江蘇省高考數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合的思想方法-文庫吧資料
2024-08-31 05:30本頁面
【正文】 點(diǎn)距離公式之后，它的幾何意義就凸現(xiàn)出來了，利用數(shù)形結(jié)合的方法，把代數(shù)問題轉(zhuǎn)化為幾 何問題． 7 (2)利用 “ 直線的斜率 ” 例 2 實(shí)系數(shù)方程 f(x)=x2+ax+2b=0 的一個(gè)根在 (0,1)內(nèi)，另一個(gè)根在 (1,2)內(nèi)，求 的取值范圍． 解析： 由根的分布，可寫出 a、 b所滿足的條件，并作出示意圖；另外，由 的形式，可聯(lián)想斜率公式，利用解析幾何的辦法加以求解 8 解析：因方程 x2+ax+2b=0的一個(gè)根在 (0,1)內(nèi)，另一個(gè)根在 (1,2)內(nèi)，故函數(shù) f(x)=x2+ax+2b的圖象與 x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別在區(qū)間 (0,1)及 (1,2)內(nèi)，于是 . ，即 點(diǎn) (a， b)所表示的平面區(qū)域?yàn)槿鐖D的 △ABC 的內(nèi)部，其中， A(－ 3,1)為直線a+2b+1=0與直線 a+b+2=0的交點(diǎn)， B(－ 2,0)為直線 a+b+2=0與直線 b=0的交點(diǎn)， C(－ 1,0)為直線 a+2b+1=0與直線 b=0的交點(diǎn)． 9 由于 表示連結(jié)點(diǎn) (a， b)和點(diǎn) D(1,2)的斜 率，由圖易知， 點(diǎn)評(píng)：對于方程根的分布問題，常利用數(shù)形結(jié)合法，從對稱軸的方程、最值、開口方向、特殊點(diǎn)的函數(shù)值等方面進(jìn)行考慮；對于求比例形式的問題，常?？陕?lián)想 直線的斜率利用數(shù)形結(jié)合的方法進(jìn)行求解． 10 (3)利用 “ 點(diǎn)到直線的距離 ” 解析：將函數(shù)表達(dá)式變形得 的幾何意義表示半圓 x2+y2=1（ 0≤y≤1 ）上的點(diǎn) P到直線 x － y+2=0的距離． 從而由圖易得 的最小值為 － 1從
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