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正文內(nèi)容

數(shù)形結合在解題中的應用(畢業(yè)論文)-資料下載頁

2025-05-12 01:39本頁面

【導讀】知識的學習、能力的提升和智力的發(fā)展有效結合.形與數(shù)常常結合在一起,在內(nèi)容上相互聯(lián)系,激發(fā)學生的學習興趣,提高學生的解題能力和思維能力.好的數(shù)學思想能夠引導學生使用正確的數(shù)學方法,從而準確、快速地解決數(shù)學問題,且還給出了各種類型對應的實際例題及其詳細的求解過程.后面的內(nèi)容“數(shù)形結合在中學數(shù)學解題中的應用”做鋪墊.深我們對數(shù)學問題本質的認識,使數(shù)學更具有創(chuàng)造性.圓的公共部分正好表示同時參加數(shù)理化小組的人數(shù).是小于的正整數(shù),,,AUBU??,,,試求A與B.分析利用韋恩圖把元素放入相應位置,從而寫出所求集合.

  

【正文】 別為 3 千元, 2 千元 .甲、乙兩種產(chǎn)品都需要在 A 、 B 兩種設備是哪個加工,在每臺 A , B 上加工甲產(chǎn)品所需的時間分別為 1 小時、 2 小時,加工一件乙產(chǎn)品所需工時分別為 2 小時、1 小時, A 、 B 兩種設備每月有效使用臺時數(shù)分別為 400 和 500,如何安排生產(chǎn)可使收入最大? 吉首大學本科生畢業(yè)論文 13 解 設 加工甲產(chǎn)品 x 件,加工乙產(chǎn)品 y 件 線性約束條件為 2 4002 500,0xyxyxy?????????? 目標函數(shù)為 32z x y?? ,變形為平行直線系 l 322zyx?? ? 做出可行域,如圖 17 所示陰影部分 由圖知, l 經(jīng)過可行域上的點 M 時,截距當 2z 時最大 解方程組 2 4002 500xyxy???? ??? , 得 (200,100)M ? 即 m a x 3 200 2 100 800z ? ? ? ? ? 答:當甲產(chǎn)品 200 件,乙產(chǎn)品 100 件時,可使收入最大,最大為 80 萬 . 由上面這個例子我們可以知道,數(shù)學與 生活 密切相關,很多生活 中的問題都可以用數(shù)學去解決,所以學好數(shù)學對我們是很有用處的 . 數(shù)形結合在復數(shù)中的應用 復數(shù)是高中階段一個相對簡單的知識點,數(shù)形結合在復數(shù)的加減法中有些應 圖 16 吉首大學本科生畢業(yè)論文 14 該,這樣能直觀的求解答案 . 例 16 復數(shù) iz 211 ?? , iz ??? 22 , iz 213 ??? ,它們在復平面上的對 應點是一個正方形的三個頂點,求這個正方形的第四個頂點對應的復數(shù) . 分析 這道題目我們借助坐標軸來解,再 利用正方形 四邊相等 邊相等求出結果。 解 設復數(shù) 1z , 2z , 3z 所對應的點分別為 A 、 B 、 C ,正方形的第四個頂點 D 對應的復數(shù)為 yix? ( Ryx ?, ) ,如圖 15 則 OAODAD ?? )21()( iyix ???? iyx )2()1( ???? OBOCBC ?? iii 31)2()21( ???????? ∵ BCAD? , ∴ .31)2()1( iiyx ????? ∴ ??? ??? ?? 32 11yx 解得??? ??? 12yx 故點 D 對應的復數(shù) 為 . 例 17 設復數(shù)滿足 iziz 342234 ??????? ,求 z 的最大值和最小值 . 分析 仔細地觀察、分析等式 iziz 342234 ??????? , 實質是一實數(shù)等式,由其特點,根據(jù)實數(shù)的性質知若 aa ?? ,則 0?a ,因此已知等式可化為0234 ???? iz 解 由已知等式得 02)34( ????? iz 即 02)34( ????? iz 它表示的以點 ( 4,3)p? 為圓心 半徑 2?R 的圓面. 如圖可知 OQz? 時 z 有最大值 725 ???? ROP OMz? 時 z 有最小值 325 ???? ROP . 由例 16 和例 17 可以知道 求復數(shù)的模的最值常常根據(jù)其幾何意義,利用圖形直觀來解 ,是一種化繁為簡的做題方法 . 圖 17 圖 18 吉首大學本科生畢業(yè)論文 15 語 我們可以知道數(shù)形結合思想在高考中占有非常重要的地位,在上面的例子中通過數(shù)形結合在求取值范圍、方程、不等式、三角函數(shù)、極 值、線性規(guī)劃、復數(shù)等問題,要注意三點:第一我們要理解集合問題、方程問題、復數(shù)、線性規(guī)劃問題的題目意思,把數(shù)學語言轉換為圖形求解;第二是對于不等問題要合理構造圖形或者函數(shù)求解,這是題目的難點;第三是對于極值、三角問題,我們應該根據(jù)題目利用適當?shù)膱D形輔助求解 . 我了解到數(shù)學的魅力,同時也提高了我的解題速度和對數(shù)學的全面認識 .這是中學數(shù)學中一種很重要的解題方法,貫穿于整個中學數(shù)學,運用這個方法能使題目更簡單化,增強了我學習數(shù)學的信心,提高了我的學習興趣 .同時我也覺得學好數(shù)學需要多思考,勤總結 . 參考文獻 : [1] 韋中慶 . 數(shù)形結合思想在解題中的應用 [J]. 中學教學參考 , 2020, 1: 8990. [2] 中華人民共和國教育部制定 . 數(shù)學課程標準 (實驗 )[M]. 北京 : 人民教育出版社 , 2020. [3] 黃珊 .數(shù) 形結合思想與解題教學研究 [J]. 數(shù)學教學與研究 , 2020, 23: 5455. [4] 馬秀琴 . 初中數(shù)學數(shù)形結合思想的研究和應用 [J]. 科學大眾 , 2020, 7: 7676. [5] 莫紅梅 . 談數(shù)形結合在中學數(shù)學中的應用 [J]. 理科教學探索 , 2020, 12: 4445. [6]李新華 . 用數(shù)形結合思想求不等式組中字母系數(shù)的取值范圍 [J]. 中學生數(shù)理化 , 2020, 5: 8989. [7]汪金花 . 例談數(shù)形結合思想在不等式證明中的應用 [J]. 宿州教育學院學報 , 2020, (4): 86 88. [8]傅學府 . “數(shù)形結合”在中學數(shù)學解題中的應用 [J]. 中國科教創(chuàng)新導刊 , 2020, 6: 8383. [9]何新藝 . 數(shù)形結合在極值與極大值問題中的應用 [J]. 中國校外教育 , 2020, 12: 107107. [10]倪書權 . 淺談數(shù)形結合思想在解題中的運用 [J]. 中學教學參考 , 2020, 5: 8990. [11]劉興楠 . 形結合思想在 中學教學中 的運用 [J]. 中學教學 參考 , 2020, 0301
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