高三數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合的思想方法-文庫(kù)吧資料
2024-11-19 05:50本頁面
【正文】 二元方程 ） . 規(guī)律總結(jié) 數(shù)形結(jié)合的思想方法 以形助數(shù)常用的有： 借助數(shù)軸；借助函數(shù)圖象；借助單位圓；借助直線的有關(guān)概念；借助三角形等 .總之，無論是解析幾何、立體幾何、函數(shù)問題，無法入手時(shí)盡量與“形”聯(lián)系 . 規(guī)律總結(jié) 數(shù)形結(jié)合的思想方法 。湖南三市七校試題 ） 若不等式 ≥x(a0)的 解集為 {x|m≤x≤n}，且 |m－ n|=2a， 則 a的值為 （ ） ax ? ［ 解析 ] 畫出 y= , y=x的圖象 ， 依題意 ， m=－ a， n=a， 從而 =a a=0或 B. ax ?aa ? ? ［ 點(diǎn)評(píng) ］ 本題很好地體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)越性 ， 如果單純地從數(shù)的觀點(diǎn)來解題的話 ， 得出 m=－ a與 n=a也是有一定的難度的 ， 但從形的角度出發(fā) ， 可以很直觀地看出 ， 這也就說明了解小題時(shí) ， 一 定要重視這種思想的應(yīng)用 . 考題剖析 數(shù)形結(jié)合的思想方法 、 乙兩人相約 7:00~8:00在某地會(huì)面 ， 假定每人在這 段時(shí)間內(nèi)的每個(gè)時(shí)刻到達(dá)會(huì)面地點(diǎn)的可能性是相同的 ， 先到 者等 20分鐘后便離去，則兩人能會(huì)面的概率為 . ［ 解析 ］ 在平面上建立直角坐標(biāo)系 ， 直線 x=60， 直線 y=60, x軸 ， y軸圍成一個(gè)正方形區(qū)域 7時(shí) x分到達(dá)會(huì)面地點(diǎn) ， 乙 7時(shí) y分到達(dá)會(huì)面地點(diǎn) ， 這個(gè)結(jié)果與平面上的點(diǎn) （ x,y） 對(duì)應(yīng) .于是試驗(yàn)的所有可能結(jié)果就與 G中的所有點(diǎn)一一對(duì)應(yīng) . 考題剖析 數(shù)形結(jié)合的思想方法 由題意知，每一個(gè)試驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的可能性是相同的， 甲乙兩人能會(huì)面，當(dāng)且僅當(dāng)他們到達(dá)會(huì)面地點(diǎn)的時(shí)間相差不超 過 20分鐘，即 │y－ x│≤20， x－ 20≤y≤x+20, 因此，圖中的 陰影區(qū)域 g就表示“甲乙能會(huì)面” .容易求得 g的面積為 602－ 402＝ 2020， G的面積為 3600， 由幾何概型的概率計(jì)算公式， “ 甲乙能會(huì)面 ” 的概率 P(甲乙能會(huì)面 )＝ g的面積 /G的面積＝ . ［點(diǎn)評(píng)］ 解決問題的關(guān)鍵是要構(gòu)造出隨機(jī)事件對(duì)應(yīng)的幾何圖形，利用圖形的幾何度量來求隨機(jī)事件的概率 . 95考題剖析 數(shù)形結(jié)合的思想方法 y=f(x)是最小正周期為 2的偶函數(shù)， 它在區(qū)間 ［ 0,1］ 上的圖象為如右圖所示的線 段 AB， 則在區(qū)間 ［ 1,2］ 上， f(x)= . ［解析］ 解法 1：題目已給出 f(x)在區(qū)間 ［ 0,1］ 的圖象，可運(yùn)用數(shù)形結(jié)合與對(duì)稱的思想方法 . 由 y=f(x)是偶函數(shù)，由 “ 形 ” 對(duì)稱變換到 “ 形 ” ， 得函數(shù) y=f(x)在區(qū)間［－ 1,0］上的圖象，如下圖的線 段 CA. 由 y=f(x)是最小正周期為 2的函數(shù)，再由 “ 形 ” 向右平移到 “ 形 ” ，得到函數(shù) y=f(x)在 區(qū)間［ 1， 2］上的圖象，如右圖所示的線段 BD. 考題剖析 數(shù)形結(jié)合的思想方法 由 “ 形 ” 到 “ 數(shù) ” ，函數(shù) y=f(x)在區(qū)間［ 1,2］
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1