如何課堂教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法-文庫吧資料
2024-11-09 03:21本頁面
【正文】 須充分運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，根據(jù)題意畫出相應(yīng)的示意圖，才能幫助學(xué)生迅速找出等量關(guān)系列出方程，從而突破難點(diǎn)。用示意圖分析數(shù)學(xué)問題，就是運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的充分體現(xiàn)。如果老師能結(jié)合數(shù)軸，畫圖表示各個(gè)不等式的解集，就很容易寫出不等式組幾種類型的解集。這里蘊(yùn)藏著數(shù)形結(jié)合的重要思想方法，在數(shù)軸上表示數(shù)是數(shù)形結(jié)合思想的具體體現(xiàn)，而在數(shù)軸上表示數(shù)集，則比在數(shù)軸上表示數(shù)又前進(jìn)了一步。這些內(nèi)容如果適當(dāng)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想就很容易理解掌握了。例如:比較兩個(gè)數(shù)的大小方法：數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的大，正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；比2℃低5℃的溫度是_______；若|a|=2，則a=______；七年級(jí)《數(shù)學(xué)》(上)的習(xí)題，一輛貨車從超市出發(fā)，向東走了3千米到達(dá)小彬家，最后回到超市。盡管我們學(xué)習(xí)的是有理數(shù)，但我們要求學(xué)生時(shí)刻牢記它的形：數(shù)軸上的點(diǎn)。一、從有理數(shù)開始就讓中學(xué)生及早體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想在七年級(jí)開始，數(shù)軸的引入就大大豐富了有理數(shù)的內(nèi)容，對(duì)學(xué)生認(rèn)識(shí)有理數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值以及有理數(shù)的運(yùn)算都有很大的幫助，由于對(duì)每一個(gè)有理數(shù)，數(shù)軸上都有唯一確定的點(diǎn)與它對(duì)應(yīng)，因此，兩個(gè)有理數(shù)大小的比較，是通過這兩個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置關(guān)系進(jìn)行的。第四篇：在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師如果能靈活地借助數(shù)形結(jié)合思想，會(huì)將數(shù)學(xué)問題化難為易，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)問題。“數(shù)無形時(shí)少直覺，形少數(shù)時(shí)難入微”形象生動(dòng)、深刻地指明了“數(shù)形結(jié)合”思想的價(jià)值，也揭示了數(shù)形結(jié)合思想的本質(zhì)。而“形”主要指幾何圖形，屬于形象思維范疇，是人的右腦思維的產(chǎn)物。由等體積法易得，點(diǎn)O到平面ABC（即平面）的距離為。設(shè)平面 與空間直角坐標(biāo)系的x軸、y軸、z軸的交點(diǎn)分別為A、B、C，則OA=OB=OC=1，那么正三棱錐O—ABC的側(cè)棱為1，側(cè)面的頂角均為90176。分析：要解決本題是很容易的，但我們從“形”的角度來認(rèn)識(shí)和解決這個(gè)問題是十分有趣的。例1：已知實(shí)數(shù) 滿足，求證：d的幾何意義是直線 ： 的點(diǎn)與定點(diǎn)M（－2，－2）的距離，由點(diǎn)M到直線 的距離為，根據(jù)平面幾何的知識(shí)知，即。又如，笛卡兒用數(shù)形結(jié)合思想將長期對(duì)立的代數(shù)與幾何有機(jī)結(jié)合，創(chuàng)立了數(shù)學(xué)的一大分支——解析幾何，構(gòu)建曲線與方程的理論，集中解決了兩大問題：已知曲線求方程和通過方程研究曲線的性質(zhì)。比如：在集合運(yùn)算中的應(yīng)用。給“數(shù)”的問題以直觀圖形的描述，揭示出問題的幾何特征，就能變抽象為直觀；給“形”的問題以數(shù)的度量，分析數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，更能從本質(zhì)上深刻認(rèn)識(shí)“形”的幾何屬性。具體地說，就是在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，根據(jù)問題的背景、數(shù)量關(guān)系、圖形特征，或使“數(shù)”的問題，借助于“形”去觀察；或?qū)ⅰ靶巍钡膯栴}，借助于“數(shù)”去思考，這種解決問題的思想稱為數(shù)形結(jié)合思想。這樣的設(shè)計(jì)，是符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，更可以讓學(xué)生在頭腦中建構(gòu)正確的數(shù)學(xué)模型，為以后進(jìn)一步應(yīng)用知識(shí)打好基礎(chǔ)。小學(xué)階段，由于小學(xué)生對(duì)生活的體驗(yàn)較少，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的生活原型有時(shí)難于找到，在這種情況下，教師借助適合的圖形（如平面圖形、立體圖形、線段圖等），引導(dǎo)學(xué)生理解知識(shí)，增強(qiáng)直觀性，可以起到事半功倍的效果，也便于問題的解決。三、數(shù)形結(jié)合思想的滲透，關(guān)鍵是正確建立數(shù)學(xué)模型。然而，黃老師卻淡化了涂的環(huán)節(jié)，而是較早的引導(dǎo)學(xué)生去總結(jié)比較大小的方法，這樣就偏離了教材的意圖，也不利于數(shù)形結(jié)合思想的滲透。按照教材編排的意圖，分?jǐn)?shù)的大小比較，仍是理解意義的鞏固環(huán)節(jié)。小學(xué)生對(duì)思想方法的掌握是一個(gè)不斷內(nèi)化的過程，需要不斷的強(qiáng)化，所以，數(shù)型結(jié)合思想的滲透不是一躇而就的。在這樣的環(huán)節(jié)中，學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解是較為順暢的。黃老師在上《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》一課中，他安排了看一看、折一折、涂一涂的環(huán)節(jié)，旨在讓學(xué)生明白幾分之一的意義。在聽了黃碧峰老師執(zhí)教的《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》一課后，對(duì)如何有效滲透數(shù)形結(jié)合的思想有了更進(jìn)一步的理解。由于小學(xué)生抽象思維弱的特點(diǎn)以及小學(xué)生對(duì)某些數(shù)學(xué)知識(shí)缺少現(xiàn)實(shí)生活體驗(yàn)的支撐，造成學(xué)生在理解數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候產(chǎn)生困難。第二篇：有感于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何滲透數(shù)形結(jié)合思想嘗試在小學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想點(diǎn)滴體會(huì)——有感于《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》這一課光谷四小陳申華聽了漢鐵小學(xué)校長、特級(jí)教師文昌才的《數(shù)形結(jié)合思想》一課后，對(duì)照自己的課堂教學(xué)，讓我對(duì)數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中具體的運(yùn)用有了初步的認(rèn)識(shí)。幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)量關(guān)系、數(shù)學(xué)概念，使問題簡明直觀，甚至使一些較難的問題迎刃而解。學(xué)生的解題方法、解題能力都會(huì)得到提高。我認(rèn)為老師要分階段、有目的地培養(yǎng)學(xué)生畫圖分析數(shù)量關(guān)系。小麗
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