江蘇省高考數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合的思想方法-wenkub
2022-09-03 05:30:06 本頁面
【正文】 點距離公式之后，它的幾何意義就凸現(xiàn)出來了，利用數(shù)形結(jié)合的方法，把代數(shù)問題轉(zhuǎn)化為幾 何問題． 7 (2)利用 “ 直線的斜率 ” 例 2 實系數(shù)方程 f(x)=x2+ax+2b=0 的一個根在 (0,1)內(nèi)，另一個根在 (1,2)內(nèi)，求 的取值范圍． 解析： 由根的分布，可寫出 a、 b所滿足的條件，并作出示意圖；另外，由 的形式，可聯(lián)想斜率公式，利用解析幾何的辦法加以求解 8 解析：因方程 x2+ax+2b=0的一個根在 (0,1)內(nèi)，另一個根在 (1,2)內(nèi)，故函數(shù) f(x)=x2+ax+2b的圖象與 x軸的交點的橫坐標分別在區(qū)間 (0,1)及 (1,2)內(nèi)，于是 . ，即 點 (a， b)所表示的平面區(qū)域為如圖的 △ABC 的內(nèi)部，其中， A(－ 3,1)為直線a+2b+1=0與直線 a+b+2=0的交點， B(－ 2,0)為直線 a+b+2=0與直線 b=0的交點， C(－ 1,0)為直線 a+2b+1=0與直線 b=0的交點． 9 由于 表示連結(jié)點 (a， b)和點 D(1,2)的斜 率，由圖易知， 點評：對于方程根的分布問題，常利用數(shù)形結(jié)合法，從對稱軸的方程、最值、開口方向、特殊點的函數(shù)值等方面進行考慮；對于求比例形式的問題，常?？陕?lián)想 直線的斜率利用數(shù)形結(jié)合的方法進行求解． 10 (3)利用 “ 點到直線的距離 ” 解析：將函數(shù)表達式變形得 的幾何意義表示半圓 x2+y2=1（ 0≤y≤1 ）上的點 P到直線 x － y+2=0的距離． 從而由圖易得 的最小值為 － 1從
研究報告相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1