數(shù)形結(jié)合在解題中的應(yīng)用(畢業(yè)論文)-wenkub.com
2025-05-07 01:39 本頁面
【正文】 xxky，解方程 039。 數(shù)形結(jié)合在解題中的應(yīng)用 摘 要： 數(shù)形結(jié)合思想是一種非常重要的數(shù)學(xué)解題方法， 是 數(shù)學(xué) 學(xué)習(xí) 普遍適用的 方法 ， 把知識(shí)的學(xué)習(xí)、能力的 提升 和智力的發(fā)展有效結(jié)合 .形與數(shù)常常結(jié)合在一起，在內(nèi)容上相互聯(lián)系，在方法上互相滲透，在一定條件下互相轉(zhuǎn)化 .本文在概述數(shù)形結(jié)合思想的基礎(chǔ)上，分析了數(shù)形結(jié)合在中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用，主要體現(xiàn)在處理 集合問題、方程根的存在性問題、 不等式問題 、三角函數(shù)問題、 求極值問題 、線性規(guī)劃問題 和復(fù)數(shù)問題 等，并針對(duì)解決不同類型的數(shù)學(xué)題目給出了 詳細(xì)的例題分析，最終給出了在培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思想時(shí)需 注意的問題， 以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的解題能力和思維能力 . 關(guān)鍵詞： 數(shù)形結(jié)合； 集合；方程； 極值 The bination of number and shape in the problem solving application （ Mathematics and statistics of Jishou University College， Jishou Hunan 416000） Abstract: The number shape union thinking is a very important mathematical method of solving problems, is a generally applicable method of mathematics learning, to enhance the development of effective bination of intelligence and knowledge learning, ability. Form and number often together, municate with each other in the content, permeate each other in method, transform each other under certain conditions. In this paper, based on the number and shape of thought, analysis the number shape union application in middle school mathematics, mainly set problem, in de aling with the existence of root of an equation, inequality, triangle function extremum problems, problems, linear programming problems and plex problems, and to solve different types of mathematics the title gives a detailed analysis of the example, the need to pay attention to bine ideas in training students to use number shape when the problem is given, to stimulate students39。 ?y 得到 )km(15?x 由于 21 00150 511500|,380|,400| ???? ??? kykyky xxx ，其中以 ky x 380| 15?? 為最小，因此當(dāng) 15 ( )AD x km?? 時(shí)總的運(yùn)費(fèi)最省 . 運(yùn)用以數(shù)輔形的思想，需要將圖形間的數(shù)量關(guān)系整理清晰，以函數(shù)的形式表現(xiàn)出來，通過對(duì)函數(shù)的分析，求得函數(shù)的極值，從而得到所求答案 . 數(shù)學(xué)結(jié)合在解決線性規(guī)劃問題中的應(yīng)用 數(shù)學(xué)無處不在 ， 生活中我們時(shí)常碰到有關(guān)數(shù)學(xué)方面的問題，如果我們能好好掌握數(shù)形結(jié)合思想，這些問題就能迎刃而解了 . 例 15 某廠擬生產(chǎn)甲、乙兩種試銷產(chǎn)品，每件銷售收入分別為 3 千元， 2 千元 .甲、乙兩種產(chǎn)品都需要在 A 、 B 兩種設(shè)備是哪個(gè)加工，在每臺(tái) A ， B 上加工甲產(chǎn)品所需的時(shí)間分別為 1 小時(shí)、 2 小時(shí)，加工一件乙產(chǎn)品所需工時(shí)分別為 2 小時(shí)、1 小時(shí)， A 、 B 兩種設(shè)備每月有效使用臺(tái)時(shí)數(shù)分別為 400 和 500，如何安排生產(chǎn)可使收入最大？ 吉首大學(xué)本科生畢業(yè)論文 13 解 設(shè) 加工甲產(chǎn)品 x 件，加工乙產(chǎn)品 y 件 線性約束條件為 2 4002 500,0xyxyxy?????????? 目標(biāo)函數(shù)為 32z x y?? ，變形為平行直線系 l 322zyx?? ? 做出可行域，如圖 17 所示陰影部分 由圖知， l 經(jīng)過可行域上的點(diǎn) M 時(shí)，截距當(dāng) 2z 時(shí)最大 解方程組 2 4002 500xyxy???? ??? , 得 (200,100)M ? 即 m a x 3 200 2 100 800z ? ? ? ? ? 答：當(dāng)甲產(chǎn)品 200 件，乙產(chǎn)品 100 件時(shí)，可使收入最大，最大為 80 萬 . 由上面這個(gè)例子我們可以知道，數(shù)學(xué)與 生活 密切相關(guān)，很多生活 中的問題都可以用數(shù)學(xué)去解決，所以學(xué)好數(shù)學(xué)對(duì)我們是很有用處的 . 數(shù)形結(jié)合在復(fù)數(shù)中的應(yīng)用 復(fù)數(shù)是高中階段一個(gè)相對(duì)簡單的知識(shí)點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合在復(fù)數(shù)的加減法中有些應(yīng) 圖 16 吉首大學(xué)本科生畢業(yè)論文 14 該，這樣能直觀的求解答案 . 例 16 復(fù)數(shù) iz 211 ?? ， iz ??? 22 ， iz 213 ??? ，它們?cè)趶?fù)平面上的對(duì) 應(yīng)點(diǎn)是一個(gè)正方形的三個(gè)頂點(diǎn)，求這個(gè)正方形的第四個(gè)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù) . 分析 這道題目我們借
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