，+∞）（B）（0，1）（C）（1，+∞）（D）（–∞，0）5．不等式一定有解，則a的取值范圍是（）（A）（1，+∞）（B）[1,+ ∞]（C）(∞,1)（D）(0,1] 6．解下列不等式：地址：鐵西區(qū)富工二街36號1門 電話：31688948 31801965 25769625Peter高分英語家教火箭式提分有“秘方”，叫板育才、實(shí)驗(yàn)、二中?。?）（2）7．復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)A、B分別對應(yīng)復(fù)數(shù)2，2+i，向量，則點(diǎn)C對應(yīng)的復(fù)數(shù)是_______．繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至向量 8．若復(fù)數(shù)z滿足|z|10．函數(shù)定點(diǎn)的坐標(biāo)是()（A）（–（C）（–2的圖象是平面上兩定點(diǎn)距離之差的絕對值等于定長的點(diǎn)的軌跡，則這兩，–，2）（）（2，2）（B）（–）（D）（2，）（，–），2），–2）（–2 11．曲線與直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）．（A）0（B）1（C）2（D）3 12．曲線（）與直線有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值是（A）13．已知集合（B）（C），（D）滿足，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．14．函數(shù)的值域是（）地址：鐵西區(qū)富工二街36號1門 電話：31688948 31801965 25769625Peter高分英語家教火箭式提分有“秘方”，叫板育才、實(shí)驗(yàn)、二中！（A）（B）（C）（D）四、練習(xí)答案1．（1）2個(gè)（2）63個(gè)（3）2個(gè)提示：分別作出兩個(gè)函數(shù)的圖象，看交點(diǎn)的個(gè)數(shù)．2．B、提示：注意到方程右式，是過定點(diǎn)（，0）的直線系．3．A、提示：由圖象知f(x)=0的三個(gè)實(shí)根是0，1，2這樣，函數(shù)解析式可變形f(x)=ax(x1)(x2)，又從圖象中可以看出當(dāng)x∈(0,1)∪(2,+∞)時(shí)，f(x)0．而當(dāng)x2時(shí)，x,(x1),(x2)均大于0，所以a0，而3a（1）x≤1或0可知b=地址：鐵西區(qū)富工二街36號1門 電話：31688948 31801965 25769625Peter高分英語家教火箭式提分有“秘方”，叫板育才、實(shí)驗(yàn)、二中！12．C 13．14．A 提示：f(x)可以視作：A(cosx,sinx),B(1,2)，則f(x)=kAB，而A點(diǎn)為圓x2+y2=1上的動(dòng)點(diǎn)地址：鐵西區(qū)富工二街36號1門 電話：31688948 31801965 25769625
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