【導(dǎo)讀】除文中特別加以標(biāo)注的地方外，本文不包含其他人或其它機(jī)構(gòu)已經(jīng)發(fā)表或撰寫。對本文研究做出重要貢獻(xiàn)的個人與集體均已在文中明確標(biāo)明?；蚓幦胗嘘P(guān)數(shù)據(jù)庫進(jìn)行檢索。同意湖南第一師范學(xué)院可以采用影印、打印或掃描等。襲，一切后果均由本人承擔(dān)，與學(xué)院和畢業(yè)論文指導(dǎo)教師無關(guān)。學(xué)生更可能會因?yàn)闆]有系統(tǒng)的方法失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　

【正文】 、數(shù)小棒（十根十根地數(shù)）、計數(shù)器的使用、數(shù)的順序，比較大?。ǜ鶕?jù)數(shù)的順序，在空格里填數(shù)）、整十?dāng)?shù)加 一位數(shù)以及相應(yīng)的減法 五、 100 以內(nèi)的加法和減法（一） 整十?dāng)?shù)加、減整十?dāng)?shù)（轉(zhuǎn)換為小棒），兩位數(shù)加一位數(shù)、整十?dāng)?shù)，兩位數(shù)減一位數(shù)、整十?dāng)?shù)，連加連減 七、找規(guī)律 找規(guī)律，填數(shù)、穿手鏈 二年級上冊 二、 100 以內(nèi)的加法和減法（二） 不進(jìn)位加、進(jìn)位加、不退位減、退位減、連加連減和加減混合 四、表內(nèi)乘法（一） 乘法的初步認(rèn)識、 26 的乘法口訣、乘加乘減 六、表內(nèi)乘法（二） 79 的乘法口訣（用雙手表示 9 的乘法口訣） 八、數(shù)學(xué)廣角 —— 搭配（一） 排列與組合 二年級下冊 一、數(shù)據(jù)收集整理 二、表內(nèi)除法（一） 平均分（實(shí)物）、除法、用 26 的乘法口訣求商 四、表內(nèi)除法（二） 畢業(yè)論文 (設(shè)計 ) 如何在小學(xué)低年級教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合的理念 13 六、有余數(shù)的除法 用小棒擺正方形，擺水果拼盤 七、萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識 積木一百一百地數(shù)、撥計數(shù)器、打算盤、利用線段進(jìn)行估算比較大小 以上對新人教版小學(xué)低年級（一 二年級）教材中滲透了數(shù)形結(jié)合思想方法的內(nèi)容做了一個較為詳細(xì)的梳理 ，其中肯定有一些疏漏，但上述表格足可以說明在低年級滲透數(shù)形結(jié)合思想方法的可行性和必要性。 （三）低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想方法的原則 ，深入挖掘數(shù)形結(jié)合思想方法的滲透點(diǎn) 在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要有“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)靈敏性。 數(shù)學(xué)教材中的大多數(shù)圖形都是為數(shù)服務(wù)的， 因此教師要引導(dǎo)學(xué)生分析圖，尋找出圖中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)信息。并且根據(jù)圖分析 出解決數(shù)學(xué)問題的方法。 通過不斷地訓(xùn)練，學(xué)生對圖的敏感程度也會不斷加深。 在小學(xué) 數(shù)學(xué) 四個學(xué)習(xí)領(lǐng)域中， 如“數(shù)與代數(shù)”、“圖形與幾何”等 都能應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行教學(xué)。 至于運(yùn)用得好與壞取決于教師對教材的挖掘程度和能力和教學(xué)水平的高低。 ，在學(xué)生自主探究中感受數(shù)形結(jié)合思想 布魯納指出：“掌握基本的數(shù)學(xué)思想方法，能使數(shù)學(xué)更易于理解和記憶，領(lǐng)會基本的數(shù)學(xué)思想和 方法是通向遷移大道的‘光明之路’?！痹跀?shù)學(xué)教學(xué)中， 要讓學(xué)生學(xué)會自主探索 中 體會到數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢與樂趣。 同時 培養(yǎng)學(xué)生用 數(shù)形結(jié)合這種思維方式 解決問題的能力。讓學(xué)生意識到“形”對“數(shù)”的形成的作用。 學(xué)生在腦中逐漸形成在解決復(fù)雜數(shù)學(xué)問題時運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法的意識。 3．與實(shí)際相結(jié)合，讓學(xué)生在解決問題中體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想 數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界的 數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。數(shù)學(xué)中的不少數(shù)量關(guān)系和空間形式要與生活實(shí)際相聯(lián)系才會有生命力，有意義。比如小學(xué)的解決問題就是很好地將數(shù)學(xué)和生活實(shí)際相結(jié)合的例子。時間路程單價等有實(shí)際意義的數(shù)量 關(guān)系不可能為負(fù)數(shù)。在路程問題中，可以模擬實(shí)際的行車軌跡進(jìn)行作圖幫助解題， 從而體驗(yàn)到 數(shù)形結(jié)合的妙處。 在時間問題中，可以通過畫鐘表的形式模擬始終行走的軌跡，畢業(yè)論文 (設(shè)計 ) 如何在小學(xué)低年級教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合的理念 14 達(dá)到解決問題的目的。因此，小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要運(yùn)用到數(shù)形結(jié)合，更要把數(shù)形結(jié)合與實(shí)際聯(lián)系起來。 （四）低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想方法的策略 1.“數(shù)”與“形”的有機(jī)結(jié)合 “形”是 “數(shù)” 形象直觀表達(dá)，“數(shù)”是“形”的邏輯形式，“數(shù)”和“形”在一定程度上是辯證統(tǒng)一的。同時， 對于低年級學(xué)生來說 “形”是更易理解和接受的形式。 所以數(shù)形結(jié)合應(yīng)該存在于整個小學(xué)數(shù)學(xué) 教學(xué)中。 例如在學(xué)習(xí)了乘法的意義后做練習(xí)時，很多學(xué)生都存在弄混“幾個幾”和“幾和幾”的現(xiàn)象。在這個時候教師應(yīng)該考慮到學(xué)生是否能夠用圖畫的形式表示出二者的意義。 這也是以往教學(xué)中易忽視的問題。 同時，因?yàn)榈湍昙壭W(xué)生的思維發(fā)展是從形象思維為主逐漸向抽象思維過渡，可知學(xué)生 的思維發(fā)展順序是 將熟悉的圖形轉(zhuǎn)化為數(shù)字?jǐn)?shù)量 ，所以教師可以通過逆向的思維即從數(shù)到形的轉(zhuǎn)化訓(xùn)練學(xué)生。這樣學(xué)生才能把數(shù)和形有機(jī)地結(jié)合起來，學(xué)生才能真正理解數(shù)與數(shù)量的內(nèi)涵與外延。 與此同時 ，教師要重視學(xué)生以數(shù)定形和以形化數(shù)的訓(xùn)練，提高學(xué)生形數(shù)互換的能力。教師 要進(jìn)行數(shù)形結(jié)合的專項(xiàng)訓(xùn)練，進(jìn)行總結(jié)和反思。在作圖時，要強(qiáng)調(diào)圖的準(zhǔn)確性和圖的完整性。在數(shù)和形的轉(zhuǎn)化中注意等價性。在運(yùn)用數(shù)形結(jié)合時形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該充分利用小學(xué)生以形象思維為主的特點(diǎn)，用大量的圖形進(jìn)行直觀解釋，幫助學(xué)生理解“數(shù)”。在理解乘法的意義時，可以引入線段圖的方式使得數(shù)量關(guān)系更加清晰。在比較數(shù)的大小時，可以利用數(shù)軸比較。通過各種圖形的表達(dá)，學(xué)生對數(shù)量關(guān)系的理解更加清楚。同時圖形的展示可以讓學(xué)生理清思路。通過大量的圖畫訓(xùn)練，學(xué)生在潛移默化中學(xué)會 作 圖 的方法，感受到數(shù)形結(jié)合的魅力。 在訓(xùn)練學(xué)生的過程中，教師擔(dān)當(dāng)?shù)慕巧侵笇?dǎo)和引導(dǎo)人。 學(xué)生在自己尋找最佳畫圖方法時必然會遇到障礙和困難，或者最佳的方案并不是每個人 都能很好地理解和掌握。在這個情況下，教師需要讓學(xué)生展示自己的作圖 方式，讓其說出自己圖畫的理由，并對其作出評價。在這個過程中 ，自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)都是必不可少的。首先每個學(xué)生自己單獨(dú)思考，作 圖。然后同桌小組間進(jìn)行交流，找出最好的和最適畢業(yè)論文 (設(shè)計 ) 如何在小學(xué)低年級教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合的理念 15 合自己的方式。學(xué)生在數(shù)形結(jié)合的體驗(yàn)中，能夠逐步實(shí)現(xiàn)從具象思維到抽象思維的順利過渡。 學(xué)生是 否具有數(shù)形結(jié)合能力和數(shù)形結(jié)合能力的強(qiáng)弱，很大程度上取決于他們在學(xué)習(xí)的過程中是否接觸到數(shù)形結(jié)合的知識和相關(guān)的運(yùn)用情況，而這些的最終決定因素是教師自身的數(shù)形結(jié)合能力。首先是教師是否有滲透數(shù)形結(jié)合的意識。 其次是教師教師的數(shù)形結(jié)合的能力。一是教師個人作圖要保證準(zhǔn)確性和示范性；二是深入了解和掌握與數(shù)量關(guān)系有關(guān)的常用的作圖方式，如實(shí)物圖、線段圖、數(shù)軸圖、幾何圖等，并能夠游刃有余地應(yīng)用要平時的課堂教學(xué)和學(xué)生輔導(dǎo)中；三是有思維的發(fā)散性，能用不同的作圖方式表示同一種數(shù)量關(guān)系。 總之，學(xué)生能否恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用數(shù)形結(jié)合 教師起著關(guān)鍵作用 ，因此教師只有加強(qiáng)自身代數(shù)和幾何 等 專業(yè)知識的學(xué)習(xí)才能引導(dǎo)學(xué)生數(shù)形結(jié)合能力的提高。 同時教師之間的相互合作探討也是提高教學(xué)能力必不可少的方式。 結(jié)束語 基于對小學(xué)教學(xué)研究的興趣和上學(xué)期的數(shù)學(xué)實(shí)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，筆者選擇本課題研究，并通過大量文獻(xiàn)研究、課標(biāo)教材實(shí)例分析，完成了本論文的撰寫。在低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想方法符合低年級學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律，能很好地發(fā)揮學(xué)生的直觀動作思維和具體形象思維的作用。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中能提高效率。教師應(yīng)該從數(shù)形結(jié)合的意義和實(shí)際運(yùn)用中深入數(shù)形結(jié)合的理念，在課堂中有意識地運(yùn)用滲透數(shù) 形結(jié)合思想。畢業(yè)論文 (設(shè)計 ) 如何在小學(xué)低年級教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合的理念 16 參考文獻(xiàn) [1]中華人民共和國教育部制定 .義務(wù)教育數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn) (2021 版 )[M]北京 .北京師范出 學(xué)版社， 2021,1. 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