江蘇省高考數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合的思想方法-展示頁
2024-09-04 05:30本頁面
【正文】 而所求函數(shù)的最小值為 2－ . 11 (4)利用 “ 函數(shù)圖象 ” 12 因?yàn)?g(x)為偶函數(shù)且 g(3)=0，故 g(－ 3)=0， 從而 F(－ 3)=F(3)=0. 作出滿足條件 F(x)的示意圖如圖所示， 由圖易知， F(x)＜ 0的解集為 (－ ∞ ，－ 3)∪(0,3) ． 點(diǎn)評：為什么奇函數(shù)的圖象在原點(diǎn)兩側(cè)的單調(diào)性相同，這就是我們成竹在胸， “ 胸 ” 中有圖：對奇函數(shù)的圖象特征爛熟于心；為什么在圖中標(biāo)了三個(gè)特殊點(diǎn)：兩個(gè)非 F(x)圖象中的點(diǎn)，一個(gè) F(x)圖象中的點(diǎn)即原點(diǎn)：這就是我們對奇函數(shù)性質(zhì)了如指掌： 13 奇函數(shù)若在原點(diǎn)處有定義，則奇函數(shù)的圖象一定過原點(diǎn)．當(dāng)我們作出了滿足全部條件的函數(shù) F(x)的圖象后，不等式 F(x)＜ 0的解集已經(jīng)躍然圖上了．這就是圖形的直觀作用！借助于圖形，省卻了繁瑣的推理與計(jì)算，取而代之的是一幅賞心悅目的優(yōu)美圖案與簡潔明快的解答！ 14 (5)利用 “ 單位圓 ” 證明：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A(cos ， sin )與點(diǎn) B(cos ， sin )是直線 l： ax+by=c與單位圓 x2+y2=1的兩個(gè)交點(diǎn)，如圖 15 又因單位圓的圓心到直線 l的距離 由平面幾何知識知， 所以 ， 命題得證 . 16 (6)利用 “ 正余弦定理 ” 構(gòu)圖
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