如何課堂教學中滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法-wenkub
2024-11-09 03 本頁面
【正文】 ，屬于數(shù)學抽象思維范疇，是人的左腦思維的產(chǎn)物。記，那么d的幾何意義是在空間直角坐標系中，原點O（0，0，0）到平面 上任意一點的距離。下面舉例說明數(shù)形結(jié)合的奇妙。數(shù)形結(jié)合思想在課本中，具有突出的地位。第三篇：數(shù)形結(jié)合思想方法的內(nèi)涵與作用數(shù)形結(jié)合思想方法的內(nèi)涵與作用“數(shù)缺形，少直觀；形缺數(shù)，難入微”，這是華羅庚教授對數(shù)形結(jié)合思想的深刻、透徹的闡釋。衡量一種數(shù)學知識的真正掌握的標準是對知識模型的建構(gòu)。因此大小比較前，仍需結(jié)合涂一涂、看一看的環(huán)節(jié)后再進行比較。二、數(shù)型結(jié)合思想的滲透，需要教師落實到位。一、數(shù)形結(jié)合思想的滲透，需要教師有意識。數(shù)形結(jié)合思想在小學數(shù)學教學中是一種十分重要的思想方法。通過數(shù)形結(jié)合，有助于學生對數(shù)學知識的記憶。通過了數(shù)形結(jié)合的思想方法，能輕松地讓學生理解數(shù)量關(guān)系。例如：“小強每分鐘走65米，小麗每分鐘走70米，經(jīng)過4分鐘，兩人在校門口相遇，他們兩家相距多遠？” 我讓學生畫出線段圖，通過畫線段圖幫助學生分析題中的數(shù)量關(guān)系，理清解題思路。比如，低年級有一道題：“小兔從家出發(fā)，已經(jīng)走了52米，這時看到路標上寫著離商店還有21米，小兔家離學校有多少米？”我發(fā)現(xiàn)有的學生能列出52+21=73（米），但是他們不能清晰地解釋為什么要兩個數(shù)相加。同時激發(fā)了學生的興趣。教師在低年級就應該有意識地讓學生觀察數(shù)與形之間的聯(lián)系。數(shù)形結(jié)合是通過數(shù)形之間的相互轉(zhuǎn)化，把抽象的數(shù)量關(guān)系，通過形象化的方法，轉(zhuǎn)化為圖形，從圖形中直觀地發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間存在的內(nèi)在聯(lián)系，解決問題。應用數(shù)形結(jié)合的思想方法，既能培養(yǎng)學生的形象思維能力，又促進邏輯思維能力的發(fā)展。如：如在教學進位加法時，“42+58= ”我通過演示42根小棒加58根小棒兩次滿十進一的過程使學生理解相同數(shù)位對齊、滿十進一的道理。二、在操作中滲透數(shù)形結(jié)合的思想。于是教學時，先讓學生在作業(yè)本上用筆畫出整條路線，再用筆尖模仿小兔的行走路線到路邊的廣告牌時，停下別動。從線段圖中，可以清楚地看到他們兩家相距的路程就是小強家到學校的路程加上小麗家到學校的路程。我認為老師要分階段、有目的地培養(yǎng)學生畫圖分析數(shù)量關(guān)系。幫助學生理解抽象的數(shù)量關(guān)系、數(shù)學概念，使問題簡明直觀，甚至使一些較難的問題迎刃而解。由于小學生抽象思維弱的特點以及小學生對某些數(shù)學知識缺少現(xiàn)實生活體驗的支撐，造成學生在理解數(shù)學知識的時候產(chǎn)生困難。黃老師在上《分數(shù)的初步認識》一課中，他安排了看一看、折一折、涂一涂的環(huán)節(jié)，旨在讓學生明白幾分之一的意義。小學生對思想方法的掌握是一個不斷內(nèi)化的過程，需要不斷的強化，所以，數(shù)型結(jié)合思想的滲透不是一躇而就的。然而，黃老師卻淡化了涂的環(huán)節(jié)，而是較早的引導學生去總結(jié)比較大小的方法，這樣就偏離了教材的意圖，也不利于數(shù)形結(jié)合思想的滲透。小學階段，由于小學生對生活的體驗較少，學生對數(shù)學知識的生活原型有時難于找到，在這種情況下，教師借助適合的圖形（如平面圖形、立體圖形、線段圖等），引導學生理解知識，增強直觀性，可以起到事半功倍的效果，也便于問題的解決。具體地說，就是在解決數(shù)學問題時，根據(jù)問題的背景、數(shù)量關(guān)系、圖形特征，或使“數(shù)”的問題，借助于“形”去觀察；或?qū)ⅰ靶巍钡膯栴}，借助于“數(shù)”去思考，這種解決問題的思想稱為數(shù)形結(jié)合思想。比如：在集合運算中的應用。例1：已知實數(shù) 滿足，求證：d的幾何意義是直線 ： 的點與定點M（－2，－2）的距離，由點M到直線 的距離為，根據(jù)平面幾何的知識知，即。設(shè)平面 與空間直角坐標系的x軸、y軸、z軸的交點分別為A、B、C，則OA=OB=OC=1，那么正三棱錐O—ABC的側(cè)棱為1，側(cè)面的頂角均為90176。而“形”主要指幾何圖形，屬于形象思維范疇，是人的右腦思維的產(chǎn)物。第四篇：在數(shù)學教學中如何滲透數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學教學中滲透數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學教學中，教師如果能靈活地借助數(shù)形結(jié)合思想，會將數(shù)學問題化難為易，幫助學生理解數(shù)學問題。盡管我們學習的是有理數(shù)，但我們要求學生時刻牢記它的形：數(shù)軸上的點。這些內(nèi)容如果適當應用數(shù)形結(jié)合的思想就很容易理解掌握了。如果老師能結(jié)合數(shù)軸，畫圖表示各個不等式的解集，就很容易寫出不等式組幾種類型的解集。而到了中學，學生的理解分析能力都有了很大的提高，應用題的內(nèi)容更為豐富了，復雜了、難度更大了，并且其難點是如何根據(jù)題意尋找等量關(guān)系布列方程，要突破這一難點，老師在教學中必須充分運用數(shù)形結(jié)合思想，根據(jù)題意畫出相應的示意圖，才能幫助學生迅速找出等量關(guān)系列出方程，從而突破難點。|OR|=2|OP|可知，OR是OP逆時針旋轉(zhuǎn)90176。第五篇：高考數(shù)學“數(shù)形結(jié)合”解題思想方法、知識點及題型整理Peter高分英語家教火箭式提
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